Учебно-методические материалы для студентов по дисциплине «Математическая экономика» (стр. 2 )

В соответствии с учебными планами по специальности «Прикладная информатика в экономике», утвержденными 24 апреля 2008 г., для всех категорий студентов в качестве формы текущего промежуточного контроля по курсу «Математическая экономика» предусмотрено выполнение курсовой работы, которая должна раскрывать один из основных вопросов курса, а также предусматривает решение задачи по практическому анализу математических моделей социально-экономических систем.

Цель работы – выработка у студента конкретных представлений по рассматриваемому вопросу, получение навыков в отборе необходимого материала при работе с правовой, нормативной, учебной и периодической литературой.

4.3.1 Вопросы для подготовки к экзамену
(тематика контрольных (курсовых) работ, перечень задач
и методические указания по их выполнению)

Перечень вопросов для самоподготовки

1. Предмет, основные цели и задачи математической экономики.

2. Методика и этапы проведения математических исследований в экономике.

3. Моделирование в экономике, роль моделей в экономической теории и принятии решений.

4. Математическая модель экономического объекта: понятие, основные элементы, примеры.

5. Основные типы моделей, примеры.

6. Этапы построения математической модели экономического объекта.

7. Экономика как объект математического моделирования: процессы производства, распределения, потребления, накопления.

8. Исходные понятия: векторы, матрицы, функции одного и нескольких аргументов, производные, градиент функции. Способы построения зависимостей между экономическими величинами.

9. Экономическая интерпретация формальных свойств функций и множеств.

10. Экстремальные задачи. Необходимые и достаточные признаки оптимальности.

11. Формализация предпочтения потребителя при выборе товаров.

12. Функция полезности: понятие, свойства, примеры. Кривые безразличия.

13. Предельный анализ в теории потребления (предельная полезность, эластичность, предельная норма замещения).

14. Модель задачи потребительского выбора.

15. Функция спроса. Перекрестная и дуговая эластичность спроса.

16. Взаимозаменяемость благ. Эффекты компенсации и их геометрическая интерпретация.

17. Уравнение Слуцкого. Классификация товаров и анализ спроса на основе уравнения Слуцкого.

18. Понятие производственной функции. Производственные функции одной переменной, многих переменных. Экономический смысл производственных функций.

19. Статические и динамические производственные функции. Микроэкономические и макроэкономические производственные функции. Области их применения.

20. Двухфакторные производственные функции и их основные параметры.

21. Неоклассическая производственная функция. Формальные свойства производственных функций и их экономическая интерпретация.

22. Понятие эластичности выпуска. Экономическая интерпретация параметров производственной функции.

23. Изокванты, изоклинали и их свойства.

24. Предельные нормы замещения одного ресурса другим.

25. Оценка с помощью производственных функций масштаба и эффективности производства.

26. Основные типы производственных функций. Методы построения производственных функций.

27. Математические модели задачи фирмы: содержательные постановки задач и их формализация.

28. Решение задачи фирмы. Геометрическая иллюстрация.

29. Анализ влияния цен на объемы затрат и выпуска. Основное уравнение фирмы. Классификация затрат.

30. Экономическое равновесие. Содержательный аспект

31. Рыночный спрос и рыночное предложение. Условия совершенной конкуренции

32. Описание общей модели Вальраса

33. Модель Эрроу-Дебре. Существование конкурентного равновесия

34. Модель регулирования цен и устойчивость конкурентного равновесия

35. Планирование выпуска на уровне отраслей

36. Модель Леонтьева "Затраты-выпуск"

37. Планирование производства в динамике

38. Модель расширяющейся экономики Неймана

39. Магистральные траектории в линейных моделях экономики

40. Описание производства с помощью технологического множества

41. Общая модель сбалансированного роста

42. Модель оптимального экономического роста

43. Модель экономического благосостояния

44. Моделирование ценообразования в монополии

45. Математическая модель олигополии

46. Анализ дуополии Курно

47. Краткий анализ других видов дуополии

Примерная тематика курсовых работ

1.  Производственная функция.

2.  Неоклассическая производственная функция.

3.  Эффективность производства, средний и предельный продукт.

4.  Коэффициент эластичности продукта по i-му фактору.

5.  Закон убывающей отдачи факторов производства и вогнутость производственной функции.

6.  Влияние масштаба производства и однородность производственной функции.

7.  Линии равного выпуска (изокванты) и их свойства.

8.  Предельная норма замещения факторов производства.

9.  Производственная функция Кобба-Дугласа.

10.  Производственные функции секторов экономики РФ.

11.  Модели межотраслевого баланса. Свойства продуктивности модели Леонтьева.

12.  Модель межотраслевого баланса в стоимостном выражении.

13.  Классическая модель рыночной экономики. Модель Кейнса.

14.  Равновесие в классической модели рыночной экономики. Механизм взаимодействия рынков товаров, рабочей силы и денег в классической модели экономики.

15.  Односекторная модель экономики Солоу. Основные уравнения и показатели. "Золотое правило" накопления в модели экономики Солоу.

16.  Стационарный и переходной режимы в модели экономического роста Солоу. Механизм поддержания равновесия в модели Солоу. Оптимальные траектории фондовооруженности и удельного потребления в односекторной модели оптимального экономического роста.

17.  Применение неоклассической модели Солоу для анализа и прогнозирования равновесного экономического роста в РФ.

18.  Оценка потенциала роста российской экономики.

19.  Модели экономического роста и их применение к российской экономике.

20.  Макроэкономическая модель экономики России (или другой страны), теоретический анализ основных взаимосвязей.

Условия задач.

Задание № 1

Задана мультипликативная производственная функция производственной подсистемы некоторой страны

,

а также показатели экономики:

- валовый выпуск продукции,

- объем основных фондов,

- объем трудовых ресурсов,

выраженные в относительных (безразмерных) единицах и соответствующих некоторому периоду времени.

Требуется найти:

1.  Отношение предельной производительности труда к средней производительности труда.

2.  Отношение предельной фондоотдачи к средней фондоотдаче.

3.  На сколько процентов изменится выпуск, если основные фонды увеличить на 1 %.

4.  На сколько процентов изменится выпуск, если число занятых увеличится на 1%.

5.  Построить семейство изоквант и изоклиналей.

6.  Показатель эффективности экономики страны E и показатель масштаба производства М, а также выполнить анализ состояния и поведения экономики страны за рассматриваемый период времени.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1.

№ варианта
1	0,006	1,09	2,3	2,87	1,52
2	0,35	0,93	1,8	2,5	1,29
3	0,8	0,14	1,13	1,04	1,16
4	0,94	1,1	6,8	4,9	1,45
5	0,47	4,27	4,5	3,7	1,24
6	1,25	0,09	6,8	4,9	1,45
7	0,62	2,64	2,1	2,0	1,12
8	0,58	2,67	3,27	3,72	1,15
9	0,64	1,38	2,2	1,74	1,03
10	0,72	0,71	1,25	1,38	1,04
11	0,004	1,05	2,7	2,65	1,42
12	0,45	0,83	1,7	2,41	1,33
13	0,81	0,24	1,33	1,04	1,16
14	0,94	1,1	6,8	4,9	1,45
15	0,47	4,27	4,5	3,7	1,24
16	1,25	0,09	6,8	4,9	1,45
17	0,62	2,64	2,1	2,0	1,12
18	0,58	2,67	3,27	3,72	1,15
19	0,64	1,38	2,2	1,74	1,03
20	0,72	0,71	1,25	1,38	1,04
21	0,45	0,83	1,7	2,41	1,33
22	0,81	0,24	1,33	1,04	1,16
23	0,94	1,1	6,8	4,9	1,45
24	0,47	4,27	4,5	3,7	1,24
25	1,25	0,09	6,8	4,9	1,45

Примечание. Для всех вариантов принять