Учебно-методические материалы для студентов по дисциплине «Математическая экономика» (стр. 8 )

4) … с возрастанием цены убывает.

5) … с убыванием предельной полезности убывает.

22.  Сформулируйте 1-й закон Госсена

1) Точка спроса – решение задачи потребительского выбора:

, , .

2) С ростом потребления блага полезность растет.

3) С ростом потребления блага скорость роста полезности замедляется.

4) В точке спроса предельная норма замещения одного товара другим равна обратному отношению цен.

5) С увеличением цены на любой продукт j спрос на остальные продукты не убывает: , .

23.  Сформулируйте оптимальную задачу производителя при акцизном налоге (налоге с продаж)

1) , .

2) , .

3) , .

4. , .

5. , .

24.  Пусть вектор – вектор затрат, а вектор – вектор выпуска. Вектор – вектор затрат-выпуска или технология. Каждый производитель характеризуется некоторым производственным множеством t. Записать математически утверждение “производство – необратимый процесс”

1) Если вектор T сколь угодно точно приближается векторами из t, то TÎt.

2) tÇW = {0}, где W = {T: T³0}.

3) Если T1, T2Ît, то для любого числа выполняется условие
aT1 + (1–a) T2Ît.

4) tÇ(–t) = {0} , т. е. если TÎt, T ¹ 0, то – ТÏt – нельзя поменять местами затраты и выпуск.

5) Для вектора затрат Z обозначим множество МZ = {Y:(Z, Y)Ît} – множество всех возможных выпусков при затратах Z. В этом множестве рассмотрим поверхность производственных возможностей KZ = {YÎМZ: если VÎМZ и V>Y, то V = Y}, т. е. KZ – множество лучших выпусков при данных затратах Z. Для любого вектора затрат все наилучшие выпуски лежат на поверхности производственных возможностей.

25.  Сформулируйте экономический смысл соотношения .

1) Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса на некоторые ресурсы.

2) С ростом цены на продукцию выпуск продукции растет (выпуск является возрастающей функцией цены на продукцию).

3) В оптимальной точке стоимость предельного продукта данного ресурса должна равняться его цене.

4) Повышение платы за ресурс, всегда приводит к сокращению спроса на этот ресурс. Кривые спроса на ресурсы-затраты всегда убывающие.

5) Возрастание цены продукции приводит к повышению спроса на определенный вид ресурсов, если увеличение платы за этот ресурс приводит к сокращению оптимального выпуска.

ВАРИАНТ 2.

1.  Как определяется предельная производительность труда?

1) Величина .

2) Частная производная выпуска по фактору .

3) Логарифмическая производная по фактору .

4) Величина .

5) Величина .

2.  Опишите ситуацию, которая носит название неравновесия Стакельберга?

1) Если вторая фирма так же, как первая, будет действовать исходя из того, что первая действует по Курно.

2) Каждая фирма принимает решение считать объем выпуска своего конкурента постоянным в течение заданного периода.

3) Издержки фирм являются одинаковыми линейными функциями выпуска, а цена продукции – линейная функция суммарного выпуска фирм.

4) Первая фирма выбирает какой-либо выпуск , тогда вторая фирма действует так, как если бы первая все время выбирала , т. е. , далее первая фирма выбирает и т. д. обе фирмы действуют аналогично.

5) Первая фирма раскрывает свою стратегию выпуска , тогда вторая фирма будет действовать по Курно оптимально, т. е. , и тогда будет выпуск первой фирмы, максимизирующий ее прибыль.

3.  Что означает условие .

1) С каждой дополнительной единицей труда можно получить дополнительную прибыль.

2) Необходимо увеличить наем рабочей силы.

3) Необходимо сократить количество занятых.

4) При падении ставки заработной платы предельный продукт также будет падать, пока снова не будет достигнуто равновесие.

5) Прибыль убывает и необходимо сократить количество занятых.

4.  Если цена единицы ресурса , а , (j = 1, 2, ..., n) – функции спроса на ресурсы при данных ценах на продукцию и ресурсы. Что означает неравенство?

1) Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса на некоторые ресурсы.

2) Возрастание цены продукции приводит к понижению спроса на определенный вид ресурсов, если и только если увеличение платы за этот ресурс приводит к возрастанию оптимального выпуска.

3) Повышение платы за ресурс, всегда приводит к сокращению спроса на этот ресурс. Кривые спроса на ресурсы-затраты всегда убывающие.

4) Возрастание цены продукции приводит к повышению спроса на определенный вид ресурсов, если и только если увеличение платы за этот ресурс приводит к сокращению оптимального выпуска.

5) Фирма на конкурентном рынке не может покупать ресурсы, необходимые для производства по ценам, отличным от рыночных.

5.  Дайте определение производственной функции

1) Среднее геометрическое темпов роста ресурсов .

2) Скалярная функция, если для любого вектора и любого положительного она удовлетворяет соотношению .

3) Зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов (факторов производства) и объемом выпускаемой продукции.

4) Взвешенное среднегеометрическое частных показателей экономической эффективности .

6.  Что такое изокванта?

1) Логарифмическая производная факторов

, .

2) Линии наибольшего роста ПФ.

3) Совокупность таких сочетаний ресурсов, при которых может быть произведено определенное количество продукции X0, т. е. множество

Q(X0) = {(K, L): F(K, L) = X0}.

4) Среднегеометрическое частных показателей экономической эффективности .

7.  Какой экономический смысл имеет коэффициент a2 МПФ ?

1) Предельная норма замены фондов трудом.

2) На сколько % изменится выпуск при увеличении затрат труда на 1%.