Учебно-методический комплекс дисциплины Рабочая программа дисциплины «Основы математической обработки информации» (стр. 3 )

Таблица 7

№	Наименование раздела (темы) дисциплины	Формы оцениваемой работы	Максимальное количество баллов	Модуль (аттестация)
1	Основания математики	– выполнение домашних контрольных работ; – конспектирование	3 6	1
2	Математические модели	выполнение домашних контрольных работ	5	2
3	Элементы теории вероятностей и математической статистики	выполнение домашних контрольных работ; – конспектирование	3 3	3

7.2.4. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости

Вопросы к зачету:

Вопросы к зачету:

1.  Аксиоматический метод.

2.  Математическое доказательство.

3.  Понятие множества.

4.  Конечное и бесконечное множество.

5.  Универсальное множество.

6.  Пересечение множеств. Пример.

7.  Объединение множеств. Пример.

8.  Разность множеств. Пример.

9.  Дополнение множеств. Пример.

10.  Комбинаторика.

11.  Законы сложения и умножения.

12.  Перестановки с повторением и без повторений.

13.  Размещения с повторением и без повторений.

14.  Сочетания с повторением и без повторений.

15.  Свойства сочетаний.

16.  Теория вероятностей.

17.  Первоначальные понятия теории вероятностей.

18.  Классическое определение вероятности.

19.  Основные теоремы.

20.  Вычисление вероятностей с применением формул комбинаторики.

21.  Первоначальные понятия математической статистики.

22.  Первоначальная обработка статистических данных.

23.  Числовые характеристики дискретных случайных величин и вариационного ряда.

24.  Статистические методы изучения зависимостей между случайными величинами.

25.  Числовые характеристики случайных величин в MS Excel.

7.3 Оценочные средства промежуточной аттестации

7.3.1. Рубежные баллы рейтинговой системы оценки успеваемости студентов

Таблица 8

Вид аттестации	Допуск к аттестации	Зачёт	Экзамен (соответствие рейтинговых баллов и академических оценок)
Удовл.	Хорошо	Отлично
	40 баллов	61 балл	61-72 баллов	73-86 баллов	87-100 баллов

7.3.2. Оценочные средства для промежуточной аттестации

Раздел 1. Основания математики.

1. Проверить, не составляя таблиц истиннос­ти, какие из формул являются тождественно истинными: (1) рр; (2) (рр); (3) рр; (4) (рp)p.

2. Известно, что импликация р q истинна, а эквиваленция р q ложна. Что можно сказать о значени­ях эквиваленции q p u импликации q p.

3. Известно, что импликация р q - истин­на и s - истина. Что можно сказать о значениях высказыва­ний s (p q) и (р q) q?

4. Определить значения высказываний р (q s) и р q 5, если р = Л, q = Л, s = И.

5. Выяснить, в каких случаях приведенные данные противоречивы:

1.  а = И, ав = Л;

2.  а = И, а а = И;

3.  а = Л, ав = И.

6. Построить таблицы истинности для сложного высказывания С=(В)А :

7. Найти истинностные значения р и q, при которых выполняется равенство р q =р.

8. Заданы множества А = и В = , тогда для них верным утверждением будет….

А	Множество В есть подмножество А
В	Множество А есть подмножество В
С	Множества А и В равны
Д	Множества А и В не имеют одинаковых элементов

9. Вставьте между множествами символ Î или Í, чтобы получилось истинное выска­зывание: {a} … {a, {a, б}}

10. Найдите AÈ B, A Ç B, A \ B, B \ A, , если:

A = { x | x £ 5 }; B = { x | 3< x < 7}, U = R

Раздел 2. Математические модели

1. Расстояние между двумя шахтами А и В по шоссейной дороге 60 км. На шахте А добывается 200 т руды в сутки, на шахте В – 100 т в сутки. Где нужно построить завод по переработке руды, чтобы для ее перевозки количество тонно-километров было наименьшим?

2. На колхозной ферме нужно провести водопровод длиной 167 м. Имеются трубы длиной 5 м и 7 м. Сколько нужно использовать тех и других труб, чтобы сделать наименьшее количество соединений (трубы не резать)?

3. Для изготовления двух видов изделий Аи В завод расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, запас которых ограничен. На изготовление указанных изделий заняты токарные и фрезерные станки в количестве, указанном в таблице.

Таблица

Затраты на одно изделие	А	В	Ресурсы
Материалы	Сталь (кг)	10	70	320
Материалы	Цветные металлы (кг)	20	50	420
Оборудование	Токарные станки (станко-ч)	300	400	6200
Оборудование	Фрезерные станки (станко-ч)	200	100	3400
Прибыль на одно изделие (в тыс. руб.)	3	8

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, если время работы фрезерных станков используется полностью.

Раздел 3 Элементы теории вероятностей и математической статистики.

1.  Сколько разных комбинаций ответов можно дать на 8 вопросов, если на каждый вопрос отвечают «да» или «нет»?

2.  Студент идет на экзамен, выучив 25 вопросов из 36. Какова вероятность взять билет, в котором все три вопроса ему известны?

3.  Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,6. Произведено 8 бросков. Найти вероятность того, что при этом будет ровно два попадания.

4.  Составьте таблицу распределения вероятностей числа попаданий в мишень при трех независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2.

5.  Статистическое распределение выборки имеет вид:

	xi	45	50	55	60	65	70	75
ni	4	6	10	40	20	12	8

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:

Евсюкова логики и теории множеств: Учебно-методическое пособие для организации коррекционной и самостоятельной работы у студентов первого курса математического факультета. – Тобольск: ТГПИ им. , 2005. – 131 с. Математическая обработка данных в социальных науках: современные методы: учеб. пособ. для студ. вузов.- М.: Академия, 2007. Турецкий и информатика. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА, 2009.

б) дополнительная литература: