7.  По результатам измерений 10,11,12,11,13,12,13,11,10,10,14,13,15,14,15,12,14,13,15,14 построить дискретный статистический ряд, многоугольник относительных частот, график выборочной функции распределения. Подсчитать выборочную среднюю, выборочную дисперсию, несмещенную оценку дисперсии.

8.  Найти доверительный интервал с надежностью 0,9 для оценки математического ожидания нормально распределенной случайной величины со средним квадратичным отклонением , выборочной средней и объемом выборки.

9.  . Решить графически задачу линейного программирования..

21

17

22

15

20

35

3

2

9

1

7

33

2

4

1

2

1

27

7

4

2

5

8

10. Решить транспортную задачу

7.2. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕЙ АТТЕСТАЦИИ

7.2.1.ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНАМ

Вопросы к экзамену №1 (первый семестр)

1.  Матрицы. Операции над матрицами и их свойства.

2.  Определители квадратных матриц. Вычисление определителей. Свойства определителей.

3.  Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

4.  Понятие системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

5.  Формула Крамера для решения систем линейных уравнений.

6.  Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

7.  Понятие функции одной переменной. Область определения. Множество значений. Свойства: четность, периодичность, монотонность. Элементарные функции.

8.  Последовательность. Предел последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах последовательностей.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

9.  Предел функции в точке, на бесконечности. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Непрерывность функций.

10.  Понятие производной функции. Экономический смысл производной.

11.  Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.

12.  Использование производной при исследовании функции. Точки экстремума. Промежутки монотонности. Точки перегиба.

13.  Первообразная функция и неопределенный интеграл.

14.  Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл.

15.  Понятие о дифференциальном уравнении и о решении дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Вопросы к экзамену №2 (второй семестр)

1.  События, операции над событиями. Классическое определение вероятности.

2.  Геометрическая вероятность.

3.  Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность.

4.  Формула полной вероятности. Формула Байеса.

5.  Повторные независимые испытания. Схема Бернулли.

6.  Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона.

7.  Математические операции над случайными величинами (СВ). Свойства числовых характеристик случайных величин

8.  Функция распределения дискретной случайной величины. Свойства функции распределения.

9.  Биномиальный закон распределения.

10.  Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности. Свойства плотности вероятности. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

11.  Равномерное распределение.

12.  Распределение Пуассона.

13.  Нормальное распределение.

14.  Закон больших чисел. Неравенство Маркова (лемма Чебышева). Неравенство и теорема Чебышева. Теорема Бернулли.

15.  Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения.

16.  Числовые характеристики статистического распределения.

17.  Статистическое оценивание. Методы нахождения точечных оценок. Интервальное оценивание.

18.  Проверка статистических гипотез. Методика проверки гипотез.

19.  Понятие экономико-математической модели.

20.  Примеры задач линейного программирования (задача об использовании ресурсов).

21.  Общая формулировка задачи линейного программирования. Основные понятия: целевая функция, система ограничений, оптимальное решение, допустимое решение.

22.  Геометрический метод решения задачи линейного программирования.

23.  Транспортная задача (ТЗ): формулировка, особенности экономико-математической модели, виды ТЗ. Методы нахождения первого опорного плана.

24.  Распределительный метод решения ТЗ. Метод потенциалов.

7.2.2. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ*

Тема «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

1. В каком случае определитель не меняет своего значения:

А) при перестановке строк;

Б) при умножении строки на число 2

В) при сложении двух строк;

Г) нет правильного ответа.

2. Алгебраическое дополнение элемента в определителе 4 порядка:

А)(-1)4; Б)(-1)4; В) (-1)4 . Г) нет правильного

3. Укажите размерность матрицы АВ, если А= и В = :

А) 2 строки, 3 столбца; Б) 2 строки, 2 столбца

В) 1 строка, 1 столбец; Г) нет правильного

4. Указать правильное значение определителя:

А) 0 ; Б) -13 ; В) -35 ; Г) 11; Д) нет правильного ответа.

5. Среди следующих наборов чисел указать решение системы

А) (1; 0;-1); Б) (-1; 0; 1); В) (2; 2; 1); Г) (1; 0; -2) ; Д) нет правильного ответа.

6. Произведение АВ матриц А= и В = равно:

А) ; Б) ; В) ; Г) нет правильного

7. Угловой коэффициент "k" и величина отрезка "b", отсекаемого прямой на оси OY равны:

А) b=6, k=2; Б) b=3, k=0,5; В)b=6, k=0.5; Г) b=-3, k=-0,5; Д) b=3, k=2

8. Среди следующих уравнений указать уравнение прямой, параллельной прямой 2x+3y-4=0:

А) 8x+12y-7=0; Б ) 8x-12y-7=0; В) 2x-3y-4=0; Г) нет правильного ответа

9. Уравнение определяет на плоскости:

А) параболу; Б) прямую; В) эллипс; Г) окружность; Д) гиперболу

10. Какой из данных векторов будет перпендикулярен плоскости ?

А) (-4; -6; -2) ; Б) (-3; 2;0) ; В) (0,5; 0,75; 0,5); Г) нет правильных

Тема «Элементы математического анализа»

1. Указать функции, которые являются бесконечно большими при

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) ;

2. Предел равен…

А) 1; Б) 0; В) ; Г) 1/2; Д) нет правильного ответа

3. Предел равен…

А) 3; Б) -1/2; В) 0; Г) –1; Д) ¥.

4. Производная функции равна :

А) ; Б) ; В) ; Г) нет правильного ответа.

5. Производная функции равна:

А) ; Б) ; ; В) ; Г) нет правильного ответа.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9