Тема опыта: «Повышение уровня познавательной активности учащихся посредством практико-ориентированного обучения математике» (стр. 2 )

К задаче с практическим содержанием следует предъявлять следующие требования:

·  в содержании задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;

·  задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

·  вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;

·  способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;

·  прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность;

·  задача должна давать достаточно пищи для мыслительной деятельности, иметь познавательную ценность;

·  необходимо чтобы условие задачи было четко сформулировано, а содержание нематематического материала доступно пониманию школьников;

·  в условии задачи должны быть реальными описываемая ситуация, числовые значения данных, постановка вопроса и полученный результат.

Классификация задач с практическим содержанием

По величине проблемности:

- обучающие;

- поисковые;

- проблемные.

По характеру требования:

- задачи на доказательство;

- задачи на построение;

- задачи на вычисление.

По формам решения:

- устные;

- полуустные;

- письменные.

По числу объектов в условии задачи и связей между ними:

- сложные;

- простые.

предлагает следующие типы задач с практическим содержанием.
1. Задачи в контексте практико-преобразовательной деятельности человека: политехнические, технико-прикладные, проективные, экспериментально-измерительные, моделирующие, расчетно-монтажные. Сюда же могут быть отнесены задачи, связанные с различными сферами производства, видами техники, предметами и орудиями труда, материалами и технологиями, эргономикой и характеристиками деятельности человека.

2. Задачи, имитирующие научно-познавательную деятельность человека: проблемно-поисковые задачи, основанные на реальном и мысленном эксперименте. К этой группе мы относим также задачи, связанные с нестандартными вариантами решений ("олимпиадные"), с некорректным заданием условий, когда для решения задачи требуется предварительный поиск законов, соответствующих проблеме представленной в задаче, или самостоятельное построение адекватной модели. Ценность таких задач состоит в том, что они позволяют ученику целостно представить процесс научно-исследовательской деятельности, его эмпирические и теоретические компоненты.

3. Задачи с элементами ценностно-ориентационной деятельности. В строгом смысле ценностно-ориентационная деятельность является прерогативой гуманитарных наук. Однако задачи по этим предметам тоже могут касаться некоторых фундаментальных ценностей человека. Среди таковых: проблемы безопасности жизнедеятельности и здоровья человека, вопросы экологии и охраны окружающей среды, задачи в виде мысленных экспериментов, приводящие к методологическим и мировоззренческим выводам. В таких задачах возможно представление крупных научных проблем, решавшихся в различные исторические эпохи. В современном естественнонаучном познании все чаще ученые сталкиваются с ситуацией, когда поиск истины тесно связан с нравственными проблемами.

4. Задачи, связанные с коммуникационными потребностями человека. Связи человека с другими людьми имеют не только социально-психологическую, но и естественнонаучную основу. Проблемы связи, передачи сообщений, телекоммуникаций и радиокоммуникаций, физических основ радиоэлектроники и информатики; проблемы передачи вещества, энергии, информации; вопросы свойств пространства и времени, перемещений и траекторий ‑ все это органично связано с жизнедеятельностью человека. История знает много случаев, когда интеллектуальные усилия математиков высшей квалификации в буквальном смысле слова спасали человечество.

5. Задачи, связанные с художественной деятельностью человека: физико-химические и биологические основания эстетических феноменов природы, красота оптических эффектов, математические основы различных художественных сфер: живописи, театра, кино, телевидения, музыки. Технологические основы современных эффектов в сфере искусства: голографии, мультимедиа, виртуальной реальности.

6. Спорт и физические возможности человека.

7. Физика, химия, геометрия, дизайн в обеспечении эстетических свойств жилья и среды обитания человека. [19]

Содержание используемых в школьном обучении задач практического характера можно обогатить, включив в их число следующие разновидности задач:
1) на вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности;
2) на составление расчетных таблиц;

3) на построение простейших номограмм;

4) на применение и обоснование эмпирических формул;

5) на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике.

Задачи первого вида ‑ это задачи, решение которых сводится к вычислению числового значения алгебраического выражения.

Задачи второго вида ‑ это задачи на построение графика одной и той же функции при различных значениях параметра.

Задачи третьего вида находят широкое применение в практической деятельности. Эмпирические формулы не являются результатом строгого математического вывода; их пригодность для практических целей подтверждается опытом. Особый интерес представляет поиск истоков подобных формул, их обоснование с применением теоретических знаний. Задачи четвертого вида связаны с составлением простейших таблиц, применяемых на практике. Главное здесь ‑ выявить математическое правило, на основании которого таблица должна быть составлена.

Задачи пятого вида ‑ задачи творческого характера. Алгоритма решения таких задач не существует. Они ближе всего примыкают к нематематическим задачам, решаемым методом математического моделирования.

Образная память – система памяти, следы которой воспроизводятся в виде образов представления (слуховых, зрительных и т. п.). 

Новизна опыта заключается в подборе и систематизации задач с практическим содержанием, а также разработке методических рекомендаций по использованию таких задач на уроках при изучении отдельных тем, неаудиторных занятиях и внеклассных мероприятиях.

Характеристика условий, в которых возможно применение данного опыта

Материалы опыта могут быть использованы учителями математики общеобразовательных учреждений в процессе преподавания учебных предметов «Алгебра», «Геометрия» и «Алгебра и начала математического анализа» на базовом и профильном уровне обучения, независимо от определённого учебно-методического комплекта.

Раздел II

Технология опыта

Реализация задач с практическим содержанием тесно связана с формированием связи математики с другими науками и с жизнью. Теоретическое и практическое решение этой проблемы изменялось в соответствии с развитием общества, его социальным заказом школе.

В области обучения необходимо придавать большое значение глубокой и вдумчивой работе учителя по отбору содержания учебного материала, который составляет основу формирования научного кругозора учащихся, столь необходимого для появления и укрепления метапредметных связей и связей с жизнью.

Целью педагогической деятельности в данном направлении является повышение уровня познавательной активности учащихся посредством практико-ориентированного обучения математике.

Для реализации цели необходимо решение следующих задач:

1.  Определение содержания основных понятий, используемых в работе.

2.  Изучение влияния задач, носящих практическое содержание, на формирование мотивации и развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики.

3.  Анализ содержания учебников на наличие задач с практическим содержанием.

4.  Выделение особенности использования задач с практическим содержанием в 5-6 классах.

5.  Разработка рекомендаций по использованию задач с практическим содержанием в 7-9 классах.

6. Диагностика результативности реализации поставленных задач.

Описание содержания обучения

Для достижения поставленных целей и решения задач, использовались следующие методы:

- изучение психолого-педагогической, учебно-методической и математической литературы;

- анализ содержания программ и учебников математики базовой школы, а также сборников задач с практическим содержанием по математике;

- беседы с учителями и учащимися;

- анкетирование учащихся.

Задачи с практическим содержанием можно применять на различных этапах урока. Использование задач как средства мотивации знаний неоднозначно. С одной стороны, такие задачи своим интегрированным содержанием, необходимостью использования сформированных приемов умственных действий, опорой на дополнительный материал, добытый в ходе самообразования, в случае умелой организации учебной работы и своевременного, программно согласованного введения задач в учебный процесс со стороны учителя, способствуют развитию положительной мотивации учения [22]. С другой стороны, без учета этих особенностей решение задач с практическим содержанием затрудняет развитие положительной мотивации. Чтобы не возникало таких трудностей, задачи с практическим содержанием должны быть подобраны так, чтобы их постановка привела к необходимости приобретения учащимися новых знаний по математике, а приобретенные под влиянием этой необходимости знания позволили решить не только поставленную задачу с практическим содержанием, но и ряд других задач прикладного характера. Для создания проблемной ситуации можно использовать и отдельные фрагменты задач с практическим содержанием, а задачи в целом рассмотреть на уроках обобщения и систематизации знаний. Использование задач проблемного характера обеспечивает более сознательное овладение математической теорией, учит школьников самостоятельному выполнению учебных заданий, приемам поиска, исследования и доказательства, основным мыслительным операциям.
Чтобы выяснить, насколько курс математики направлен на овладение школьниками системой математических знаний, которые необходимы для практической деятельности, автором были проанализированы некоторые школьные учебные пособия.