Тема опыта: «Повышение уровня познавательной активности учащихся посредством практико-ориентированного обучения математике» (стр. 3 )

Учебники 5 и 6 классов, обладают достаточным количеством задач с практическим содержанием. Здесь можно выделить следующие прикладные направленности: географические, экологические, биологические, спортивные, экономические и астрономические. Учебники 7-9 классов менее богаты задачами с практическим содержанием. С 7 класса появляются химические задачи и остаются экономические и экологические. Количество их резко снижается. Чем старше становятся ученики, тем количество практических задач должно увеличиваться, и с каждым разом должна сильнее выражаться практическая направленность. Некоторые учащиеся после 9 класса уходят учиться в другие учебные заведения и им необходимо помогать с выбором их будущей профессии.

Стало очевидно, что ни один учебник не может раскрыть все многообразие связей школьного курса математики с другими учебными дисциплинами и с производительным трудом. Поэтому целесообразно учителю самостоятельно дополнять предлагаемые в учебниках системы упражнений задачами, составленными им самим, совместно с учащимися, либо заимствованными из других книг и пособий.

Проанализировав школьные учебники можно сделать вывод, что задачи, размещенные в школьных учебных пособиях, являются в большей степени задачами с практической фабулой. И как результат, учащиеся не видят, в чем суть использования математических знаний, не знают, где их можно применить. Поэтому необходимо учащимся показывать, где и как можно использовать получаемые ими математические знания.
Методические рекомендации по использованию задач с практическим содержанием в 5-6 классах

При использовании задач с практическим содержанием в 5-6 классах необходимо учитывать возрастные особенности учащихся:

1. У учащихся преобладает в этот период образная память, но затем ее значение (образной памяти) уменьшается. Тем не менее, результат запоминания обычно выше при опоре на наглядный материал. Это означает, что целесообразность использования тех или иных средств наглядности зависит от того, способствует ли деятельность, непосредственной целью которой является освоение этой наглядности, другой деятельности (основной) по овладению учащимися знаниями, ради усвоения которых и используются эти средства наглядности. Если эти две деятельности не связаны между собой, то наглядный материал бесполезен, а иногда даже может играть роль отвлекающего фактора.

Пример, иллюстрирующий зависимость внимания

от использования наглядного материала

Скорость 1 велосипедиста на 4 км/ч больше, чем скорость 2 велосипедиста. Через 2 ч расстояние между ними стало равным 54 км. Найти скорости велосипедиста и всадника, если первоначальное расстояние между ними равно 220 км.

В качестве наглядного материала может выступать изображение двух велосипедистов. Какова же при этом будет деятельность учеников? Очевидно, что они будут просто рассматривать изображенные фигуры. Но эта деятельность совершенно не связана с той, которая достигает цели обучения: в данном случае выделение общего способа решения задач «движение навстречу друг другу». Поэтому такой наглядный материал не только не помогает осуществлению цели обучения, а мешает этому. В этом случае лучше использовать схему, изображенную ниже:

Рис. 1. Схематическое изображение задачи

2. В данный период развиваются вычислительные и интеллектуально-познавательные способности, увеличивается стремление к самостоятельной деятельности, вырабатывается воля достижения цели в обучении, деятельность становится осмысленной. Поэтому, чтобы у учащихся было стремление к учению, учителю нужно быть впереди их развития, но при этом опираться на принцип доступности, т. е. идти в пределах зоны ближайшего развития. Обучение (тем более решению задач с практическим содержанием, так как у каждого учащегося возникают свои трудности) должно быть личностно-ориентированным.

3. Учащимся трудно сосредоточиться на однообразной и малопривлекательной для них деятельности или на деятельности интересной, но требующей умственного напряжения, чтобы удерживать свое внимание на интеллектуальных задачах, дети должны приложить усилия, поэтому на уроке целесообразна частая смена видов деятельности.

4. Непроизвольное запоминание является более продуктивным, чем произвольное. Это становится возможным, если ученик понимает то, что он должен запомнить.

Для того чтобы понять, какой направленности задачи предпочитают

решать школьники 5-6 классов было проведено исследование среди учащихся 6-х классов. Им была предложена анкета (приложение 3).

Анализ ответов учащихся дал следующие результаты:

Процесс решения задачи с практическим содержанием на уроках математики нравится учащимся только в том случае, если им нравится сама задача. Большинство учащихся хотели бы решать задачи с практическим содержанием на каждом уроке. Учащимся больше всего нравятся задачи, связанные с природой и животными. По-видимому, это объясняется стремлением к познанию окружающей природы. Большинству учащихся нравится в задачах с практическим содержанием именно практическая направленность задач. Они считают их более интересными, чем обычные задачи, а также их привлекает сам процесс решения задачи.

Темы, на которых целесообразно использовать

задачи с практическим содержанием в 5-6 классах

Методическая линия	Темы (5 класс)	Темы (6 класс)
Числа и вычисления	Натуральные числа и действия над ними	Нахождение дроби от числа
Координатный луч	Нахождение числа по его дроби
Числовое выражение и его значение	Пропорция
Текстовая задача и ее компонент	Решение задач с помощью пропорции
Уравнение	Масштаб
Обыкновенные дроби	Целые числа
Десятичные дроби	Рациональные числа
Округление десятичных дробей
Среднее арифметическое
Проценты
Основные задачи на проценты
Выражения и их преобразования	Числовое выражение и его значение	Вычисление значения числового выражения с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
Выражения с переменными
Уравнения и неравенства	Уравнение
Корень уравнения
Координаты и функции	Шкалы и координаты	График линейной зависимости
Линейная и столбчатая диаграммы
Геометрические фигуры и их свойства	Площади и объёмы	Длина окружности и площадь круга
Хорда и диаметр круга	Перпендикулярные прямые
Геометрические построения	Круговые диаграммы
Построение угла с данной градусной мерой с помощью транспортира

Таблица 1. Темы 5-6 класс

Использование задач с практическим содержанием в 7-9 классах

Чтобы понять, какой направленности задачи предпочитают решать школьники 7-9 классов было проведено исследование среди учащихся 9-х классов. Им было предложено ответить на вопросы анкеты (приложения 3).

Анализ ответов учащихся дал следующие результаты:

1. Учащимся нравится задачи с практическим содержанием, тем не менее процесс решения задач такого рода нравится, если им нравится сама задача.

2. Учащимся больше всего нравятся задачи биологической и экономической направленности.

3. Большинству учащихся нравится в задачах близкая связь с жизнью. Они считают, что могут получить некоторый опыт, решая такие задачи.

В 7-9 классах уже идет разделение материала на алгебраический и геометрический компоненты.

Можно выделить темы, по которым целесообразно показать связь

математики с жизнью.

Темы, на которых целесообразно использовать задачи с практическим содержанием в 7-9 классах

Методическая линия	Темы (7 класс)	Темы (8 класс)	Темы (9 класс)
Числа и вычисления	Формулы	Рациональные дроби
Статистические характеристики	Действительные числа
Выражения и их преобразования	Числовое выражение и его значение	Арифметический квадратный корень
Выражения с переменными
Уравнения и неравенства	Линейное уравнение	Дробные рациональные уравнения	Система уравнений с двумя переменными
Координаты и функции	Линейная функция и ее график		Квадратичная функция и ее график
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии
Продолжение
Геометрические фигуры и их свойства	Перпендикуляр и наклонная	Многоугольники	Правильные многоугольники
Свойства параллельных прямых	Параллелограмм	Свойство средней линии трапеции
Неравенство треугольника	Прямоугольник
	Квадрат
Ромб
Теорема Пифагора
Подобные треугольники
Касательная к окружности
Центральный угол
Геометрические величины	Расстояние между двумя точками	Площадь параллелограмма	Площадь круга и его сектора
Расстояние от точки до прямой	Площадь ромба	Длина окружности и ее дуги
Расстояние между параллельными прямыми	Площадь трапеции
	Площадь треугольника
Геометрические построения	Построение с помощью циркуля и линейки: серединного перпендикуляра к отрезку	Деление отрезка на равные части	Построение правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника
Построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному
Построение с помощью циркуля и линейки: биссектрисы угла

Таблица 2. Темы 7-9 класс