Гидравлика, гидравлический привод и газовая динамика (стр. 23 )

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l1	0,8	0,7	0,6	0,5	0,9	0,8	0,7	0,6	0,7	0,6
H, км	2	3	4	5	2	3	4	5	2	3
l2	0,2	0,15	0,1	0,1	0,3	0,2	0,15	0,1	0,15	0,2

Задача 3. Подобрать площадь критического сечения сверхзвукового сопла, обеспечивающую секундный расход воздуха Gt, если истечение расчетное, давление торможения ро = 5 ати, а температура торможения Tо = 288 К.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Gt, кг/с	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5

Задача 4. Задано соотношение площадей выходного и минимального сечений сопла S1/Sмин. При каких соотношениях давлений рa/ро можно применить для расчета массового секундного расхода воздуха через сопло формулу

?

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
S1/Sмин	2	3	4	2	3	4	2	3	4	2

Задача 5. В сечении 1 дозвуковой части идеального сопла Лаваля известны: давление в потоке р1, температура торможения Tо1, приведенная скорость l1. Требуется определить приведенную скорость l2 и давление воздуха в сечении 2, где T2 задана.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
р1×10-5, Па	16	20	15	20	25	15	20	25	15	16
Tо1, K	400	450	500	400	450	500	400	450	600	500
l1	0,6	0,7	0,5	0,6	0,7	0,8	0,5	0,6	0,7	0,6
T2, K	273	300	310	280	300	310	320	340	350	360

Прямые скачки уплотнения

Торможение плоского сверхзвукового потока газа происходит посредством скачков уплотнения. Торможение на скачке является адиабатическим, но неизоэнтропическим процессом. На скачке скорость (V), число Маха (M), коэффициент скорости (l) - уменьшаются, а плотность (r), абсолютное давление (р) и абсолютная температура (T) - уве­личиваются.

Из параметров торможения не претерпевает разрыва на скачках температура торможения (Tо) и связанные с нею Vmax, ао, а*, iо, ро/rо. Давление торможения и плотность торможения уменьшаются на скачках. Величина   - коэффициент восстановления полного давления, характеризует необратимые потери механической энергии на скачке (индексом “1” отмечены параметры потока до скачка, а индексом “2” – после скачка).

При переходе через прямой скачок направление потока газа не изменяется.

Основное соотношение, используемое при расчете изменений скорости в прямом скачке, имеет вид

.

Давления и плотности до и после скачка связаны зависимостью

.

Для чисел Маха имеем:

.

Коэффициент восстановления давления торможения s определяется по числу Маха до скачка M1 на основании следующей зависимости:

,

а при использовании в качестве аргумента коэффициента скорости l1 формула примет вид

.

Коэффициент восстановления давления торможения может быть найден и с помощью приведенного секундного расхода q(l):

.

Статические давления и плотности на скачке подчиняются соотношениям

Отношение давления торможения после скачка к статическому давлению до скачка определяют по формуле Релея:

Формулу Релея применяют при расчете скорости сверхзвукового потока. Соотношения между параметрами воздуха на прямом скачке приведены в табл. П 3.3.

Задачи

Задача 1. Сравнить увеличение плотности:

·  при ударном сжатии воздуха;

·  при изоэнтропическом сжатии воздуха,

если в том и другом случаях давление возрастает в N раз. Объяснить отличия результатов.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N	5	10	15	15	10	5	5	10	15	20

Задача 2. Температура воздуха в форкамере сверхзвуковой трубы Tо. Поток на срезе сопла трубы имеет скорость V1 и обтекает преграду с образованием прямого скачка. Найти скорость воздуха после скачка V2.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tо, K	288	300	350	400	450	500	550	600	550	600
V1, м/с	530	550	600	550	600	500	550	600	650	700

Задача 3. Скорость воздуха, измеренная после прямого скачка V2. Термопара, размещенная в кожухе, показала температуру Tо. Найти температуру потока до скачка T1.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V2, м/с	280	300	350	250	280	300	350	250	280	300
Tо, K	350	400	350	300	400	450	300	350	400	450

Задача 4. Давление, измеренное в сверхзву­ковом потоке трубкой полного напора, в X раз больше давления, измеренного на щеке клина. Найти коэффициент восстановления давления торможения s в прямом скачке.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	10	12	15	13	20	10	12	15	13	20

Задача 5. Воздух истекает из баллона на расчетном режиме, где он имеет температуру Tо, через сопло с отношением площадей . Найти скорость, которую поток будет иметь, пройдя прямой скачок.