Гидравлика, гидравлический привод и газовая динамика (стр. 25 )

и их следствия:

;

;

;

.

Для определения результирующих сил, действующих на газопроводы, применяют теорему импульсов в векторной форме:

,

либо (для труб с прямолинейной осью) в одной из скалярных форм:

;

;

,

где f(l) и r(l) – газодинамические функции, содержащиеся в табл. П 3.2.

Если обозначить полный секундный импульс газа в данном сечении , то формулы для определения функций z(l), f(l) и r(l) будут следующими:

;

;

.

Задачи

Задача 1. Скорость газа, текущего по цилиндрической трубе, возрастает от V1 до V2 за счет подогрева. Найти величину понижения давления в газе, если плотность газа до подогрева r1.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V1, м/с	100	150	200	100	150	200	100	100	200	300
V2, м/с	300	350	400	250	300	350	300	400	400	400
r1, кг/м3	2,4	3,0	3,5	2,0	2,5	2,5	3,0	3,0	3,0	3,0

Задача 2. Поток воздуха нагревается в цилиндрической трубе за счет теплоты сгорания топлива, расход которого составляет 5% от расхода воздуха. До подогрева скорость воздуха V1, давление р1, температура торможения Tо1. Найти скорость и давление газа в сечении трубы, где температура торможения Tо2 = 1500 К.

Принять k = 1,33; R = 291 Дж/(кг К). Трением пренебречь.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V1, м/с	50	60	70	50	50	50	50	50	50	50
р1, МПа	1,0	1,2	1,0	1,0	1,0	1,0	1,5	1,5	1,5	2,0
Tо1, К	400	450	400	450	500	550	450	500	550	500

Задача 3. Найти реакцию потока газа на стенки канала ПВРД при скорости полета V на высоте H. Площадь потока, захватываемого двига­телем, S = 0,7 м2, показатель адиабаты k = 1,3, температура торможения газов на выходе из двигаК.

Принять lвых = 0,98×lвх. Различие расхода газа на входе в двигатель и выходе из него не учитывать.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V, км/час	2000	2500	2700	3000	2000	2500	2700	3000	2000	2500
H, км	9	10	9	8	7	8	10	9	8	7

Задача 4. На входе в цилиндрическую трубу ско­рость потока воздуха V1 при значении числа Маха, рав­ном M1. Поток в трубе ускоряется компрессором без те­плообмена с окружающей средой. С какой скоростью воздух истекает из трубы, если на выходе из нее число Маха принимает значение М2?

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V1, м/с	400	350	300	400	400	400	450	450	550	350
М1	1	0,7	0,6	1,2	1,3	1,4	1,3	1,5	1	1
М2	3	3	3	3,5	3,5	3,5	3	3	3	3

Задача 5. В результате отвода теплоты от воздуха, движущегося по цилиндрической трубе, давление, измеряемое на стенке трубы, уменьшилось на участке охлаждения в N раз. Найти число Маха потока в конце участка охлаждения, если в начале участка M = 2,16.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N	1,8	2,0	2,2	1,8	2,0	2,2	2,4	1,8	2,0	2,2

Задача 6. Определить максимальное повышение температуры торможения воздуха при подогреве его в трубе без изменения параметров потока в начальном сечении, если начальная температура торможения To = 400 К, а начальная безразмерная скорость воздуха l1.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l1	0,3	0,4	0,5	0,2	0,3	0,4	0,5	0,2	0,3	0,3

Задача 7. На входе в цилиндрическую подогревательную трубу поток воздуха имеет температуру торможения To1 = 300 К и безразмерную скорость l1 = 0,5. Найти температуру торможения To2 после подогрева, обеспечивающую на выходе из трубы безразмерную скорость l2.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l2	0,9	0,8	0,7	0,9	0,9	0,8	0,7	0,9	0,8	0,7

Приложение 1

Таблица П 1.1

Плотность и вязкость некоторых жидкостей

Наименование	t, оС	r, кг/м3	n×104, м2/с
Бензин (Б–70)	20	751	0,0064
40	735	–
Керосин (Т–1)	20	819	0,025
40	808	–
Глицерин	0	1267	–
20	1259	8,7
Масло М–20	0	903	76
20	892,5	11,2
40	881	2,7
Масло трансформаторное	0	892,5	1,35
20	880,3	0,36
40	868,2	0,15
Масло турбинное	20	940–952	–
Нефть	20	850–950	–
Топливо дизельное	20	878,7	0,08
40	865,4	0,046

Таблица П 1.2