Гидравлика, гидравлический привод и газовая динамика (стр. 5 )

Основными критериями гидродинамического подобия являются:

– критерий Струхаля;– критерий Фруда;

– критерий Рейнольдса;– критерий Эйлера.

В сложных случаях движения для полного гидродинамического подобия двух геометрически и кинематически подобных потоков требуется одновременное равенство всех критериев подобия. В случае отличия хотя бы одного из критериев в рассматриваемых потоках подобие считается частичным. В таком случае моделируются только те силы, которые учитываются в равных для обоих потоков критериях. Часто встречаются течения, при которых некоторые силы не играют важной роли. Например, при установившемся движении в трубе, если в ней нет ни поверхностных волн, ни кавитации, критерии Струхаля, Фруда и Эйлера не играют никакой роли при моделировании. Равенство критериев Рейнольдса в этом случае обеспечивает динамическое подобие потоков.

Задачи

Задача 1. Найти закон распределения скорости и касательного напряжения в слое вязкой жидкости толщиной h, находящейся между двумя параллельными неограниченными плоскостями, если верхняя плоскость движется по отношению к нижней с постоянной скоростью V0 (рис. а). Получить выражение средней скорости, погонного (на 1 м “размаха” по оси z) расхода q и падения давления для двух случаев: безнапорного течения и напорного течения (рис. б).

Задача 2. Поршень прямоугольного сечения  мм, дли­ной L = 100 мм движется с постоянной скоростью V0 в сосуде с минеральным маслом МС–20 при температуре 20˚С, вытесняя его через постоянный по периметру зазор h = 1 мм. Используя решение предыдущей задачи, опреде-

лить усилие F, необходимое для перемещения поршня с этой скоростью.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
V0, см/с	1	1,5	2	3	4	5	6	7	8	9

Задача 3. Найти закон распределе­ния скорости, давления и касательного напряжения в поперечном сечении уста­новившегося прямолинейно-параллель­ного ламинарного течения вязкой жид­кости вдоль наклонной неограниченной плоскости при наличии свободной поверхности с постоянным давлением.

Определить погонный расход жидкости. Заданными величинами считать глубину жидкости h и угол наклона плоскости a.

Примечание. В качестве граничного условия на свободной поверхности принять отсутствие на ней касательных напряжений.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
h, мм	10	2	3	4	5	10	2	3	4	5
a о	10	15	20	25	30	10	15	20	25	30

Задача 4. Алюминиевый шарик (относительная плот­ность dА = 2,6), имеющий диаметр d = 4 мм, свободно пада­ет в жидкости, относительная плотность которой d = 0,9. Определить динамическую вязкость жидкости, если шарик, двигаясь равномерно, прошел путь s = 15 см за вре­мя t = 30 с. Указание. Воспользоваться формулой Стокса для силы

сопротивления жидкости, действующей на медленно движущийся шарик. Относительной плотностью называют величину, равную отношению плотности какого-либо вещества к плотности воды.

Задача 5. Определить среднюю скорость движения воды в опытном трубопроводе, изготовленном в масштабе KL = 1:5, на котором произво­дят испытания по определению коэффициента сопротивления клапанов систем при движении моторного топлива со средней скоростью Vн. Температуры в условиях модельных и натурных испытаниях равны (tм = tн = 10˚С). Найти масштаб разности давлений между сходственны­ми точками KDP, если плотность натурной жидкости rн = 870 кг/м3.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Vн, м/с	0,5	0,75	1,0	1,5	0,5	0,75	1,0	1,5	0,5	1,5

Задача 6. Можно ли удовлетворить условиям подобия в силах трения для модели подводного судна при испытании в бассейне и аэродинамической трубе с открытой рабочей частью? Длина судна Lн, скорость Vн, расчетная температура воды tн = 4˚С. Температура воды в бассейне и воздуха в аэродинамической трубе tм = 15˚С. Скорость буксировки моделей Vм в бассейне ограничена значением 5 м/с, скорость продувки в аэродинамической трубе – значением 30 м/с.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Lн, м	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
Vн, м/с	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

Распыливание топлива в дизелях[1]

Истечение топлива из отверстия приводит к образованию струи с шероховатой поверхностью, динамически взаимодействующей с воз­душной средой. Скорость относительного движения воздуха и струи уве­личивается над выпуклостями и снижается во впадинах, что приводит,

в соответствии с уравне­нием Бернулли, к измене­нию давления вдоль нее. Благодаря этому увеличи­вается амплитуда и уси­ливается неустойчивость движения струи, результа­том чего является дробле­ние ее на капли на неко­тором расстоянии Lc от выходного отверстия фор­сунки. При высоком зна­чении относительной ско­рости вместо распада на одиночные капли проис­ходит дробление струи на множество мелких частиц,

размеры которых меняются в широких пределах. Этот процесс дробления называют распылом.

При расчетах характеристик процесса распыливания (длины сплошного участка струи Lc, среднего диаметра капель dк, длины волны lопт, соответствующей наибольшей неустойчивости струи, приводящей к ее дроблению, границ различных режимов распада струи) пользуются следующими безразмерными величинами:

где m1 – коэффициент динамической вязкости топлива; r1 – плотность топлива; s – коэффициент поверхностного натяжения топлива; dc – диаметр отверстия сопла; k – волновое число (); We – критерий Вебера; V1 – осевая скорость движения жидкости в струе.

Граница области перехода от волнообразного распада струи к распыливанию (граничное значение критерия Вебера Wг3) для форсунок с цилиндрическими сопловыми отверстиями при отсутствии внутри них специальных устройств, возмущающих проходящую жидкость, описывается уравнением

.