Гидравлика, гидравлический привод и газовая динамика (стр. 24 )

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tо, K	290	300	310	320	330	340	350	360	370	380

Течение газа с учетом трения

Качественные выводы о влиянии трения и изменения сечения газохода на скорость одномерного потока газа могут быть сделаны на основании уравнения:

(1)

где l, S и – коэффициент скорости газа, площадь поперечного сечения и координата данного сечения трубы, выраженная в калибрах трубы, соответственно; lтр – коэффициент сопротивления трубы.

Для адиабатического течения газа в цилиндрической трубе коэффициент скорости находят по уравнению

, (2)

которое является интегралом уравнения (1) при dS = 0 и .

В уравнении (2) l1 – коэффициент скорости в начальном сечении трубы,  – приведенная длина трубы.

Скорость газа на входе определяет величину

.

Предположим, что l1<1. Тогда, если

то

то

, то течение с числом l1 на входе невозможно.

При l1 > 1 возможны следующие варианты:

торможение посредством скачков уплотнения приведет к на выходе.

Задачи

Задача 1. В трубу длиной калибров воздух втекает с безразмерной скоростью l1. Приняв коэффициент трения , определить режим истечения из трубы (l < 1, l = 1, l > 1).

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, калибров	100	110	120	100	110	120	130	100	110	120
l1	0,4	0,5	0,6	0,3	0,4	0,5	0,6	0,6	0,5	0,4

Задача 2. Найти длину трубы, из которой воздух будет истекать со скоростью звука, если на входе в трубу безразмерная скорость l1, коэффициент трения lтр.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
l1	0,6	0,7	0,5	0,6	0,7	0,5	0,6	0,7	0,5	0,6
lтр×102	0,5	2	1	2	1,5	1,5	2,5	2	1,5	1

Задача 3. Поток воздуха входит в трубу длиной калибров. Найти минимальную сверхзвуковую скорость на входе, при которой в трубе появится скачок уплотнения. Считать .

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, калибров	50	60	70	80	90	50	60	70	80	90

Задача 4. Воздух течет через сопло Лаваля с дозвуковой скоростью. Площадь выходного сечения сопла S2 в n раз больше площади минимального сечения S1. Трубкой полного напора в выходном сечении определено давление ро2 = 1,085 ата. В минимальном сечении через отверстие в стенке измерено давление р1 = 0,978 ата. Определить коэффициент восстановления давления торможения между минимальным и выходным сечениями.

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n	1,7	1,8	1,9	2,0	1,9	1,8	1,7	1,6	1,5	2,0

Задача 5. Конический переходник 1–2 соединяет трубы диаметром D1 и D2. В сечении 1 давление торможения ро1, а безразмерная скорость l1. Найти R – силу воздействия на фундамент в сечении 1, возникающую за счет течения воздуха по переходнику. Потери давления торможения отразить, положив

Величина	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D1, мм	357	400	450	400	350	400	450	500	600	500
D2, мм	564	600	650	550	600	550	600	700	800	750
ро1, ата	3	3	4	3,5	3	3	3,5	3	3	3,5
l1	0,8	0,8	0,7	0,75	0,7	0,8	0,7	0,75	0,7	0,8

Течение газа при наличии энергообмена

В практическом занятии рассматривается одномерное течение газа, происходящее либо с добавлением энергии извне (подогрев, работа компрессора), либо с отводом энергии во внешнюю среду. Качественная сторона задач такого типа описывается уравнением

,

где dQ – теплота, сообщаемая газу или отнимаемая у него; dL – механическая работа, совершаемая газом (dL > 0), либо работа, совершаемая над газом (dL < 0).

Для течений с подводом и отводом теплоты в цилиндрических трубах имеют место следующие зависимости:

уравнение неразрывности:

;

уравнение сохранения полного импульса: