Гидравлика, гидравлический привод и газовая динамика (стр. 3 )

Горизонтальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку равна силе суммарного давления жидкости на вертикальную проекцию площади Sв этой стенки:

.

Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме тела давления:

.

Телом давления называют объем жидкости, ограниченный данной криволинейной поверхностью, вертикальной поверхностью, проведенной через нижнюю образующую криволинейной поверхности, и свободной поверхностью жидкости.

На тело, погруженное в жидкость, действует Рвыт выталкивающая сила, равная весу вытесненного объема жидкости Wпогр (закон Архимеда)

.

Задачи

Задача 1. Определить силу суммарного давления на торцевую плоскую стенку цилиндрической цистерны диаметром и точку ее приложения. Высота горловины . Цистерна заполнена бензином до верха горловины (рис. 1).

Задача 2. Определить силы, разрывающие горизонтальную, наполненную бензином цистерну длиной по сечениям 1 – 1 и 2 – 2 при условиях задачи 1 (рис. 1).

Задача 3. Простейший ареометр (прибор для определения плотности жидкостей), выполненный из круглого стержня диаметром и прикрепленного к его основанию металлического шарика диаметром , имеет вес . Определить плотность жидкости r, если ареометр цилиндрической частью погружается в нее на глубину .

Задача 4. Определить плотность бревна круглого (квадратного) сечения, если из пресной воды выступает 1/4 его диаметра (стороны).

Задача 5. Какой вес должны иметь поршни, чтобы находиться в баке с во­дой в заданных на рисунке положени­ях при показании манометра рм гПа? Что произойдет с давлением и с поршнями, если левый из них “перегрузить” на Gx Н? h1 = 0,5 м; h2 = 2,0 м; h3 = 1,0 м; d1 = p-0,5 м; d2 = 3p-0,5 м; d3 = 2p-0,5 м.

Величины	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
рм, гПа	588	500	400	300	350	400	450	500	600	650
Gx, Н	3680	3000	2500	2000	2500	3000	3000	5000	4500	4000

Задача 6. Бензин под избыточным да­влением р = 30 кПа подводится к поплав­ковой камере карбюратора по трубке диа­метром d = 4 мм. Шаровой поплавок массой 25 г и игла массой 12 г, перекрывающая доступ бензина, укреплены на рычаге (а = 40 мм, b = 15 мм), который может поворачиваться вокруг неподвижной оси О.

Определить радиус поплавка из условия, что в момент открытия отверстия поплавок погружен наполовину в жидкость. Трением в шарнирах и массой рычага пренебречь.

Задача 7. Определить силу, развиваемую гидравличес­ким прессом, работающим с по­мощью ручного плунжерного на­соса. Усилие на рукоятке Q, вес поршня пресса G2, вес плунжера насоса G1, геометрические раз­меры установки: a, b, d, D.

Величины	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Q, H	245	260	240	230	200	210	220	230	240	250
G1, H	196	200	210	200	190	180	170	180	190	200
G2, H	1964	2000	2100	2000	2100	1900	1800	1700	1600	1800
a, м	0,2	0,1	0,2	0,3	0,2	0,1	0,2	0,3	0,2	0,2
b, м	1,8	1,0	2,0	2,5	2,5	1,5	2,0	2,5	2,0	2,4
d, м	0,02	0,03	0,035	0,04	0,02	0,03	0,04	0,05	0,04	0,03
D, м	0,2	0,3	0,35	0,4	0,4	0,35	0,5	0,6	0,6	0,5

Задача 8. Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей квад­ратное отверстие со стороной а, закрытое крыш­кой. Давление над жидкостью Ж в левой части резервуара определяется показаниями манометра рм, давление воздуха в правой части – показани­ями мановакуумметра рв. Определить величину и

точку приложения результирующей силы давления на крышку.

Величина	Вариант
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ж	В	Б	К	В	Мтр	Г	Н	К	Мтурб	Б
рм, кг/см2	0,8	0,9	0,7	0,8	0,5	0,9	1,0	0,3	1,0	0,5
рв, кг/см2	0,1	0,1	0,2	0,2	0,3	0,3	0,1	0,1	0,2	0,2
a, мм	200	300	400	100	200	300	200	100	400	200
b, мм	500	3000	1300	600	500	400	500	300	600	300

Обозначения: Б – бензин, В – вода, Г – глицерин, Ж – жидкость,
К – керосин, Мтр – масло трансформаторное, Мтурб – масло турбинное,
Н – нефть.

Задача 9. Определить предварительное поджатие x пружины, нагружающей диффе­ренциальный предохранительный клапан, не­обходимое для того, чтобы клапан открывался при давлении р = 3 МПа. Диаметры поршней: D1 = 22 мм; D2 = 20 мм, а жесткость пружины С =8 Н/мм.

Динамика идеальной жидкости

Интегрирование дифференциального уравнения движения идеальной (невязкой) жидкости вдоль линии тока для установившегося движения приводит к уравнению Бернулли:

,

где с – постоянная интегрирования.

Данное уравнение выражает закон сохранения удельной механической энергии, отнесенной к единице массы жидкости. Член характеризует кинетическую энергию,  – потенциальную энергию давления, а  – потенциальную энергию положения.