Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля

Таблица 4.

№ темы

Устный опрос

Письменные работы

Итого количество баллов

собеседование

ответ на практическом занятии

контрольная работа

решение задач на практическом занятии

выполнение домашнего задания

Семестр 3

Модуль 1

1. Задача Коши для квазилинейного уравнения в частных производных первого порядка. Классические и обобщенные решения.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

2. Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных второго порядка: уравнение колебаний струны, уравнение теплопроводности. Постановка краевых задач.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

3. Линейное уравнение с частными производными второго порядка. Приведение линейного уравнения к каноническому виду в точке. Классификация линейных уравнений второго порядка.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

4. Понятие характеристики для линейного уравнения второго порядка. Постановка задачи Коши. Теорема Коши-Ковалевской. Доказательство существования решения.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

5. Задача Коши для уравнения струны, формула Даламбера. Гладкость решения в зависимости от гладкости начальных данных. Полуограниченная струна, методы четного и нечетного продолжения, условия согласования.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

Всего

0-5

0-5

0-10

0-5

0-5

0-30

Модуль 2

6. Ограниченная струна. Метод Фурье. Обоснование метода Фурье для уравнения колебаний закрепленной струны.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

7. Задача Штурма-Лиувилля. Свойства собственных значений и собственных функций оператора Штурма-Лиувилля. Функция Грина задачи Штурма-Лиувилля. Доказательство полноты системы собственных функций сведением к теореме Гильберта-Шмидта.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

8. Задача Коши для волнового уравнения. Энергетическое неравенство. Характеристический конус. Теорема единственности и непрерывной зависимости решений от начальных данных.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

9. Строго гиперболические линейные системы уравнений в частных производных. Симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы первого порядка. Интеграл энергии для звуковых волн. Постановка начальных и смешанных задач для симметриических t-гиперболических систем уравнений первого прядка. Уравнение и неравенство Гамильтона-Якоби. Уравнения акустики.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

10. Формула Кирхгофа решения задачи Коши для волнового уравнения в R. Распространение колебаний в R. Передний и задний фронт волны.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

Всего

0-5

0-5

0-10

0-5

0-5

0-30

Модуль 3

11. Метод спуска. Формула Пуассона решения задачи Коши для волнового уравнения в R. Распространение волн в R и R. Область зависимости решений от начальных данных.

0-1

0-1

0-4

0-1

0-1

0-8

12. Вывод уравнения теплопроводности. Физический смысл краевых условий. Смешанная краевая задача. Принцип максимума в цилиндре. Теорема единственности и непрерывной зависимости решения первой краевой задачи от начальных и граничных условий.

0-1

0-1

0-4

0-1

0-1

0-8

13. Постановка задачи Коши для уравнения теплопроводности. Теорема единственности в классе ограниченных в слое функций.

0-1

0-1

0-4

0-1

0-1

0-8

14. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности при помощи преобразования Фурье. Обоснование формулы Пуассона в случае произвольной ограниченной непрерывной начальной функции. Гладкость решения. Теорема о непрерывной зависимости решения задачи Коши от начальных данных. Теорема Тихонова.

0-1

0-1

0-4

0-1

0-1

0-8

15. Решение смешанной краевой задачи для уравнения теплопроводности в случае одной пространственной переменной методом Фурье. Обоснование метода Фурье для задачи с нулевыми граничными условиями. Гладкость решения.

0-1

0-1

0-4

0-1

0-1

0-8

Всего

0-5

0-5

0-20

0-5

0-5

0-40

Итого за семестр

0-15

0-15

0-40

0-15

0-15

0-100

Семестр 4

Модуль 1

16. Постановка смешанной задачи с диссипативными граничными условиями. Получение оценок решения и производных для линейных строго гиперболических систем первого порядка. Понятие об обратимых задачах.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

17. Описание разностной схемы и разностных граничных условий. Оценка разностных отношений и компактность приближенных решений для симметрических гиперболических (по Фридрихсу) систем. Теорема существования решения смешанной задачи.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

18. Формулы Грина. Фундаментальное решение уравнения Лапласа. Представление функции в виде суммы трех потенциалов.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

19. Гармонические функции, их свойства (теорема о потоке, о бесконечной дифференцируемости). Принцип максимума. Лемма о нормальной производной.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

20. Основные краевые задачи для уравнения Лапласа. Единственность решения задачи Дирихле в ограниченной области, условие существования решения задачи Неймана.

0-1

0-1

0-2

0-1

0-1

0-6

Всего

0-5

0-5

0-10

0-5

0-5

0-30

Модуль 2

21. Постановка внешних краевых задач Дирихле и Неймана. Исследование единственности.

0-1

0-1

0-1

0-1

0-1

0-5

22. Функция Грина задачи Дирихле для уравнения Лапласа, ее симметрия. Функция Грина шара в Rn. Обоснование формулы Пуассона.

0-1

0-1

0-1

0-1

0-1

0-5

23. Теорема об устранимой особенности для гармонических функций. Неравенство Харнака. Теорема Лиувилля.

0-1

0-1

0-1

0-1

0-1

0-5

24. Оценки производных гармонических функций. Теорема Лиувилля. Аналитичность гармонических функций.

0-1

0-1

0-1

0-1

0-1

0-5

25. Обобщенные производные в смысле Соболева. Пространство , его полнота.

0-1

0-1

0-1

0-1

0-1

0-5

26. Пространство . Неравенство Фридрихса. Нормы и скалярное произведение в и .

0-1

0-1

0-1

0-1

0-1

0-5

Всего

0-6

0-6

0-6

0-6

0-6

0-30

Модуль 3

27. Обобщенная задача Дирихле для уравнения Пуассона с однородными краевыми условиями.

0-1

0-1

0-3

0-1

0-2

0-8

28. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона вариационными методом.

0-1

0-1

0-3

0-1

0-2

0-8

29. Обобщенная задача Дирихле для уравнения Лапласа с неоднородными краевыми условиями.

0-1

0-1

0-3

0-1

0-2

0-8

30. Оператор усреднения и его свойства. Теоремы о сходимости последовательностей гармонических функций. Обобщенные гармонические функции, их регулярность.

0-1

0-1

0-3

0-1

0-2

0-8

31. Общее понятие корректной задачи математической физики. Примеры корректных и некорректных задач. Пример Адамара.

0-1

0-1

0-3

0-1

0-2

0-8

Всего

0-5

0-5

0-15

0-5

0-10

0-40

Итого за семестр

0-16

0-16

0-31

0-16

0-21

0-100

5. Содержание дисциплины.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7