Задание к курсовой работе (стр. 8 )

, , .

Суммируем «первое приближение» (I) с неизменяемой частью (Н. Ч.). После суммирования заданный запас устойчивости по амплитуде не соблюдается, поэтому ЛАЧХ опускаем так (т. е. вводим П-регулятор с К < 1), чтобы соблюдались запасы устойчивости. Получаем кривую, обозначенную в приложении II через 1 сек. Для нее

,

Чтобы увеличить полосу пропускания частот, делаем второе приближение. Подбираем Ти второго приближения так, чтобы величина была больше, чем :

; ;

После суммирования ЛЧХ изодромного звена с ЛЧХ неизменяемой части и опускания суммарной ЛАЧХ до заданных запасов устойчивости, получаем

;

Так как полоса пропускания системы увеличилась, делаем третье приближение, уменьшая время изодрома:

; ;

В результате получаем:

;

После четвертого приближения

; ;

получаем уменьшение полосы пропускания:

; .

Поэтому за оптимальное значение принимаем ПИ-звено третьего приближения со временем изодрома .

Таким образом, WПИопт = .

3.2.1. Введение ПД-части регулятора

Введение ПД-регулятора аналогично введению ПИ-регулятора. Только ЛЧХ дифференциального звена суммируется не с неизменяемой частью АСР, а с оптимальными ЛАЧХ и ЛФЧХ после введения ПИ-части регулятора.

Первое приближение: принимаем Тп(1) так, чтобы

lg = - 1,0; = - 1,0 сек -1

Строим характеристики дифференциального звена, суммируем с ЛАЧХ и ЛФЧХ и опускаем суммарную ЛАЧХ до заданных запасов устойчивости. Получаем:

lg = - 2,3; = 0,005 сек -1

Сделаем второе приближение, увеличив Тп:

lg = - 1,4; = 0,0398 сек -1; Тп(2) = = 23,3 сек.

Полоса пропускания увеличилась:

lg = - 2,29; = 0,00513 сек -1

Увеличиваем Тп до lg = - 1,8.

= 0,0158 сек -1; Тп(3) = = 63,4 сек.

В результате находим, что полоса пропускания системы резко уменьшилась:

lg = - 2,35; = 0,00446 сек -1

Поэтому четвертое приближение делаем таким образом, чтобы

Тп(2) < Тп(4) < Тп(3)

lg = - 1,5; = 0,032 сек -1;

Тп(4) = = 31,3 сек.

Это приближение дает максимальную полосу пропускания

lg = - 2,15; = 0,0071 сек –1

Поэтому за оптимальное значение времени предварения принимаем

Тпопт = Тп(4) = 31,3 сек; W= (1 + 31,3s).

Для определения коэффициента усиления регулятора воспользуемся формулой

,

где wпред - выбранное достаточно малое значение частоты.

Выбираем wпред=0,001 сек-1. Тогда L(w)=16 дб и

Таким образом, передаточная функция регулятора будет иметь вид:

Для регуляторов с передаточными функциями типа (3) (см. стр.31) параметры настроек Кр*, Ки* и Кп* будут иметь следующие значения:

3.3. Построение переходного процесса АСР и определение качества регулирования

Построение вещественной частотной характеристики проводим с помощью круговой диаграммы в логарифмическом масштабе и ЛЧХ системы с регулятором. Задаемся частотой по соответствующим ей L(w) и j(w) по круговой диаграмме определяем вещественную частотную характеристику P(w). Данные для построения частотной характеристики сводятся в таблицу 18.

Заменим кривую Р(w) трапециями. В нашем случае их получилось четыре (см. Приложение IV), две из них – положительные, две – отрицательные.

Таблица 18.

lg w	w, сек	L(w), дб	j°(w)	P(w)
1	2	3	4	5
- 2,80	0,0016	12,00	- 87,0	0,940
- 2,40	0,0040	4,00	- 81,5	0,680
- 2,20	0,0063	0,50	- 79,0	0,530
- 2,00	0,0100	- 0,75	- 76,0	0,475
- 1,70	0,0200	- 1,00	- 92,0	0,450
- 1,55	0,0280	- 2,50	- 121,0	0,225
- 1,52	0,0300	- 3,00	- 127,0	0,100
- 1,50	0,0310	- 4,00	- 130,0	0,025
- 1,48	0,0330	- 4,50	- 134,0	- 0,100
- 1,40	0,0400	- 6,50	- 150,0	- 0,400
- 1,35	0,0446	- 7,00	- 155,0	- 0,530
- 1,30	0,0500	- 12,00	- 167,0	- 0,330
- 1,20	0,0630	- 15,50	- 184,0	- 0,200
- 1,10	0,0800	- 17,50	- 201,0	- 0,150
- 1,00	0,1000	- 19,00	- 220,0	- 0,087
- 0,90	0,1260	- 21,00	- 260,0	- 0,006

Для каждой трапеции определяем отношение æ = и по таблицам hx-функций для соответствующих æ находим t и h, по которым далее определяем реальное время и соответствующую составляющую переходного процесса.