Задание к курсовой работе (стр. 1 )

ГЛАВА I. ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

1.1. Общее задание

Рассчитать одноконтурную АСР состава смеси в реакторе полного перемешивания (рис.1), пользуясь методом логарифмических частотных характеристик:

1. Определить параметры настроек ПИД-регулятора, при которых удовлетворяются запасы устойчивости:

и время переходного процесса в замкнутой АСР минимальное. Статическая ошибка регулируемой величины должна отсутствовать.

2. Построить переходный процесс в замкнутой АСР и определить показатели качества (перерегулирование, степень затухания, время переходного процесса).

1.2. Индивидуальные задания

Индивидуальное задание определяется преподавателем и представляет собой совокупность трех цифр. Каждая цифра определяет соответственно номер варианта в таблицах 1, 2 и 3. По таблицам 1 и 2 определяются динамические характеристики объекта и датчика, заданные в виде точек графика кривой разгона при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала, по таблице 3 - параметры передаточной функции регулирующего органа.

1.3. Методические указания по выполнению курсовой работы

1. Выполнение курсовой работы начинается с определения передаточных функций объекта и датчика по заданным кривым разгона.

Рис. 1. Структурная схема одноконтурной АСР состава смеси

в реакторе полного перемешивания

Таблица 1

Кривая разгона объекта, Dy [кмоль/м3]

tc № вар	0	2	4	6	8	10	16	24	32	40	56
0	0	0	0	0	0,02	0,06	0,30	0,55	0,73	0,82	0,84
1	0	0	0,01	0,03	0,06	0,10	0,28	0,44	0,54	0,60	0,62
2	0	0	0	0,03	0,10	0,28	0,94	1,54	1,78	1,86	1,90
3	0	0	0,02	0,14	0,31	0,44	0,73	0,90	0,95	0,96	0,96

Таблица 2

Кривая разгона датчика, Dn [ати]

tс № вар	0	5	7,5	10	15	20	25	40	50	60	70
0	0	0	0,10	1,70	3,80	5,40	6,70	8,90	9,50	9,80	9,80
1	0	0,10	0,20	2,60	5,70	7,20	8,10	9,30	9,40	9,50	9,50
2	0	0	0	0,05	1,65	2,60	3,30	4,40	4,65	4,75	4,80
3	0	0,20	4,50	6,80	8,70	9,60	9,90	10,0	10,0	10,0	10,0

Коэффициенты передаточной функции в случае сложной кривой разгона можно определить методом Симою ([1] , стр. 80). Далее необходимо выполнить проверку полученных передаточных функций, для чего определяются переходные функции, строятся кривые разгона и сравниваются с исходными.

Передаточная функция регулирующего органа

Таблица 3

№ вар.	k	T1	T2	T3	t
	0	0.87	20	2500	60	12
	1	0.65	17	480	80	7
	2	1.25	26	3490	54	11
	3	1.40	15	432	100	12

2.  На следующем этапе строятся частотные характеристики неизменяемой части системы и определяются параметры настроек ПИД-регулятора.

3.  Для построения переходного процесса синтезированной АСР с помощью трапецеидальных характеристик h-функций строится вещественная частотная характеристика замкнутой АСР. По графику переходного процесса определяют качественные показатели.

4.  Все расчеты в курсовой работе оформляются на листах писчей бумаги формата А4, для использованных программ приводятся распечатки и результаты расчетов. Графики выполняются на миллиметровой бумаге форматом 300 мм´400 мм и вместе с расчетами объединяются в пояснительную записку.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Задача синтеза АСР

Синтезом в теории управления принято называть нахождение структуры и параметров системы (или ее части) по заданным условиям, характеризующим поведение системы. В системах управления обычно задаются показатели качества регулирования при некотором типовом воздействии.

Характер задания может быть различным. Существуют методы синтеза, при которых задается кривая переходного процесса. Однако реализация систем с переходным процессом, заданным чрезмерно жестко, как правило, оказывается весьма трудной. Система получается неоправданно сложной и зачастую нереализуемой, в то время как небольшое отступление от заданной кривой может привести к существенному упрощению структуры. Поэтому более распространен метод задания грубых качественных оценок, таких, как перерегулирование и время регулирования или же показатель колебательности, при которых сохраняется большая свобода в выборе детальной формы кривой переходного процесса.

В простейших случаях, когда рассматривается одноконтурная АСР одной переменной, синтез фактически сводится к расчету параметров настроек регуляторов. Причем имеется ввиду, что закон, отрабатываемый регулятором, задан, а также заданы и качественные показатели переходных процессов в рассматриваемой АСР.

В предложенной курсовой работе по заданной структурной схеме АСР (рис. 1) и передаточным функциям звеньев необходимо рассчитать настройки ПИД-регулятора так, чтобы синтезируемая система имела заданные запасы устойчивости и минимальное время переходного процесса.

Известно, что частота среза разомкнутой АСР wср приближенно связана с величиной времени переходного процесса соотношением

где - коэффициент, зависящий от перерегулирования.

В соответствии с этим расчет АСР сводится к подбору таких настроек регулятора, при которых, с одной стороны выдерживались бы заданные запасы устойчивости, а, с другой стороны, полоса пропускания частот разомкнутой АСР wср была максимальной, что минимизировало бы время переходного процесса в замкнутой АСР.

2.2. Определение передаточной функции методом Симою

Рассмотрим методику определения передаточной функции объекта по графику его кривой разгона, предложенную . Наиболее часто этот метод применяют для аппроксимации кривых разгона, имеющих S - образную форму (рис. 2).

1. Разбиваем ось абсцисс на отрезки времени с интервалом Dt, исходя из условия, что на протяжении всего графика функция y(t) в пределах 2Dt мало отличается от прямой.

2. Значения y(t) в конце каждого интервала Dt делим на y(¥) и получившееся значение заносим в графу 2 таблицы 4.

Таким образом, функция приведена к безразмерному виду.

3. Определяем площади F1, F2 и т. д. Вычисления удобно вести в такой последовательности:

а) заполняем графу 3 в таблице 4 и подсчитываем сумму элементов столбца таблицы ; определяем площадь F1 по формуле:

;

б) перестраиваем функцию в другом масштабе времени – за независимую переменную примем время ; для этого предварительно заполняем графу 4 таблицы 4;

Таблица 4

t	s	1-s	q= t /F1
1	2	3	4
0	s(0)	1-s(0)	0
Dt	s(Dt)	1-s(Dt)	Dt/ F1
2Dt	s(2Dt)	1-s(2Dt)	2Dt/ F1
....	....	....	....
nDt	s(nDt)	0	nDt/ F1

в) заполняем таблицу 5. Подсчитав сумму 4-го и 6-го столбцов таблицы 5, определяем: