Математика (стр. 3 )

Для обеспечения освоения данной дисциплины имеются необходимые учебные и методические пособия; технические средства обучения (компьютеры, мультимедиа-проектор, электронная доска, соответствующее программное обеспечение).

III. Организация аудиторной и самостоятельной работы студентов

1. Организация аудиторной работы студентов

1.1. Краткий курс лекций

В библиотеке института и на кафедре математики, информатики и МП имеется необходимое количество учебной литературы по данной дисциплине. Тематика лекций соответствует содержанию разделов дисциплины (раздел II)/

1.2. Планы практических занятий и методические рекомендации к ним

План практического занятия №1

Тема: Матрицы. Действия над матрицами. Определители 2-го и 3-го порядка.

Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

Контрольные вопросы:

-  определение матрицы п-го порядка;

-  определение определителя второго порядка;

-  какими свойствами обладают определители второго порядка;

-  определение определителя третьего порядка;

-  какими правилами пользуются для вычисления определителя 3-го порядка.

3. Решить на занятии:

№ 15.26, № 15. 31-15.36, №15.39, №15.48, №15.49, №15.53, №15.55 из [3].

4. Домашнее задание:

№15.47, №15.54, №15.65 из [3].

План практического занятия №2

Тема: Решение систем линейных уравнений.

Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

-  глава 10 §§2, 3 из [2];

Контрольные вопросы:

-  формула для вычисления обратной матрицы;

-  матричный метод решения систем линейных уравнений;

-  формулы Крамера для решения систем линейных уравнений;

-  метод Гаусса в решении систем линейных уравнений.

3. Решить на занятии:

№15.67, №16.10, №16.12, №16.16, №16.24 из [3].

4. Домашнее задание:

Решить тремя способами системы линейных уравнений из [3] №16.19, №16.23.

План практического занятия №3

Тема: Векторы, действия над векторами.

1.  Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

a.  Контрольные вопросы:

-  определение вектора;

-  операции над векторами(сложение, вычитание, умножение вектора на число);

-  как найти угловой коэффициент прямой, если прямая задана уравнением общего вида?

-  какие векторы называются коллинеарными, компланарными?

-  какие векторы называются равными?

-  определение скалярного произведения векторов;

-  свойства скалярного произведения векторов;

-  что называется векторным произведением двух векторов, каковы его свойства и геометрический смысл?

-  что называется смешанным произведением двух векторов, каковы его свойства и геометрический смысл?

-  скалярное, векторное, смешанное произведение векторов в координатной форме;

-  в чем заключается условие компланарности векторов, перпендикулярности векторов;

3. Решить на занятии:

№3.2, №3.6, №3.18 (1), №3.23, №3.25, №3.35, №3.56, №3.58, №3.59, №3.81(1), №3.82(1) из [3].

4. Домашнее задание:

№3.22, №3.39, №3.46, №3.57, №3.81 (2), №3.83 из [3].

План практического занятия №4

Тема: Прямая линия на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве.

1.  Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2.  Контрольные вопросы:

-  общее уравнение прямой, его исследование;

-  уравнение прямой с угловым коэффициентом;

-  уравнение прямой проходящей через две точки;

-  уравнение прямой, проходящей через точку в данном направлении;

-  каноническое уравнение прямой;

-  как найти угол между прямыми?

-  условие параллельности прямых;

-  как определяется расстояние от точки до прямой?

-  уравнение плоскости, его исследование;

-  уравнение плоскости, проходящей через три точки;

-  как убедиться в том, что данная точка лежит на данной плоскости?

-  условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей;

-  общее, каноническое, параметрическое уравнения прямой в пространстве;

-  каков геометрический смысл в уравнении?

-  условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве;

-  как определить угол между двумя плоскостями? Между двумя прямыми, между прямой и плоскостью?

-  как найти точку пересечения прямой и плоскости?

-  расстояние от точки до плоскости.

3. Решить на занятии:

№2.4, №2.12, №2.17(1), №2.18, №2.21, №2.22, №2.24, №2.26, №2.29, №2.33, №2.41, №2.42, №2.45 из [3].

№4.1, №4.3 (1), №4.5 (1), №4.9 (1), №4.10 (1), №4.17, №4.18 (2), №4.19, №4.29, №4.40(1), №4.41 (1), №4.47, №4.53, №4.57, №4.52 (1), №4.63, №4.83 (1), №4.87, №4.93 из [3].

4. Домашнее задание:

№2.23, №2.27, №2.30, №2.32, №2.34, №2.37 (1) из [3].

№4.14, №4.20, №4.30 (1), №4.42 (1), №4.48, №4.54 (1), №4.68, №4.89 из [3].

План практического занятия №5

Тема: Кривые 2-го порядка. Поверхности 2-го порядка.

3.  Необходимо изучить теоретический материал:

- лекции по соответствующей теме;

4.  Контрольные вопросы:

-  определения эллипса, гиперболы, параболы, окружности;

-  какие координаты имеют фокусы эллипса, гиперболы?

-  каковы координаты фокуса параболы;

-  геометрический смысл параболы;

-  что называется эксцентриситетом эллипса, гиперболы и какие значения он может принимать;

-  уравнения асимптоты гиперболы;

-  общее уравнение второго порядка с тремя переменными;

-  какие поверхности определяются уравнениями:

; ; ;

; ; ; ; .

3. Решить на занятии:

№2.48 (1,2), №2.49 (2), №2.53, №2.69, №2.73 (1), №2.92, №2.97 (1), №2.111 (1) , №2.119 (1), №2.127, №5.35, №5.39 из [3].

4. Домашнее задание:

№12.42, №12.57, №12.63, №12.72 из [4].

План практического занятия №6

Тема: Последовательность. Предел последовательности.

1.  Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2.  Контрольные вопросы:

-  определение последовательности;

-  способы задания последовательности;

-  какая последовательность называется возрастающей, убывающей, примеры;

-  какая последовательность называется ограниченной сверху, снизу, ограниченной, примеры;

-  определение предела последовательности, геометрический смысл;

-  перечислить свойства предела последовательности;

-  какая последовательность называется бесконечно малой;

-  сформулировать теорему о взаимосвязи между бесконечно малыми и большими последовательностями;

-  виды неопределенностей и способы их устранения;

-  пределом какой последовательности является число e?

3.  Решить на занятии:

№7.2, №7.4, №7.7, №7.39, №7.43, №7.44, №7.45, №7.48, №7.49, №7.51, из [3].

Упражнения 1,3,4,5 стр. 128 из [1].

Дополнительно:

1. ; 2. ;

3. 4.

4. Домашнее задание:

№7.40, №7.42, №7.46, №7.50, №7.53, из [3].

План практического занятия №7

Тема: Предел функции в точке.

1. Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2. Контрольные вопросы:

-  определение функции, область определения, множество значений;

-  способы задания функции;

-  определение четной и нечетной функции;

-  определение возрастающей и убывающей фукции;

-  определение ограниченной сверху, ограниченной снизу, ограниченной функции;

-  определение предела функции в точке;

-  какая функция называется предельно малой?

-  свойства предела функции в точке;

-  неопределенность « » и способ ее устранения.

3. Решить на занятии:

№7.61, №7.63, №7.65, №7.81, №7.83, №7.160, №7.162, №7.164, №7.166, №7.169 из [3].

Дополнительно:

1. ; 2.;