Математика (стр. 4 )

3. ;

4. Домашнее задание:

№7.62, №7.64, №7.66, №7.80, №7.82, №7.161, №7.163, №7.165 из [3].

План практического занятия №8

Тема: Бесконечно большие функции. Пределы на бесконечности.

1. Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2. Контрольные вопросы:

-  определение предела функции в точке;

-  определение бесконечно большой функции;

-  теорема о взаимосвязи бесконечно большой и бесконечно малой функции;

-  определение предела функции на бесконечности;

-  виды неопределенностей и способы их устранения;

-  определение левостороннего и правостороннего предела функции в точке.

3. Решить на занятии:

№7.70, №7.72, №7.74, №7.132, №7.133, №7.136, №7.139, №7.147 из [3].

Упражнение 3,4,5 стр.147 из [1].

4. Домашнее задание:

№7.71, №7.73, №7.75, №7.77, №7.134, №7.135, №7.137, №7.148 из [3].

План практического занятия №9

Тема: Замечательные пределы.

1. Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2. Контрольные вопросы:

-  первый замечательный предел;

-  второй замечательный предел (две формы записи);

-  виды неопределенностей, раскрываемых с помощью замечательных пределов.

3. Решить на занятии:

№7.94, №7.96, №7.98, №7.100, №7.102, №7.130, №7.90, №7.93, №7.104, №7.106, №7.108, №7.110, №7.112, №7.141, №7.143, №7.145, №7.150, №7.155 из [3].

4. Домашнее задание:

№7.91, №7.92, №7.95, №7.99, №7.103, №7.109, №7.111, №7.142, №7.144 из [3].

План практического занятия №10

Тема: Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции.

1.  Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2. Контрольные вопросы:

-  определение бесконечно малой функции в точке;

-  определение бесконечно малой функции в точке более высокого (более низкого) порядка малости по сравнению с другой бесконечно малой;

-  определение бесконечно малых в точке одного порядка малости, эквивалентных между собой;

-  теорема об отношении эквивалентных бесконечно малых функций в точке;

-  знать таблицу эквивалентных бесконечно малых функций.

3. Решить на занятии:

№7.114, №7.116, №7.118, №7.120, №7.122, №7.126, №7.128, №7.1154, № 7.158 из [3].

Дополнительно на повторение:

№ 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 из [4] часть 1.

2.  Домашнее задание:

Подготовиться к аудиторной контрольной работе по технике вычисления пределов.

№7.117, №7.119, №7.121, №7.123, №7.129, №7.151, №7.167 из [3].

План практического занятия №11

Тема: Контрольная работа по технике вычисления пределов функции.

Вариант №1. 1.  ; 2.  ; 3.  ; 4.  ; 5.  6.  ; 7.

Вариант №2 1.  2.  ; 3.  ; 4.  ; 5.  ; 6.  ; 7.

План практического занятия №12

Тема: Производная функции.

1. Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2. Контрольные вопросы:

-  определение производной функции;

-  правило вычисления производной;

-  правила дифференцирования (уметь формулировать);

-  таблица производных основных элементарных функций;

-  теорема о производной сложной функции;

-  теорема о производной обратной функции;

-  определение функции, дифференцируемой в точке;

-  теорема о непрерывности дифференцируемой функции; верна ли обратная теорема? примеры;

-  геометрический смысл производной функции;

-  физический смысл производной функции.

3. Решить на занятии:

№9.1, №9.3, №9.5, №9.7, №9.11, №9.17, №9.19, №9.37, №9.39, №9.41, №9.43, №9.45, №9.53, №9.57, №9.59, №9.62, №9.64, №9.66, №9.69, №9.73, №9.82, №9.91, №9.92, №9.97, №9.100, №9.105 из [3].

4. Домашнее задание:

№9.4, №9.6, №9.12, №9.18, №9.38, №9.44, №9.54, №9.60, №9.67, №9.71, №9.74, №9.93, №9.95, №9.106 из [3].

План практического занятия №13

Тема: Дифференциальные функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование функций, заданных параметрически.

1. Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по соответствующей теме;

2. Контрольные вопросы:

-  определение функции, дифференцируемой в точке;

-  определение дифференциала функции в точке;

-  теорема о связи дифференцируемости функции существованием производной функции в точке;

-  формулы дифференциала суммы, произведения и частного двух функций;

-  в чем заключается свойство инвариантности формы первого дифференциала;

-  при каких условиях справедлива формула приближенных вычислений f(x0 +∆x) ≈ f(x0) + f'(x0)∆x?

-  дайте определение производных высших порядков;

-  физический смысл производной второго порядка; дайте определения дифференциалов высших порядков;

-  что такое параметрическое задание функции?

-  теорема о производной функции, заданной параметрическими уравнениями.

3. Решить на занятии:

№9.130, №9.131, №9.147, №9.151, №9.156, №9.158, №9.163, №9.166, №9.189, №9.190, №9.193, №9.197, №9.198, №9.206, №9.211 из [3].

4. Домашнее задание:

№9.132, №9.149, №9.153, №9.159, №9.168, №9.167, №9.191, №9.194 из [3].

Планпрактического занятия № 14

Тема: "Вероятность события."

1.  Необходимо изучить теоретический материал:

-  лекции по данной теме;

2.  Контрольные вопросы:

-  определение достоверного события;

-  определение невозможного события;

-  определение случайного события;

-  понятие противоположного события;

-  определение несовместимых событий;

-  понятие полной группы попарно несовместимых событий;

-  классическое определение вероятности;

-  геометрическое определение вероятности;

-  статистическое определение вероятности;

-  определение и формула перестановок;

-  определение и формула размещений;

-  определение и формула сочетаний.

3.  Решить на занятии:

№ 1, № 2, № 3, № 4, № 5, № 6 №8 из [1].

№ 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000, № 000 из [5] и др.

4.  Домашнее задание:

-  № 7, № 9, № 12, № 16, № 18, № 20 из [6].

1) напишите плотность распределения вероятности и схематично постройте ее график;

2) найдите вероятность того, что  примет значения из интервала , где  

14. Известно эмпирическое распределение выборки. Найдите выборочную среднюю, выборочную и исправленную выборочную дисперсию. Постройте полигон частот и график эмпирической функции распределения.

	1	3	6	9	12	15
	10	12	20	25	15	10	8

15. По данным предыдущей задачи проверьте гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона при уровне значимости .