Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны (стр. 10 )

419. По трем параллельным прямым проводникам, находящимся на одинаковом расстоянии а = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи по 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу, действующую на единицу длины каждого провода.

420. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А = 138 нДж. Определить силу тока в проводниках.

421. Рамка с током I = 5 А содержит N = 20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент Pm рамки с током, если ее площадь S = 10 см2.

422. По витку радиусом R = 10 см течет ток I = 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле индукцией В = 0,2 Тл. Определить вращающий (механический) момент М действующий на виток, если плоскость витка составляет угол φ = 60º с линиями индукции.

423. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 100 А. Определить силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равной ее длине.

424. По двум параллельным проводам длиной l = 1 м каждый текут токи одинаковой силы. Расстояние между проводами d = 1 см. Сила взаимодействия токов F = 10-3 Н. Какова сила тока I в проводах.

425. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной а = 20 см текут токи по I = 10 А. Определить силу взаимодействия контуров, если расстояние между соответственными сторонами контуров d = 2 мм.

426. Электрон в атоме водорода двигается вокруг ядра по окружности радиусом r = 0,53·10-8 см. Вычислить магнитный момент Pm эквивалентного кругового тока и механический момент М, действующий на круговой ток, если атом помещен в магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, направленной параллельно плоскости орбиты электрона.

427. Короткая катушка содержит N = 1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной а = 10 см. Найти магнитный момент катушки при токе I = 1 А.

428. Рамка длиной а = 4 см и шириной b = 1,5 см содержащая N = 200 витков тонкой проволоки находится в магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращающий момент М действует на рамку, когда по виткам течет ток силой I = 1мА. Найти магнитный момент при этом токе.

429. Квадратная рамка со стороной 4 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30º с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки в положение, когда ее плоскость совпадает с направлением линий индукции поля?

430. Квадратная рамка со стороной 3 см содержит 50 витков и помещена в однородное магнитное поле с напряженностью Н = 100 А/м. Какая работа совершается при повороте рамки на 30º в одну и в другую сторону, если сила тока в ней 1 А?

431. Виток радиусом 2 см, сила тока в котором I = 10 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,5 Тл. Линии индукции перпендикулярны плоскости витка. Определить работу, совершаемую внешними силами при повороте витка на угол 90º вокруг оси совпадающей с диаметром витка (Считать, что при повороте витка сила тока в нем поддерживается неизменной).

432. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого В = 2 мТл, по винтовой линии R = 2 см и шагом h = 5 см. Определить скорость электрона.

433. Определить нормальное и тангенциальное ускорение электрона, движущегося в совпадающих по направлению электрическом и магнитном полях, в двух случаях: а) скорость электрона V направлена вдоль полей; б) скорость электрона V направлена перпендикулярно к ним.

434. Траектория пучка электронов, движущихся в вакууме в магнитном поле с индукцией В = 7 мТл – дуга окружности радиусом 3 см. Определить скорость и энергию электрона в Э. В.

435. Электрон обладая скоростью V = 1 Мм/с, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 60º к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Напряженность магнитного поля Н = 1,5 кА/м. Определить: 1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали.

436. Алюминиевая пластина толщиной а = 0,1 мм, и высотой d помещается в магнитное поле перпендикулярное ребру d и направлению тока I = 5 А. Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Найти возникающую в результате эффекта Холла разность потенциалов если концентрация электронов n = 2,54·1028 м-3.

437. Медная пластина толщиной а = 0,5 мм и высотой b = 10 мм помещается в магнитное поле перпендикулярное ребру b и направлению тока I = 20 А. Поперечная (холловская) разность потенциалов U = 3,1 мкВ. Индукция магнитного поля В = 1 Тл. Найти концентрацию n электронов проводимости меди и их скорость V при этих условиях.

438. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью V = 106 м/с. Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд частицы, если известно, что ее энергия W = 11 кэВ.

439. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью V = 107 м/с. Длина конденсатора l = 5 см. Напряженность электрического поля конденсатора Е = 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное электрическому полю. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти радиус R и шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле.

440. Определить поперечную разность потенциалов, возникающую при протекании тока силой I = 10 А вдоль проводящей пластины толщиной а = 0,1 мм, помещенной перпендикулярно магнитному полю с индукцией В = 2 Тл. Концентрация носителей тока n = 2,5·1028 м-3.

441. Виток радиусом 5 см с током 1 А помещен в однородное магнитное поле напряженностью 5000 А/м так, что нормаль к витку составляет угол 60º с направлением поля. Какую работу совершают силы поля при повороте витка в устойчивое положение.

442. Соленоид длиной l = 0,5 м содержит N = 1000 витков. Определить магнитную индукцию В поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R = 120 Ом, а напряжение на ее концах U = 60 В.

443. Квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 180º вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля.

444. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N = 200 витков. Площадь рамки S = 100 см2. Определить частоту вращения рамки, если максимальная э. д.с., индуцируемая в ней, εi max = 12,6 В.

445. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину l = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см2. Какой ток течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии внутри соленоида? Поле считать однородным.

446. Индуктивность соленоида L при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см2 равна 0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна ω = 0,1 Дж/м3.

447. Прямой проводник длиной l = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи r = 0,4 Ом. Какая мощность Р требуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью V = 20 м/с.

448. Рамка из провода сопротивлением R = 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S равна 100 см2. Найти какое количество электричества q протечет через рамку за время поворота ее на угол α = 30º в следующих случаях:

1) от α1 = 0 до α1 = 30º;

2) от α1 = 30º до α2 = 60º;

3) от α2 = 60º до α3 = 90º.

449. На соленоид длиной l = 160 см и диаметром D = 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 2000 витков, а по ней течет ток I = 2 А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя э. д.с. индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 2 с. Зависимость индукции магнитного поля железного сердечника от напряженности внешнего поля дана на рис. П5.

450. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи проводника расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением r = 0,02 Ом. Проводник лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны а1 = 10 см, а2 = 20 см. Найти силу тока в проводнике, если при его выключении через рамку протекало количество электричества q = 6,93·10-4 Кл.

451. Железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиуса а = 3,0 см, несет на себе обмотку из N = 1000 витков, по которой течет ток I = 1 А. Средний радиус тора b = 32 см. Найти магнитную энергию, запасенную в сердечнике, полагая напряженность поля одинаковой по всему сечению и равной ее значению в центре сечения. Зависимость индукции магнитного поля железного сердечника от напряженности внешнего поля дана на рис. П5.

452. На соленоид длиной l = 20 см и площадью поперечного сечения S = 30 см2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 320 витков, и по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя э. д.с. εср , индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении времени t = 1 мс?