Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны (стр. 2 )

Сложность атомной структуры веществ построенных из огромного числа атомов, приводит к практически неисчерпаемому разнообразию магнитных свойств.

Взаимосвязь магнитных свойств веществ с их немагнитными характеристиками позволяет использовать исследования магнитных свойств как источник информации о внутренней структуре микрочастиц и тел макроскопических размеров. Большой диапазон магнитных явлений объясняет широкое применение магнитных исследований в технике и физических исследованиях.

1. Магнитное поле постоянного тока в вакууме.

Основной количественной характеристикой магнитного поля является вектор индукции магнитного поля .

Вектор магнитной индукции связан с напряженностью магнитного поля

, где (1.1)

μ – относительная магнитная проницаемость среды (для вакуума μ = 1),

μ0 – магнитная постоянная в системе СИ (Гн/м).

В отличие от вектора индукции магнитного поля , вектор напряженности магнитного поля не зависит от магнитных свойств среды.

Магнитная индукция постоянного электрического тока I определяется по закону Био-Савара-Лапласа:

, (1.2)

где − магнитная индукция малого элемента проводника с током I;

− радиус-вектор, проведенный из этого элемента проводника в рассматриваемую точку А (рис. 1.1.). Модуль вектора :

, (1.3)

где α – угол между векторами и .

Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу векторного произведения векторов [] (правило правого винта) (рис. 1.1.).

Рис. 1.1.

Закон Био-Савара-Лапласа позволяет рассчитать индукцию магнитного поля проводников различной конфигурации с постоянной силой тока I.

Магнитная индукция поля: - созданного бесконечно длинным прямолинейным проводником с током на расстоянии r0 от точки, где ищется индукция, до проводника с током I;	(1.4)
- созданного отрезком проводника с током I, где α1 и α2 – углы между отрезком проводника и радиус-вектором точки (рис. 1.2).	(1.5)
Рис. 1.2.
Магнитная индукция в центре кругового витка с током I радиуса R	. (1.6)
Магнитная индукция на оси кругового контура радиуса R с током I на расстоянии а от точки, где ищется индукция магнитного поля до плоскости витка (рис. 1.3.).	(1.7)
Рис. 1.3.
Магнитная индукция поля внутри тороида и бесконечно длинного соленоида, где n – число витков на единицу длины соленоида (тороида).	(1.8)
Сила Ампера где − сила, действующая на проводник с током I помещенный в однородное магнитное поле, где − элемент длины проводника (рис. 1.4).	, (1.9)
Рис. 1.4.
Модуль силы Ампера где α – угол между элементом длины проводника и вектором магнитной индукции .	, (1.10)
Сила взаимодействия двух прямолинейных длинных параллельных проводников с токами I1 и I2 где – элемент длины проводников, d – расстояние между ними (рис. 1.5).	(1.11)
Рис. 1.5.
Магнитный момент контура с током I где S – площадь контура (рис. 1.6), – единичный вектор нормали к плоскости контура.	, (1.12)
Рис. 1.6.
Механический момент, действующий на контур с током в магнитном поле где β – угол между векторами .	или (1.13) ,
Закон полного тока для магнитного поля в вакууме где n – число проводников с током IК, охватываемых контуром.	, (1.14)
Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля – магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:	(1.15)
Работа по перемещению контура с током в магнитном поле где dΦ – магнитный поток сквозь поверхность, которую пересекает проводник при перемещении.	, (1.16)
Если в процессе перемещения проводника I – const, то где Φm – магнитный поток сквозь поверхность прочерченную проводником при перемещении.	, (1.17)

2. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Сила Лоренца. Эффект Холла.

Сила действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле рассчитанная и имеет вид: где − напряженность электрического поля, q – заряд частицы, − магнитная индукция поля, − скорость частицы в системе координат, в которой определена , , . Первый член силы Лоренца − сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле. Второе слагаемое в (2.1) определяет силу, действующую на движущийся заряд в магнитном поле – сила Лоренца Fл.	, (2.1)
Для стационарных магнитных полей сила Лоренца равна перпендикулярна и	. (2.2)
не изменяет скорости и энергии частицы, не совершает работы, изменяет траекторию частицы, т. е. сообщает частице центростремительное ускорение. Модуль силы Лоренца Fл: где α – угол между векторами и .	, (2.3)
Максимальная сила Лоренца	. (2.4)
Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Взаимная ориентация векторов , и для положительного заряда представлена на рис. 2.1.
Рис. 2.1.
В вакууме в постоянном магнитном поле заряженная частица под действием силы Лоренца двигается по винтовой линии (рис. 2.2), где h – шаг винтовой линии.
Рис. 2.2.
Движение складывается из равномерного и прямолинейного движения вдоль направления со скоростью ‌V| | и равномерного вращательного движения со скоростью (рис. 2.3).	(2.5)   ‌V| | =
Рис. 2.3.
Шаг винтовой линии h равен пути, пройденному частицей вдоль поля за время одного полного оборота где Т – период обращения частицы здесь R – радиус траектории движения заряда.	, (2.6) , (2.7)
Если − траектория движения частицы – окружность; циклическая частота ωн − ларморовская частота.	(2.8)

Воздействие магнитного поля на движущийся заряд приводит к перераспределению тока по сечению проводника, что проявляется в различных термомагнитных и гальваномагнитных эффектах (эффект Холла).