Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны (стр. 11 )

453. Имеется катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 2 см. Обмотка катушки состоит из N = 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой S = 1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой э. д.с. При помощи переключателя э. д.с. выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время t после выключения э. д.с. ток в цепи уменьшается в 2 раза.

454. Катушка имеет индуктивность L = 0,2 Гн и сопротивление R = 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшается ток в катушке через время t = 0,05 с после того, как э. д.с. выключена и катушка замкнута накоротко?

455. Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока Ф = 0,42 мВб в соленоиде с железным сердечником длиной l = 120 см с площадью поперечного сечения S = 3 см2. Зависимость индукции магнитного поля от напряженности внешнего поля дана на рис. П5.

456. Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной l = 30 см объемная плотность энергии магнитного поля была равна w0 = 1,75 Дж.

457. Контур имеет сопротивление R = 2 Ом и индуктивность L = 0,2 Гн. Построить график зависимости тока I в контуре от времени t прошедшего с момента включения в цепь э. д.с., для интервала 0 ≤ t ≤ 0,5с через каждую 0,1с. По оси ординат откладывать отношение нарастающего тока к конечному току I0.

458. В магнитном поле, индукция которого В = 0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из N = 200 витков. Сопротивление катушки R = 10 Ом; площадь поперечного сечения S = 12 см2. Катушка помещена так, что ее ось составляет угол α = 60º с направлением магнитного поля. Какое количество электричества q пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля?

459. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 мин-1 вращается рамка, содержащая N = 500 витков площадью S = 50 см2. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную э. д.с. индукции εmax возникающую в рамке.

460. При индукции магнитного поля В = 8 Тл объемная плотность энергии магнитного поля соленоида ω = 200 Дж/м3. Определить магнитную проницаемость сердечника соленоида.

461. Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону . Найти длину излучаемой волны.

462. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора 20 нКл, а максимальная сила тока в контуре 1 А.

463. Записать и объяснить систему уравнений Максвелла для переменного электромагнитного поля в отсутствии заряженных тел.

464. Записать и объяснить систему уравнений Максвелла для переменного электромагнитного поля в отсутствии токов проводимости.

465. Записать и объяснить систему уравнений Максвелла для переменного электромагнитного поля при наличии заряженных тел и токов проводимости.

466. Катушка индуктивностью L = 31 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины S = 20 см2 и расстояние между ними 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если амплитуда силы тока в контуре 0,2 мА, а амплитуда напряжения 10 В?

467. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 1 мкФ и катушки индуктивностью L = 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), U = U(t). Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.

468. Емкость конденсатора колебательного контура С = 0,4 мкФ, частота собственных колебаний 50 кГц, амплитуда колебаний заряда 8 мкКл. Написать уравнения q = q(t), U = U(t), i = i(t). Найти амплитуду колебаний напряжения, амплитуду колебаний силы тока и индуктивность катушки.

469. Найти период Т и частоту ν колебаний в контуре, состоящем из конденсатора С = 800 пФ и катушки индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 9.

470. Батарея состоящая из двух конденсаторов электроемкостью по 2 мкФ каждый, разряжается через катушку (L = 1мГн; R = 50 Ом). Возникнут ли при этом колебания, если конденсаторы соединены: а) параллельно; б) последовательно?

471. Определить логарифмический декремент затухания контура, электроемкость которого С = 2,2 нФ и индуктивность L = 150 мкГн, если на поддержание в этом контуре незатухающих колебаний с максимальным напряжением Um = 0,9 В требуется мощность Р = 10 мкВт.

472. Логарифмический декремент затухания δ = 0,015, частота колебаний 50 Гц. Определить: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в 30 раз; 2) число полных колебаний, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.

473. Определить относительную погрешность, которая будет допущена, при использовании формулой для вычисления периода колебаний контура, состоящего из конденсатора электроемкостью С = 5,5 нФ и катушки с обмоткой из медной проволоки сечением площадью S = 0,2 мм2? Длина катушки l = 50 см. Диаметр катушки мал по сравнению с ее длиной.

474. Определить логарифмический декремент затухания δ, если разность потенциалов на обкладках конденсатора колебательного контура уменьшилась в 3 раза за 1 мс. Емкость конденсатора С = 0,2 мкФ, катушка индуктивности L = 5,07 мГн. Определить сопротивление R контура.

475. Катушка длиной l = 25 см и радиусом r = 2 см имеет обмотку N = 1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой S = 1 мм2. Катушка включена в цепь переменного тока с частотой ν = 50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляет активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL?

476. Найти соотношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля для момента времени .

477. Резонансная частота контура, содержащего конденсатор емкостью 120 пФ, должна быть равна 18 МГц. Катушка индуктивности должна быть изготовлена из изолированного провода длиной 12 м и диаметром 1,1 мм в виде соленоида с плотной намоткой без сердечника. Сколько витков должна иметь катушка?

478. В колебательном контуре, содержащем конденсатор, емкостью С = 5 нФ и катушку индуктивностью L = 10 мкГн и активным сопротивлением R = 0,2 Ом поддерживаются незатухающие гармонические колебания. Определить амплитудное значение напряжения Um на конденсаторе, если средняя мощность, потребляемая колебательным контуром составляет 5 МВт.

479. Логарифмический декремент затухания δ равен 0,01, частота колебаний 50 Гц. Определить: 1) время, за которое амплитуда колебаний уменьшается в 20 раз; 2) число полных колебаний, чтобы произошло подобное уменьшение амплитуды.

480. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 25 мГн, конденсатора С = 10 мкФ и резистора. Определить сопротивление резистора если известно, что амплитуда тока в контуре уменьшается в е раз за 16 полных колебаний.

Список литературы

1.  , Яворский физики. – М.: Высшая школа, 1989, 2000.

2.  Савельев физики. – М.: Наука, 1988. – т. 2.

3.  Трофимова физики. – М.: Высшая школа, 1985.

4.  Волькенштейн задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 2002.

5.  , Воробъев по физике. – М.: Высшая школа, 1988.

Содержание

Общие методические указания …………………………………………….. 3

Рабочая программа по разделам “Электромагнетизм”, “Электромагнитные колебания и волны” ………………………………………………………… 5

Основные сведения ………………………………………………………… 7

Электромагнетизм …………………………………………………………. 7

1. Магнитное поле постоянного тока в вакууме ……………………… 8

2. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Сила Лоренца.

Эффект Холла …………….…………………………………………….. 12

3. Магнитное поле в веществе …………………………………………. 15

4. Электромагнитная индукция ………………………………………… 25

5. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля ………………. 29

Электромагнитные колебания и волны …………………………………… 31

6. Свободные гармонические колебания в колебательном контуре без активного сопротивления ……………………………………………… 31

7. Свободные затухающие колебания в колебательном контуре ……. 33

8. Вынужденные электромагнитные колебания ……………………… 35

9. Электромагнитные волны …………………………………………… 37

Примеры решения задач …………………………………………………… 40

Контрольная работа № 4 …………………………………………………… 48

Список литературы ………………………………………………………… 59