Финансовый менеджмент (стр. 7 )

Задача 15

Кредит выдается под простую процентную ставку 26 % годовых на 250 дней. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и сумму процентных денег, если требуется возвратить 40 млн. тенге.

Задача 16

Банк предоставил ссуду в размере 90 тыс. тенге на 26 месяцев под 15% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Каков будет процентный доход банка?

Задача 17

Определить простую ставку процента, при которой первоначальный капитал в размере 16 млн. тенге достигнет 20 млн. через год.

Задача 18

Определить под какую ставку процентов выгоднее поместить капитал в 10 млн. тенге на пять лет:

1) под простую ставку процентов 30 % годовых;

2) под сложную ставку в 25 % при ежеквартальном начислении.

Задача 19

На депозит вложено $1500 сроком на 390 дней. Процентная ставка 7,5% годовых. Какая сумма будет на счете к концу срока, если начисление процентов производится по схеме простых процентов. Временная база 365 дней.

Задача 20

Вексель выдан на сумму 150 тыс. тенге с уплатой 08.02.2009. Владелец векселя учел его в банке 30.11.2008 по простой учетной ставке 12%. Найти сумму, полученную векселедержателем и сумму дисконта, если T=360 дней.

Задача 21

Клиенту предлагается кредит на сумму 210 тыс. тенге на срок 2,5 года по схеме сложного процента по ставке 19 % годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Клиент желает перейти к схеме простого процента. Рассчитать процентную ставку для схемы простого процента, которая обеспечит банку поступление средств в объеме первой схемы.

Задача 22

Вексель учтен за полгода до даты его погашения по простой учетной ставке 15,5%. Какова доходность учетной операции в виде простой процентной ставки?

Задача 23

Сертификат номинальной стоимостью 28 млн. тенге выдан на 200 дней (год високосный) с погашением 30 млн. тенге. Определить доходность сертификата в виде простой ставки ссудного процента.

Задача 24

Фирма берет кредит в размере 100 000 на 2,5 года, ставка по кредиту в первый год равна 16%. Каждые полгода ставка увеличивается на 1% . Какую сумму должна вернуть фирма?

Методические указания к задачам 9-24

Основные обозначения:

P – первоначальная сумма долга (или вложенная сумма);

I – плата за пользование кредитными ресурсами;

S – объем возвращенных средств (или наращенная сумма);

i – годовая процентная ставка (ставка наращения);

m – число капитализаций процентов в году (капитализация – присоединение начисленных процентов к первоначальной сумме долга);

n – число лет ссуды;

Δt – число дней ссуды;

T – количество дней в году (временная база);

d – ставка дисконтирования.

Сравнительная таблица простых и сложных процентов

Простые проценты	Сложные проценты
Описание схемы
Проценты начисляются на одну и ту же величину капитала (базу). Применяется при выдаче краткосрочных ссуд или в случае, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются.	Начисленные проценты присоединяются к первоначальной сумме долга. При последующем начислении процентов в качестве базы используется первоначальная сумма, увеличенная на сумму начисленных ранее процентов.
Графическое изображение
Формула для целого числа лет
Формула для дробного числа лет
Начисление сложных процентов при капитализации несколько раз в год
Формула банковского дисконтирования (учета) для целого числа лет
Формула банковского дисконтирования (учета) для дробного числа лет

Три подхода к расчету дневной процентной ставки:

Значение временной базы Т	Дневная процентная ставка
365 дней/366 дней для високосных лет	для обычных лет для високосных лет
365 дней для любого года
360 дней = 12 месяцев в году по 30 дней в каждом

Задача 25

Петров берет ссуду в размере 3000$ у трастовой компании на 1 год. Если бы компания была уверена в том, что выплата будет произведена, то установила бы ставку в размере 15%. Однако, с вероятностью 7% компания предполагает, что Петров не сможет вернуть кредит. Какую сумму должна установить компания для Петрова?

Задача 26

ТОО «Жулдыз» берет кредит в размере 2000 усл. ден. ед. у финансовой компании. Срок - 1 год. Если бы компания была уверена в том, что выплата будет произведена, то она установила бы ставку 16%, однако существует вероятность в 3% не возврата долга в срок. Какую сумму должна установить компания?

Задача 27

Банк выдал кредит фирме в 10 млн. тенге на год. Требуемая реальная доходность операции равна 8 % годовых, ожидаемый годовой уровень инфляции принят равным 6 % годовых. Определите ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму выплаченных процентов.

Задача 28

Бекжан берет ссуду в размере 1300 единиц в банке, сроком на 2 года. Если бы банк был уверен в том, что выплата будет произведена, то установил бы ставку 9% (по простым процентам), однако существует вероятность в 6% не возврата долга в срок. Какую сумму должен установить банк?

Задача 29

Екатерина берет кредит в размере 1200 ед-ц в банке, сроком на 2 года. Если бы банк был уверен в том, что выплата будет произведена, то установил бы ставку 10% (по простым процентам), однако существует вероятность в 4% не возврата долга в срок. Какую сумму должен установить банк?

Задача 30

Екатерина берет кредит в размере 1200 ед-ц в банке, сроком на 2 года. Если бы банк был уверен в том, что выплата будет произведена, то установил бы ставку 10% (по сложным процентам), однако существует вероятность в 4% не возврата долга в срок. Какую % ставку должен установить банк?

Задача 31

Бекжан берет ссуду в размере 1300 ед-ц в банке, сроком на 2 года. Если бы банк был уверен в том, что выплата будет произведена, то установил бы ставку 9% (по простым процентам), однако существует вероятность в 6% не возврата долга в срок. Какую % ставку должен установить банк?

Методические указания к задачам 25-31

Простые проценты.

Сумма, которую необходимо вернуть с учетом дефолта (d): ,

Процентная ставка с учетом дефолта – (d) равна: ;

Сложные проценты:

Сумма, которую необходимо вернуть с учетом дефолта (d):

Процентная ставка с учетом дефолта – (d) равна:

Задача 32

Вы заняли на 6 лет 15 000 долларов под 10 % годовых начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какая сумма будет уплачена за три года.

Задача 33

Период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 4 лет, интервал платежей один год. Сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет 690 условных денежных единиц, процентная ставка 10 % в год. Рассчитайте будущую стоимость обыкновенного аннуитета и будущую стоимость обязательного аннуитета.

Задача 34

Период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 3 лет, интервал платежей один год. Сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет 2300 условных денежных единиц, процентная ставка 6 % в год. Определить текущую стоимость обыкновенного аннуитета и текущую стоимость обязательного аннуитета.

Задача 35

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо:

1)  вносить на депозит $ 500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 8 % годовых с полугодовым начислением процентов.

2)  делать ежегодный вклад в размере $ 1000 на условиях 9 % годовых при ежегодном начислении процентов.

Ответьте на следующие вопросы:

- какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?