36.             Поплавковый указатель угловых перемещений включает в себя поплавок в виде 3/4 однородного шара, способный поворачиваться, как показано на рисунке, вокруг закреплённой вертикальной оси. Объём поплавка 87,78 см3, плотность 800 кг/м3. На расстоянии 2,7 см от оси вращения расположен визир (тонкая игла массой 500 мг). Найти момент инерции указателя относительно заданной оси вращения.

37.             Приводной элемент конвейерного счётчика деталей состоит из вращающегося, как показано на рисунке, диска радиусом 4 см и массой 800 г, а также алюминиевого штырька высотой 5 см и диаметром 1 см, закреплённого перпендикулярно торцу диска так, что ось штырька находится на расстоянии 1 см от ребра диска. Найти момент инерции привода относительно изображённой на рисунке оси вращения.

38.             Снежная “баба” сделана из трёх снеговых шаров диаметрами 20, 40 и 80 см. “Нос”-морковка массой 50 г имеет длину 15 см и вставлен в “голову“ на глубину 10 см (по диаметру). “Руки” – две тонких рейки длиной по 45 см и массой 200 г каждая также вставлены в “грудь” на глубину 10 см (по диаметру среднего шара). Весной “баба” начала таять. Сравнить моменты инерции относительно вертикальной оси, проходящей через центры шаров крепкой “бабы” зимой и разнеженной, оплывшей весной, к моменту, когда у неё отвалятся “нос” и “руки”. Считать морковку тонким стержнем, а процесс таяния – равномерным по поверхности.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

39.             Диаметры внешнего кольца стального шарикоподшипника 30 мм и 26 мм, а диаметры внутреннего – 14 мм и 10 мм. Высота колец 6,2 мм. Между кольцами расположены 9 шариков диаметром по 5,9 мм. Найти момент инерции подшипника относительно оси вращения, как показано на рисунке.

40.            Диаметры внешнего кольца стального игольчатого подшипника 20 мм и 18 мм, а диаметры внутреннего – 12 мм и 10 мм. Высота колец 32 мм. Между кольцами расположены 15 тонких сплошных цилиндров (иголок) диаметром по 2,95 мм. Найти момент инерции подшипника относительно оси вращения, как показано на рисунке.


 

 

Составители:

 

Жердев Вячеслов Петрович

 

МЕХАНИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

 

Методические указания и дидактический материал

для подготовки студентов дневной формы обучения

к рубежному контролю

 

 

Аверьянова

 

Подписано в печать 20.04.2006. Формат бумаги 60х84 1/16.

Печать плоская. Печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ

 

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

“Ивановский государственный архитектурно-строительный университет”.

Сектор редакционно-издательской деятельности ЦНИТ.

153037, 0.

 

Отпечатано в ОМТ МИБИФ.

153003. 4, оф. 101.

 


*) Для простоты эти узлы на рис. 3 не показаны.

**) Часто говорят не о составляющей момента силы вдоль оси вращения, а лишь о его проекции на ось, согласуя ее знак с направлением вращения АТТ правилом правого винта. Этот момент иногда называют механическим или вращающим (вращательным).

*) Временно допускаются к применению единицы измерения об/с, об/мин
(оборот в секунду, оборот в минуту). Их связи с единицей СИ очевидны:

1 об/с = 1с-1; 1 об/мин =(1/60) с-1.

*) В преобразовании использована формула алгебры векторов

 =() - ().

 

*) Если ось вращения АТТ не остается неподвижной, то в правой части формулы (19) под  и I следует понимать значения угловой скорости и момента инерции относительно мгновенного положения оси вращения, проходящей через центр масс. Кроме того, требуется добавить дополнительное слагаемое , определяющее кинетическую энергию поступательного движения АТТ массой m со скоростью его центра масс .

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7