Учебно-методический комплекс Геодезия (стр. 3 )

 

Рис. 2Система географических (а) и плоских прямоугольных (б) координат

Меридиан – воображаемая линия, образованная секущей плоскостью, проходящей через ось РР1, вращения Земли.

Параллель – Воображаемая линия, образованная на поверхности Земли секущей плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли. Параллель проходящая через центр Земли экватор.

Начальный меридиан РNМР1, проходит через центр Гринвичской обсерватории на окраине Лондона.

Угол φ называется географической широтой и отсчитывается к северу и югу 00 до 900.

Угол λ называется географической долготой и отсчитывается к востоку и западу от 00до 1800 (пример 400 северной широты и 1250 восточной долготы).

Геодезическая долгота -  двугранный угол между начальным меридианом и меридианом точки.

Геодезическая широта – угол портландцемента к поверхности эллипса и плоскостью экватора.

 

5. Метод горизонтальной проекции

Метод горизонтальной проекции применяется при выполнении геодезических работ для изображения на плоскости участков земной поверхности.

 

 

Длина d прямого отрезка Д = МА на горизонтальную плоскость (рис.3) называется горизонтальным приложением наклонной линии Д

d = Д cos γ

план местности – уменьшенном подобное изображение горизонтальной проекции участка поверхности земли.

 

6. Система плоских координат

(прямоугольные, местные и зональные координаты, полярные координаты) чтобы установить связь между географическими координатами любой точки Земли и прямоугольным той же точки на плоскости, применяют способ проектирования поверхности земного шара на плоскости по частям, которые называются зонами. При этом весь земной шар делят меридианами на шести – или трех градусные зоны.

Рис. 3 Горизонтальные проекции

а) – на уровенную поверхность и горизонтальную плоскость;

б) горизонтальное проложение

 

 

Рис. 4 Деление земного шара и зоны

В системе прямоугольных координат начало координат – в точке пересечения осевого меридиана данной зоны с жватором.

 

 

 

Рис. 5 Зональная система координат

Точка А, имеет координаты абсциссу +ха и ординату +уа.

В геодезической практике положение точек определяют плоские прямоугольными координатам

 

 

Рис. 6 Система прямоугольных координат

 

 

 

Рис. 7 Полярная система координат

Ось х всегда направлена на север, ось у – на восток

Северное направление оси абсцисс считается положительным (+) южное отрицательным (-) направление оси ординат считается положительным на восток и отрицательным (-) на запад.

Оси координат делят плоскость чертежа на четыре части, которые называются: I – СВ; II –ЮВ; III –ЮЗ; IV –С3

Полярной системе координат положение любой точки А. На плоскости определяется радиус – вектором r/, исходящих из точки 0. Называемой плоскости и углом β, отсчитываемым по ходу часовой стрелки от линии ОХ – полярной оси – до радиуса вектора

 

7. Высотные координаты

В геодезии высотные координаты (высоты) точек отсчитывают над уровенной поверхностью.

Высота НА проекции точки А, измеряемой от уровня моря, называется абсолютной. Отметка – числовое значение высот точек

Высота Н/ измеряемая от произвольной уровенной поверхности называется условной.

Превышением называется высота одной точки над другой точкой земной поверхности и она обозначается через h

 

Рис. 8 Абсолютные, условные и относительные высоты

Вопросы для самоконтроля

1.      Назовите цели и задачи геодезии в строительстве.

2.      Объясните что такое геодезические системы координат.

3.      Объясните, что называется горизонтальным проложением линии.

4.      Объясните, что такое план местности.

5.      Назовите единицы мер используемые в геодезии.

6.      Объясните, что такое полярная система координат.

7.      Назовите четыре четверти прямоугольных координат, их название.

8. Определите, как определяются высотные координаты точки.

 

 

Часть I

Основные теоретические сведения по геодезии

1.1. Ориентирование направлений.

1.1.1. Понятие об ориентировании.

Ориентированием линии называются определение ее направления на местности, относительно некоторого направления, принятого за начальное. За начальное (исходное) направление принимаются: истинный (географический меридиан, магнитный меридиан, или ось абсцисс прямоугольной системы координат (параллельно осевому меридиану)

1.1.2.  Магнитная стрелка, ее склонение и наклонение.

Магнитный меридиан определяется магнитной стрелкой.

Направление магнитной стрелки, свободно подвешенной магнитной стрелки называется магнитным меридианом.

 

Рис. 9 Склонение магнитной стрелки а) западное, б) восточное

Склонение северного конца магнитной стрелки к западу называется западным и считают отрицательным - «δ», к востоку – восточным и считают положительным +«δ». Горизонтальный угол б между направлением магнитного меридиана и направлением географического меридиана называется склонением магнитной стрелки.

1.1.3. Сближение географических меридиан – γ.

Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов «γ»

 

Рис. 10. Азимуты

Значения γ – отрицательны в западной и положительны в восточной части зоны.

 

1.1.4. Азимуты географические и магнитные, дирекционные углы, румбы.

Азимутом называется горизонтальный угол отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана данной точки до направления ориентируемой линии в пределах 0-3600.

Угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением за данной линии называется магнитным азимутом.

Угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления оси абсцисс (осевого меридиана) до направления ориентируемой линии называется дирекционный углом «α»

 

Рис. 11 Зависимость между дирекционным углом и истинным азимутом линии

Зависимость между азимутами и дирекционными углами

А = Аm+- б

б учитывается со своим значком

А = α + γ

α = Аm+ б – γ учитывая знаки.

Для удобства пользуется румбами – острый угол между ближайшими (северным С или южным Ю) направлением меридиана и направлением заданной линии.

 

 

Рис. 12. Знаки координат, дирекционные углы и румбы в различных четвертях

Таблица 1.1.

Соотношение между азимутами и румбами

 

Четверть	Вычисление	Численное значение
румба	азимута	румба	азимута
I-СВ	r1 = CВ׃А1	А1= r1	СВ/670 40/	670 40/
II- ЮВ	r2 =ЮВ/(1800- А2)	А2=1800- r2	ЮВ/460 10/	1330 50/
III- ЮЗ	r3 = ЮЗ/ (А3-1800)	А3=1800+ r3	ЮЗ/540 36/	234036/
IV- СЗ	r4 =СЗ/(3600-А4)	А4 =3600- rч	СЗ/41015/	318045/

В зависимости от исходного меридиана (географический; магнитный или осевой) различают географические, магнитные и дирекционные румбы.

 

1.1.5. Прямые и обратные ориентируемые углы

 

Также как и для азимута, различают прямой и обратный дирекционные углы: α – прямой, α/ - обратный дирекционные углы линии МN; α/ = α + 180.

 

1.1.6. Прямая и обратная геодезические задачи

Прямая геодезическая задача

Дано:

х1у1- координаты точки (1)

α – дирекционный угол

d /1 2 – горизонтальное проложение

Вычислить координаты точки 2: х2 ; у2

 

Рис. 13 Прямая и обратная геодезическая задачи

Приращения координат

Δх = d cos α = d cos r

Δу = d sin α = d sin r

Искаемые координаты:

х2 = х1 + Δх = х1 + α cos r