Рабочая программа дисциплины (модуля) Математические методы в инженерных расчетах (стр. 5 )

№ п/п	Уравнение f(x) = 0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.

Задание 3. Интерполяция табличной функции полиномом Лагранжа. Построить интерполяционную кривую и найти значение функции в указанной точке (в соответствии с вариантом задания).

	Значения
№1 x= –3,5	№2 x=0,5	№3 x=1,25	№4 x=0,75	№5 x=3,12	№6 x=8,25	№7 x= –7,4	№8 x=1,8
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0,1 -0,1 -1 -1 -1,5 -1,1 -0,5 -0,4 0 1 2 3 4 6 8 10 12 15 18 21	120 88 63 44 28 16 8 2 0 -1 -2 -3 -3 -4 -6 -11 -18 -28 -42 -61	53 44 35 28 23 16 11 8 5 4 3 4 7 8 13 16 21 28 37 44	-121 -90 -65 -45 -31 -18 -10 -4 -1 0 0 1 2 3 5 9 16 27 41 60	12 7 3 0 -2 -3,3 -4 -4,4 -3,6 -2 0,4 3,6 7 12 18 24 31 39 48 58	-140 -97 -67 -44 -28 -15 -8 -5 -3 -2 -0 2 8 19 32 54 83 123 169 228	14 10 7 4 2 0 -1 -2 -1 -1 0 3 4 8 11 15 20 27 32 39	-170 -122 -82 -51 -36 -19 -9 -3 0 1 3 4 7 14 26 45 67 98 139 191

	Значения
№9 x=7,5	№10 x= –1,3	№11 x=1,97	№12 x=9,14	№13 x=3,2	№14 x=5,43	№15 x= – 4,2	№16 x=8,4
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	64 52 42 33 25 17 11 7 4 2 1 1 2 7 9 14 20 26 37 47	40 42 41 37 31 25 20 14 8 5 3 3 7 15 27 47 67 96 131 175	75 63 49 38 28 20 13 7 6 1 0 0 1 4 8 14 21 33 39 51	-114 -77 -54 -28 -14 -4 -1 0 -1 -2 -2 -1 3 11 28 46 74 112 159 218	52 44 34 26 18 14 8 6 4 2 2 2 5 8 10 16 20 28 35 42	159 122 88 60 40 29 17 8 2 1 1 3 4 10 11 12 12 9 4 -4	-47 -38 -29 -20 -13 -11 -5 -2 0 0 2 3 1 -2 -7 -10 -15 -24 -30 -37	-203 -147 -96 -53 -31 -10 2 10 15 14 12 9 7 7 9 18 26 44 70 102

Критерии оценивания.

Задания оцениваются по 5 баллов каждое.

Шкалы оценок:

оценка «отлично» (12-15 баллов)

оценка «хорошо» (9-11 баллов)

оценка «удовлетворительно» (6-8 баллов)

оценка «неудовлетворительно» (0-5 баллов).

Расчетно-графическое задание в третьем семестре.

Расчетно-графическое задание выполняется студентом в отдельной тетради.

Задание 1. Численное интегрирование. Разработать схемы интегрирования по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона. Вычислить значения интеграла на отрезке провести с заданной точностью (в соответствии с вариантом задания).

№ п/п	Подынтегральная функция f(x)	Формулы численного интегрирования	Заданная точность	Интервал	Первообразная функции F(x)
1		Трапеций	10-3	[0; 2]
2		Симпсона	10-4
3		— // —	10-5	[0; 1]
4		— // —	10-4	[1; 5]
5		Трапеций	10-4
6		Симпсона	10-5	[0,2; 1]
7		— // —	10-4	[0; 1]
10		— // —	10-5	[0; 1]
11		— // —	10-4	[2; 6]
12		Трапеций	10-3
13		Симпсона	10-4	[0; 3]
14		— // —	10-5
15		Трапеций	10-4	[1; 7]
16		— // —	10-4	[1; 3]

Задание 2. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработать схемы алгоритмов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами Эйлера и Рунге-Кутта. Результаты счета численным методом и по точному решению оформить в виде графика или таблицы. Определить близость полученного заданным методом решения к точному значению с помощью оценок: