оценка «неудовлетворительно» (0-7 баллов).
9.3.5. Примерный перечень вопросов для экзамена:
1. Математическое моделирование и вычислительные методы.
2. Исторические сведения о развитии вычислительных методов.
3. Вычислительные методы, их классификация.
4. Погрешности чисел.
5. Погрешности вычислений функций и способы их оценки.
6. Метрические пространства. Полнота и сходимость элементов.
7. Корректность математической задачи. Устойчивость вычислительных процессов.
8. Обусловленность вычислительной задачи.
9. Сходимость задач численного анализа.
10. Системы линейных алгебраических уравнений: основные классы и подходы к вычислению их решений.
11. Жорданово исключение.
12. Метод Гаусса поиска решения квадратных СЛАУ.
13. Метод главных элементов решения СЛАУ.
14. Решение СЛАУ методом квадратных корней (схема Холецкого).
15. Метод прогонки решения СЛАУ.
16. Вычисление определителей и обратных матриц СЛАУ.
17. Контроль точности и уточнение приближенного решения СЛАУ в рамках прямых методов.
18. Итерационные методы решения СЛАУ. Общая схема.
19. Метод простых итераций решения СЛАУ.
20. Метод Якоби решения СЛАУ.
21. Метод Зейделя решения СЛАУ.
22. Принцип наименьших квадратов решения переопределенных СЛАУ.
23. Числа обусловленности СЛАУ. Регуляризация неустойчивой задачи.
24. Собственные значения СЛАУ: свойства, трудности вычислительной реализации.
25. Собственные значения: метод вращений (метод Якоби).
26. Собственные значения: метод нахождения максимального собственного значения.
27. Собственные значения: метод исчерпывания.
28. Нелинейные уравнения и системы нелинейных уравнений: основные понятия, отделение корней.
29. Метод дихотомии.
30. Метод простой итерации для нелинейных уравнений.
31. Метод Ньютона для нелинейных уравнений.
32. Метод секущих для нелинейных уравнений.
33. Метод хорд для нелинейных уравнений.
34. Упрощенный метод Ньютона для нелинейных уравнений.
35. Комбинированный метод (хорд и касательных).
36. Методика решений алгебраических уравнений.
37. Общая схема метода итераций для решения систем нелинейных уравнений.
38. Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений.
39. Метод Ньютона для системы двух нелинейных уравнений, его модификации.
40. Приближение функций: определение, классы вычислительных задач.
41. Кусочно-линейная интерполяция.
42. Интерполяционный полином. Теорема существования.
43. Погрешность при интерполяции полиномами.
44. Интерполяционный полином Лагранжа.
45. Интерполяционный полином в форме Ньютона.
46. Сплайн-аппроксимация.
47. Задача среднеквадратичного приближения функции. Метод наименьших квадратов.
48. Построение обобщенного многочлена наилучшего среднеквадратичного приближения.
49. Отрезки тригонометрических рядов Фурье.
50. Преобразование Фурье. Аппроксимация функции по Фурье.
51. Тригонометрическая интерполяция. Быстрое преобразование Фурье.
52. Вычисление производных функций по эмпирическим данным: характеристика проблемы и основных подходов к её решению.
53. Численное дифференцирование с помощью интерполяционных формул Лагранжа.
54. Численное дифференцирование с помощью интерполяционных формул Ньютона.
55. Постановка задачи численного интегрирования.
56. Квадратурные формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона.
57. Формулы Ньютона-Котеса.
58. Погрешность квадратурных формул.
59. Правило Рунге оценки погрешности. Экстраполяция Ричардсона.
60. Постановка задачи о численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений.
61. Группы методов решения ОДУ.
62. Принципы построения численных методов решения ОДУ.
63. Решение ОДУ с помощью рядов Тейлора.
64. Метод Эйлера решения ОДУ.
65. Методы Рунге-Кутты 2-го порядка точности.
66. Метод Рунге-Кутты решения ОДУ.
67. Анализ погрешности метода Рунге-Кутты решения ОДУ.
68. Методы прогноза и коррекции решения ОДУ.
69. Метод Адамса решения ОДУ.
70. Решение задачи Коши для системы ОДУ.
71. Сведение задачи Коши для уравнения n-го порядка к задаче Коши для системы уравнений первого порядка.
Критерии оценки:
При выставлении итоговой оценки за второй и третий семестры применяется балльно-рейтинговая система оценки результатов обучения.
Промежуточная аттестация проводится после второго и третьего семестров в виде экзамена. К моменту сдачи экзамена должны быть благополучно пройдены предыдущие формы контроля (отработаны и защищены все лабораторные работы, выполнено и защищено расчетно-графическое задание), и набрано не менее 36 баллов.
Экзамен проводится аудиторно по билетам. Билеты содержат два теоретических вопроса и практическое задание.
Отметка «отлично» (36-40 баллов) выставляется студенту, который полностью раскрыл содержание изучаемого материала. Материал изложен грамотно, в определенной логической последовательности, точно используется терминология. Показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами. Продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость компетенций, умений и навыков. Ответ прозвучал самостоятельно, без наводящих вопросов. Допущены одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов, которые исправляются по замечанию.
Отметка «хорошо» (30-35 баллов) выставляется студенту, ответ которого удовлетворяет в основном требованиям на оценку «отлично», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию экзаменатора;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов, которые легко исправляются по замечанию экзаменатора.
Отметка «удовлетворительно» (24-33 балла) выставляется студенту, который неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения материала. Имел затруднения или допустил ошибки в определении понятий, использовании терминологии, которые исправил после нескольких наводящих вопросов. При неполном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность компетенций, умений и навыков.
Отметка «неудовлетворительно» (0-23 балла) выставляется студенту, который не раскрыл основное содержание учебного материала. Обнаружено незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала. Допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов. Не сформированы компетенции, умения и навыки.
9.4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и/или опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций.
Процедура оценивания знаний, умений, владений по дисциплине включает учет успешности по всем видам заявленных оценочных средств.
Тесты по разделам проводятся на лабораторных занятиях и включают вопросы по предыдущему разделу. Тестирование проводится с помощью СЭО «Пегас». Баллы формируются автоматической системой, переводятся в систему оценок преподавателем в соответствии с утвержденной шкалой оценивания.
Устный опрос проводится на каждом лабораторном занятии и затрагивает как тематику прошедшего занятия, так и лекционный материал. Применяется групповое оценивание ответа или оценивание преподавателем.
По окончании освоения дисциплины проводится промежуточная аттестация в виде экзамена, что позволяет оценить совокупность приобретенных в процессе обучения компетенций. При выставлении итоговой оценки применяется балльно-рейтинговая система оценки результатов обучения.
Экзамен предназначен для оценки работы обучающегося в течение всего срока изучения дисциплины и призван выявить уровень, прочность и систематичность полученных обучающимся теоретических знаний и умений приводить примеры практического использования знаний (например, применять их в решении практических задач), приобретения навыков самостоятельной работы, развития творческого мышления.
Оценка сформированности компетенций на экзамене для тех обучающихся, которые пропускали занятия и не участвовали в проверке компетенций во время изучения дисциплины, проводится после индивидуального собеседования с преподавателем по пропущенным или не усвоенным обучающимся темам с последующей оценкой самостоятельно усвоенных знаний на экзамене.
10. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)
Рабочая программа предусматривает возможность обучения в рамках традиционной поточно-групповой системы обучения. При этом последовательность изучения тем определяется его номером. Обучение для бакалавров рекомендуется в течение двух – второго и третьего семестров.
Студенты перед началом изучения дисциплины должны быть ознакомлены с системой кредитных единиц и балльно-рейтинговой картой.
Приступая к изучению каждой новой темы курса, прежде всего, следует ознакомиться с содержанием темы по программе и методическим указаниям, уяснить объем темы и последовательность рассматриваемых в ней вопросов.
Приступая впервые к работе над учебником, необходимо предварительно ознакомится с ним. Оглавление книги укажет на ее содержание, предисловие и введение дадут представление о содержании книги, а беглый просмотр поможет узнать, какие в книге имеются таблицы, схемы, графики и другой иллюстративный материал. При работе над книгой студенту необходимо выделять в тексте главное, разбираться в закономерностях. При чтении книги нужно внимательно рассматривать имеющийся в ней иллюстративный материал. Закончив изучение темы, прежде чем переходить к следующей, следует ответить на вопросы и тесты по данной теме, помещенные в конце соответствующей главы и предназначенные для самопроверки приобретенных знаний. Изучение материала учебника должно сопровождаться выполнением содержащихся в нем (или методических указаниях) упражнений, относящихся к рассматриваемой теме.
В случае каких-либо затруднений в самостоятельной работе студент всегда может обратиться за консультацией к преподавателю.
Самостоятельная работа бакалавров является важным компонентом образовательного процесса, формирующим личность студента, его мировоззрение и культуру профессиональной деятельности, способствует развитию способности к самообучению и постоянного повышения своего профессионального уровня.
Самостоятельная работа по курсу «Математические методы инженерных расчетов» заключается в изучении отдельных тем по рекомендуемой учебной литературе, в подготовке к лабораторным занятиям, к текущему контролю – аудиторным контрольным работам, выполнении домашних контрольных работ, промежуточной аттестации (рубежному контролю) – экзамену.
Аудиторные контрольные работы выполняются в течение 1 часа 30 минут (академическая пара) в присутствии преподавателя. Домашняя контрольная работа выполняется студентом вне аудитории в указанные преподавателем сроки.
Общие рекомендации по изучению дисциплины:
1. Не опаздывать на лекцию и практическое занятие, не пропускать их без уважительной причины.
2. Внимательно слушать на лекции, подробно и понятно ее записывать, после лекции не стесняться спросить лектора о непонятных моментах.
3. Перед лекцией желательно проработать материал предыдущей лекции по своим конспектам лекций, по учебникам из основной и дополнительной литературы.
4. На лабораторных занятиях стараться самостоятельно разобраться в способах решения примеров и задач, активно участвовать в работе группы.
5. При выполнении лабораторной работы постараться выполнить все задания, данные для самостоятельной работы; подготовить теорию к следующему лабораторному занятию; своевременно готовить отчеты по соответствующим темам дисциплины и вовремя отчитаться о выполнении работы.
6. Тщательно и заблаговременно готовиться к контрольной работе любого типа, в том числе и к итоговому тестированию.
7. При невысоком рейтинге стараться его повысить, например, выполняя дополнительные задания, предложенные преподавателем.
8. Тщательно прорабатывать теоретический и практический материал во время всего семестра – тогда сдача экзамена не будет представлять особого труда.
9. Не откладывать подготовку к экзамену на последние дни; ответ на непонятные вопросы искать сразу же после их возникновения у своих товарищей и у преподавателя на консультации.
11. Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине (модулю)
Учебные аудитории, компьютер, проектор
12. Иные сведения и (или) материалы: (включаются на основании решения кафедры)
Не предусмотрены
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
