Статистика (часть 2) (стр. 23 )

Показатели динамики цен

Индексы цен

Имеют важное значение при изучении изменений цен во времени

Индивидуальный индекс цен

Характеризует динамику цены товара или услуги и определяется по формулам:

(базисный индекс);

(цепной индекс),

где - цена товара в предыдущем периоде;

- цена товара в текущем периоде;

- цена товара в периоде, который принят за базу сравнения

Субиндексы (на однородные группы товаров)

Дюто

Характеризует отношение суммы цен товаров в отчетном периоде к сумме цен тех же товаров в базисном периоде и определяется по формуле:

Карли

, или ,

где - индексы цен по отдельным товарам.

Индекс Юнга

Определяется по формуле

,

где q - объем продукции.

Средний геометрический индекс ()

,

где n – число индивидуальных индексов или число товаров.

Агрегатные индексы (для разнородных видов товаров)

Индекс цен Э. Ласпейреса

Представляет собой сравнение агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам базисного периода, и вычисляется по формуле:

,

Где - количество товара в базисном периоде;

p0 и p1- цена единицы товара соответственно в отчетном и базисном периодах.

Показывает, насколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию либо перерасход (), который можно было бы получить от изменения цен.

Средний арифметический индекс цен

Индекс цен Г. Пааше

Представляет собой сравнение агрегированных цен, которые взвешены по физическим объемам текущего периода, и определяется по формуле:

Следовательно, чтобы определить индекс покупателей способности рубля, необходимо знать индекс цен. За анализируемый период времени он будет равен (так как известны базисные индексы цен к декабрю, то деление последнего индекса цен на первый за анализируемый период получим искомый индекс):

1,134

Ip=―—— ∙100= 106, 1%.

1,069

Следовательно, покупательная способность рубля равна:

1

IПСР=―—— ∙100= 94, 3%.

1,0611

Таким образом, покупательная способность тенге за рассматриваемый период снизилась на 5,7 %.

Индекс показывает, во сколько раз возрос или уменшилься в среднем

уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или

на сколько товары в отчетном периоде стали дороже либо дешевле, чем

в базисном.

Средний гармонический индекс цен

«Идеальный» индекс И. Фишера

Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух

Агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

Индекс цен Эджворта-Маршалла

.

Показывает динамику цен в условиях среднего объема продаж отчетно-

го и базисного периодов.

Индексы средних цен

Относительное и абсолютное изменение средней цены

Определяет системой индексов: переменного состава, постоянного

состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует увеличение или уменьшение средней цены по группе товаров в результате изменения цены каждого товара и структуры продукции.

,

где - доля каждой группы товаров в общем объеме расходов в

отчетном и базисном периодах; определяется по формуле:

и .

Индекс постоянного состава характеризирует изменение средней цены

товара в результате влияния только одного фактора – изменения цен

на отдельные товары.

, или .

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры продукции на величину средней цены товара.

, или .

Абсолютное изменение средней цены

за счет следующих факторов:

а) изменения цен на отдельные товары:

;

б) изменения структуры продукции:

.

Показатели уровня инфляции

Инфляция

Обесценивание бумажных денег и безналичных денежныз средств,

сопровождающееся ростом цен на товары и услуги в экономике,

падением уровня заработной платы, неудовлитворенностью платежеспособного спроса населения, связанные с нарушением финансирования.

Для общей характеристики уровня инфляции в статистике используются два основных покозателя:

-  дефлятор валогого внутреннего продукта (ДВВП);

-  индекс потребительских цен (ИПЦ)

Индекс-дефлятор ВВП

Может быть определен следующими способами:

а)с помощью агрегатной формулы Г. Пааше:

;

б)косвенным методом:

;

в) на основе уравнения обмена количественной теории денег:

,

где -индекс изменения денежной массы;

-индекс изменения скорости обращения денег;

- индекс изменения товарной массы.

Примеры решения типовых задач

Пример 1

Объем реализации яблок и их цены в двух регионах Российской Федерации за два периода составили:

Регион	Базисный период	Отчетный период
Цена, руб./кг	Количество, тыс. ц	Цена, руб./кг	Количество, тыс. ц
Калужская область	33,3	66	42,3	56
Тульская область	31,6	76	38,1	93

Определите:

1) индивидуальные индексы цен;

2) среднюю цену яблок в каждом периоде отдельно;

3)индексы цен переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение

1. Индивидуальный индекс цен:

по Калужской области:

p1 42, 3

ip=—— = —— = 1, 270, или 127, 0%

P0 33, 3

т. е цена 1 кг яблок выросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 27%;

по Тульской области:

p1 38, 1

ip=—— = —— = 1, 206, или 120, 6%

P0 31, 6

2. Среднюю цену определим по формуле средней арифметической взвешенной:

––базисный период:

- отчетный период:

3. Индекс переменного состава:

Iперем. сост==39,73:32,39=1,227, или 122,7%,

или в абсолютном выражении:

39,73 - 32,39= 7,34 руб.

Индекс постоянного состава:

Iпост. сост= =

=

или

Индекс структурных сдвигов равен:

Iстр. сдв= = 32,26:32,39=0,996, или 99,6%,

или

Взаимосвязь индексов:

Iперем. сост=Iпост. состIструкт. сдв=

За два анализируемых периода средняя цена 1 кг яблок выросла на 22,7%, или на 7,34 руб. Это было обусловлено ростом цен на яблоки в каждом регионе на 23,2% и уменьшением объема продаж яблок на 0,4%.

Пример 2

На вторичном рынке жилья действуют следующие средние цены (на начало года, руб. за 1 м2 общей площади квартир) за два года:

Виды квартир	Базисный год	Отчетный год
1-комнатные	12397,55	15328,13
2-комнатные	11565,14	15021,16
3- комнатные	10854,66	14436,65
4- комнатные	10361,87	13760,08

Определите индивидуальные индексы цен и субиндексы Дюто, Карли и средний геометрический индекс.