Неорганическая химия (стр. 9 )

_

Здесь Х - среднее значение,

- стандартное отклонение среднего,

tр - так называемый коэффициент Стьюдента - константа для выбранной доверительной вероятности и определенного числа параллельных измерений. Коэффициент Стьюдента берут из таблиц (приложение табл.3) .

Доверительная вероятность (Р) – вероятность того, что истинный результат действительно попадает в доверительный интервал. Доверительную вероятность выбирают в зависимости от степени ответственности решаемой задачи. Как правило, в химическом анализе берут Р = 0,95 (или 95 %).

Итак, случайные погрешности характеризуют разброс результатов в серии измерений относительно среднего и служат оценкой воспроизводимости измерений. Следует отметить, что высокая воспроизводимость не является гарантией правильности измерений.

Часто в литературе используется термин «точность измерения». Точность измерения представляет собой качественную характеристику, отражающую степень близости к нулю всех видов погрешностей – как систематических, так и случайных. В математической статистике этот термин не употребляется.

Промахи, или грубые ошибки, возникают в результате резкого нарушения условий измерения. Неправильная запись в лабораторном журнале, поломка прибора во время эксперимента и другие подобные причины приводят к появлению единичных результатов, резко выпадающих из всего ряда измерений. Такие результаты должны быть исключены из рассмотрения до окончательной обработки данных.

Для того, чтобы гарантировать некоторую минимальную степень надежности полученного результата, следует выяснить, каково минимальное допустимое число параллельных измерений n. Верхнего предела для n устанавливать нельзя. Измерения должны повторяться до тех пор, пока характер разброса не будет полностью выяснен. Два измерения, очевидно, ничего не позволяют сказать о характере разброса. При трех измерениях возможность суждения о разбросе существует, но только при особо удачной серии данных, к тому же при отсутствии промахов. Чаще всего приходится проводить как минимум 4-5 параллельных измерений.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Оценка погрешности взвешивания на технохимических весах

Любой предмет (им может быть один из мерных сосудов, обязательно сухой) взвешивают на технохимических весах три и более раз. При этом после каждого взвешивания снимают с чашки весов, проверяют «нулевую точку» весов, а затем предмет вновь помещают на левую чашку весов и взвешивают. Этот же предмет взвешивают на аналитических весах, а полученный результат принимают за истинную массу. Результат взвешиваний заносят в таблицу № 1 и делают вывод о систематической ошибке и правильности взвешивания на технохимических весах.

Таблица 1

Результаты взвешиваний

№ п/п	Масса предмета, г m	Среднее значение массы, г m	Истинное значение массы, г α	Абсолютная погрешность, Δm = m-α	Относительная погрешность, %
1 2 3	- - -	-	-	-	-

Примечание: так как абсолютная погрешность представляет собой разность двух величин, для правильной записи величины абсолютной погрешности нужно руководствоваться следующим правилом: число значащих цифр разности равно минимальному числу значащих цифр в числах, составляющих эту разность. Значащими цифрами называются все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа. Последняя цифра справа обеспечивается погрешностью измерения.

Оценка погрешностей измерения объемов мерной посудой

В работе необходимо оценить и сравнить друг с другом погрешности измерения объемов мерной колбой, градуированным стаканом и мерным цилиндром. В каждом случае взвешивают сначала сухой мерный сосуд, после чего в него наливают дистиллированную воду до метки и вновь производят взвешивание. Разность дает массу воды, которая принимается равной объему воды в миллилитрах. Сосуд с водой взвешивают не менее трех раз, при этом после каждого взвешивания воду из сосуда выливают (можно не до конца) и снова наливают до метки для повторного взвешивания.

При наличии промахов количество взвешиваний увеличивают. Результаты – промахи записывают в лабораторный журнал, как и другие результаты, но исключают из рассмотрения при обработке данных.

За истинный объем принимают номинальный.

Все результаты заносят в таблицу № 2, производят статистическую обработку данных и делают вывод о правильности и воспроизводимости измерений объемов различной мерной посуды.

Таблица № 2

Результаты взвешиваний и измерения объемов жидкости и статистическая обработка результатов измерений

Измеритель-ный сосуд

№ п/п

Мас-са сосуда г m1

Масса сосуда с водой, г m2

Объем воды, мл Vi

Сред- нее значе-ние объе- ма, мл

Откло- нение единич- ного измере- ния

Сумма квад- ратов откло-нений

Стандартное отклонение среднего

Вели- чина

Дове-ритель-ный интер-вал

Абсо-лютная погреш-ность изме- рения

Относи-тельная погреш-ность измерения, %

Мер-ная кол-ба

1

2

3

Градуиро-ван-ный стакан

1

2

3

Ци-линдр

1

2

3

Задания к лабораторной работе

«Весы и взвешивание. Определение погрешности мерной посуды»

1.  Весы и взвешивание. Типы весов. Правила взвешивания.

2.Мерная посуда. Цилиндры, пипетки, бюретки, мерные колбы. Правила пользования. Погрешности измерения объема мерной посудой.

3.Проверка емкости мерной посуды взвешиванием.

4.Систематические погрешности измерений. Правильность измерений. Запись результатов измерений. Понятие о значащих цифрах.

5.Случайные погрешности измерений. Воспроизводимость измерений.

6.Статистическая оценка случайных погрешностей измерений.

Литература: [1] гл. 1, 5; методические указания к лабораторной работе; [13] стр. 4–6.

Вопросы и задачи

1.Как проводят взвешивание едких щелочей, жидких веществ, йода?

2.После взвешивания на технохимических весах в журнал были записаны массы: 3,58 г; 12, 113 г; 21 г. Все ли записи верны? Если есть ошибки, исправьте их.

3.Можно ли использовать мерные колбы для отмеривания точного объема жидкости с последующим ее выливанием?

4.Можно ли отмеривать объемы нагретых жидкостей?

5.К какому типу погрешностей относятся ошибки, допускаемые в результате а) изменения условий опыта; б) невнимательности экспериментатора; в) неправильно записанного показания прибора; г) неверного подсчета разновесов на чашке весов?

6.Что надо сделать при сложении двух результатов измерений физической величины, одно из которых имеет один, а другое – четыре десятичных знака: 4,2+1,3158?

2. МЕТОДЫ ОЧИСТКИ ВЕЩЕСТВ

2.1. Методы очистки твердых веществ

2.1.1. Кристаллизационные методы

Лабораторная работа

«Очистка дихромата калия»

Пользуясь таблицей растворимости (см. Методическое пособие для студентов 1 курса, стр. 108), рассчитать, какое количество дихромата (Таким же путем можно очистить от примесей нитрат калия, сульфаты калия и натрия, алюмокалиевые квасцы и т. д.) калия необходимо взять, чтобы получить насыщенный при 60 °С раствор, исходя из объема воды 30 мл. Отвесить на технохимических весах рассчитанное количество растертого в ступке дихромата калия. Высыпать навеску соли в химический стакан, отмерить цилиндром 30 мл воды и перелить в стакан с дихроматом калия. Стакан с содержимым поставить на асбестовую сетку и нагреть пламенем газовой горелки почти до кипения, помешивая раствор стеклянной палочкой. Почему раствор нагревают почти до кипения и лишь тогда фильтруют?