Урок 3. Геометрические пропорции (стр. 6 )

2. Точки и выбраны на основании и боковой стороне трапеции . Прямые и пересекаются в точке , причем , . Найдите отношение .

3. Основания и трапеции таковы, что . На сторонах и выбраны соответственно точки и так, что и прямая делит площадь трапеции пополам. Найдите отношение .

4. В параллелограмме диагональ образует со стороной угол в . Точка — середина стороны . Отрезки и пересекаются в точке . Найдите , если расстояние от точки до равно 1.

5. В параллелограмме угол равен , сторона равна 6. Точка — середина стороны . Отрезки и пересекаются в точке . Найдите расстояние от точки до прямой .

6. В параллелограмме со стороной точка –середина стороны . Отрезки и пересекаются в точке . Найдите углы параллелограмма, если расстояние от точки до прямой равно 2.

7. В параллелограмме угол равен . Точка лежит на стороне . Отрезки и пересекаются в точке . Найдите , если расстояние от точки до прямой равно и отношение равно: а) 1:2; б) 2:1; в) .

8. В прямоугольном треугольнике катеты и равны 2 и 3 соответственно. К прямой, проходящей через вершину , проведены перпендикуляры и . Известно, что точка лежит между точками и , . Найдите площадь трапеции .

9. В прямоугольном треугольнике катеты и равны 1 и 2 соответственно. Через вершину проведена прямая. Из вершин и на эту прямую опущены перпендикуляры и . Известно, что точка лежит между точками и . Найдите площадь трапеции .

10. Прямоугольный треугольник с катетами и , равными 3 и 1 соответственно, вписан в прямоугольник . Известно, что точка лежит на , точка лежит на , . Найдите площадь треугольника .