Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» (стр. 11 )

Задачи с 41 по 50. Формула Бернулли. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа. Теорема Пуасона

41.

Вероятность сбоя в работе компьютера в одном сеансе работы равна 0.1. Найти вероятность двух сбоев в шести сеансах работы.

42.

Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.4. произведено 5 испытаний. Найти вероятность того, что событие А наступит не более одного раза.

43.

Фирма выпускает изделия, из которых 80% высшего качества. Какова вероятность при отборе 100 изделий обнаружить ровно 18 изделий высшего качества?

44.

Хлебокомбинат выпускает 90% продукции первого сорта. Какова вероятность того, что из 400 изделий хлебокомбината первосортных окажется не менее 380?

45.

Что вероятнее выиграть у равносильного соперника (ничьи исключены): три партии из четырех или пять партий из восьми?

46.

Рекламное агентство гарантирует, что в некоей лотерее 2% билетов выигрышные. Вы приобрели 100 лотерейных билетов. Что вероятнее, что четыре билета окажутся выигрышными или выигрышных не будет ни одного.

47.

Вероятность появления события в каждом испытании равна 0.25. Найти вероятность того, что в 300 испытаниях событие наступит от 50 до 80 раз.

48.

Всхожесть семян новой культуры 85%. На опытном участке посеяли 500 семян. Найти вероятность того, что прорастут от 400 до 450 семян.

49.

Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.4. произведено 400 испытаний. Найти вероятность того, что событие А наступит не менее 190 и не более 215 раз.

50.

Типография гарантирует вероятность брака переплета книг 0.0001. Книга издана тиражом 25000 экземпляров. Какова вероятность того, что в этом тираже только одна книга имеет брак переплета?

Задачи с 51 по 60. Дискретные случайные величины

Найти математическое ожидание a) M(X), b) дисперсию D(X), c)среднее квадратическое отклонение (X) дискретной случайной величины X по заданному закону распределения.

51.

X	-3	0	1	3
p	0,1	0,2	0,4	0,3

52.

X	1	3	4	7
p	0,1	0,5	0,2	0,2

53.

X	2	3	5	6
P	0,3	0,2	0,1	0,4

54.

X	-3	-2	1	3
p	0,1	0,5	0,2	0,2

55.

X	1	2	4	5
p	0,4	0,3	0,1	0,2

55.

X	-3	-2	1	2
p	0,1	0,2	0,5	0,2

56.

X	2	5	6	8
p	0,1	0,6	0,1	0,2

57.

X	-4	-2	0	5
p	0,4	0,2	0,1	0,3

58.

X	1	3	5	6
p	0,5	0,1	0,1	0,3

59.

X	2	3	6	8
p	0,1	0,4	0,3	0,2

60.

X	2	5	6	8
p	0,1	0,4	0,1	0,2

Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1.  Кремер Вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / . – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2009.-551с.

2.  Спирина вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. Учреждений сред. проф. образования / , . – М.: Издательский центр «Академия», 2007.-352с.

Дополнительная литература:

3.  Акулич в таблицах, формулах и схемах. –ьСПб.: Питер, 2009.

4.  , Кацко вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel. Рсостов н/Д: Феникс, 2008.