Методы вычислений и моделирование в экономике (стр. 7 )

Варианты

Вариант № 1	Вариант № 2
Вариант № 3	Вариант № 4
Вариант № 5	Вариант № 6
Вариант № 7	Вариант № 8
Вариант № 9	Вариант № 10
Вариант № 11	Вариант № 12
Вариант № 13	Вариант № 14
Вариант № 15	Вариант № 16
Вариант № 17	Вариант № 18
Вариант № 19	Вариант № 20
Вариант № 21	Вариант № 22
Вариант № 23	Вариант № 24
Вариант № 25	Вариант № 26
Вариант № 27	Вариант № 28
Вариант № 29	Вариант № 30

4. Транспортная задача

Пусть имеются четыре фабрики, производящие продукцию, два склада и пять потребителей продукции. Известны стоимости перевозок продукции от фабрик к складам и от складов к потребителям. Требуется составить такой план перевозок, в котором:

- вся продукция была бы вывезена;

- потребности всех потребителей в продукции были бы удовлетворены;

- суммарные затраты на перевозку были бы минимальны.

Математическая модель задачи. Введем обозначения:

- фабрики (производства), ;

- количество продукции, производимое -й фабрикой;

тогда - общее количество продукции, производимое всеми фабриками;

- склады, ;

- количество продукции, хранимое на -м складе;

тогда - общее количество продукции, хранимое на складах,

;

- потребители, ;

- потребность -го потребителя в продукции;

тогда - общая потребность,

;

- стоимость перевозки единицы продукции от фабрики до склада ;

- стоимость перевозки единицы продукции от склада до потребителя ;

- количество товара, перевозимого из в ;

- количество товара, перевозимого из в .

Тогда - стоимость перевозки всех товаров из в ;

- общая стоимость перевозки с фабрик на склады;

- стоимость перевозки всех товаров из в ;

- общая стоимость перевозки со складов в магазины.

Цель: найти минимальную стоимость перевозки.

Промежуточная цель I: при заданном объеме складов и найти оптимальный план перевозок с фабрик на склады:

.

Ограничения:

1) Ограничения для фабрик:

, ;

2) Ограничения для складов:

, ;