Курсовая работа по курсу «Основы теории управления» (стр. 2 )

- измерение или выходной сигнал измерительного устройства, y = W(s)*x

- управление или входной сигнал регулятора

y = W(s) * x = (-5-10s)*x = -5x-10xs; Заменим s на и выведем функциональное уравнение:
y = -5x - 10x

W(jw) = K(1+2jw) = K + j2Kw

Частотные характеристики W5 (На графиках изображены функции от всех трёх значений)

K2 = -0.5

K3 = 5

Вещественная частотная характеристика

P(w)=Re(C(w)) = K Где C(w)=W(jw) = = K + j2Kw Отсюда:
= -5; = -0.5; = 5

Можно сделать вывод, что при изменении знака K и величины график функции сдвигается вверх относительно первого значения P(w).

Мнимая частотная характеристика

= 2Kw

Отсюда: Q(w) = -10 w; Q2(w) = -1w; Q3(w) = 10w

Можно сделать вывод, что при изменении знака K и величины график функции растягивается вдоль оси х (или осуществляет поворот относительно Q(w) вверх)

При смене значения К с -5 на 5 – происходит отражение графика

Годографы функции

Годографы функций при трёх значениях К совпадают полностью и накладываются друг на друга.

Амплитудно-частотная характеристика

= 5*(1+4w2)1/2; A2(w) = (0,25+1*w2)1/2; A3(w) = 5*(1+4*w2)1/2

График функции при значениях К = -5 и -0.5 совпадают, а при К = 5 – график растягивается относительно вертикальной оси и почти ложится в основании на ось w.

Фазо-частотная характеристика

= (arg(-5 – 10iw) / deg)

Все графики при всех значениях К совпадают, так как функция не зависит от этого коэффициента.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

= 20*(ln(5*(1+4w2)1/2) / ln(10)); L2(w) = 20*(ln(0.25+1w2)1/2) / ln(10)); L3(w) = 20*(ln(5*(1+4w2)1/2) / ln(10));

Все графики функция при всех значениях К совпадают по форме с табличными. Графики при значениях К = -5 и -0.5 совпадают, а при К=5 – график съехал вниз относительно двух других.

Логарифмическая фазо-частотная характеристика

Временные характеристики W5 (На графиках изображены функции от всех трёх значений) K2 = -0.5, K3 = 5.

Импульсная характеристика

График совпадает с табличным.

Переходная характеристика

Синтез схемы на операционном усилителе: K = -5

W5(-5) = -5-10s; s1(s) = 0; s2(s) = 5+10s;

s1 + W10 = 1 + s2 + W20

W20 = 0 ; W10 = 6 + 10s

Z21 * W21 = Z0 * W0 = const; W0 = 1

W10 * Z10 = const; принимаем Z10 = 0

Z21 * (5+10s) = Z0 = const

Z21 => (по таблице 1.2 в главе 1) Z0 => R0

C21 = 1 мкФ R21 = 2 МОм

5* => R0 = 10 МОм

Эскизная схема

Готовая схема

Синтез схемы на операционном усилителе: K = -0.5

W5(K) = K*(1+2s)

W5(-0.5) = -0.5 – 1s; s1(s) = 0; s2(s) = 0.5 + 1s;

s1 + W10 = 1 + s2 + W20

W10 = 1.5 + s + W20; W20 = 0 ; => W10 = 1.5 + s; W21 = 0.5 + s

Z21 * W21 = Z0 * W0 = const; W0 = 1

W10 * Z10 = const; Принимаем Z10 = 0

W0*Z0 = W20*Z20 = W21*Z21 à W21*Z21 = Z0 = const

Z21 * (0.5 + s) = Z0

Z21 => (по таблице 1.2 в главе 1) Z0 => R0

=> R0 = 500 МОм

C21 = 2 мкФ R21 = 1 МОм

Эскизная схема

Готовая схема:

Синтез схемы на операционном усилителе: K = 5

W5(K) = K*(1+2s)

W5(5) = 5 + 10s; s1(s) = 5 + 10s; s2(s) = 0

s1 + W10 = 1 + s2 + W20

W10 = 0;

5 + 10s = 1 + W20; W11 = 5+10s ; W20 = 4 + 10s;

Z11 * W11 = const; à Z11 = 0

W20 * Z20 = Z0 = const

(4 + 10s)*Z20 = Z0;

Z20 => (по таблице 1.2 в главе 1) Z0 => R0

=> R0 = 1 МОм

C20 = 10 мкФ R20 = 0.25 МОм

Эскизная схема

Готовая схема

Звено (2, 1, 0.2).

– колебательное звено, - Коэффициент усиления;

Функциональное уравнение

W(jw) =

Частотные характеристики

Вещественная частотная характеристика

P(w)=Re(C(w)); C(w)=W(jw); P(w) =

Мнимая частотная характеристика

=