Курсовая работа по курсу «Основы теории управления» (стр. 3 )

Годограф

Амплитудно-частотная характеристика

=

Фазо-частотная характеристика

=

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

= 20 *

Логарифмическая фазо-частотная характеристика

Сравнение с таблицей 2.2

Ф(w) = arg(C(w))*deg-1 =

Из полученного графика видно, что он своей структурой идентичен табличному.

Временные характеристики

-переходная характеристика

-импульсная характеристика

; ;

Синтез схемы на операционном усилителе

Составим уравнение баланса

Возьмём , тогда

Расчёт номиналов

Возьмём в качестве элемента с операторным сопротивлением конденсатор:

, тогда

Получили последовательное соединение резистора и индуктивности

, значит

Возьмем , тогда

Возьмём , тогда .

Возьмем тогда

Эскизная схема

Готовая схема

2. Вывод периодической функции разомкнутой системы Wp(s).

Исходная схема:

Преобразование входного сигнала x(t) в выходной y(t) описывается в операторной форме передаточной дробно-рациональной функцией

а во временной форме — функциональным уравнением

Операторной передаточной функцией (ОПФ) системы

называется дробно-рациональная функция полиномов операторного уравнения

Она позволяет компактно записать дифференциальное уравнение в виде

Вывод

W2(K) = Ks à W2(3) = K*3 à W2(s) = 3*s

W5(K, T) = K*(1+Ts) à W5(K, 2); K = -5, T = 2 à W5(s) = -5*(1+2s)

W6 (K, T, Š) = à K=2, T=1, Š=0.2 à W6(s) =

Сигналы: e1 = x – e2

e2 = - y + W6*e1

y = e2*W5+ e1*W6*W2

- W6 à W(s) =

Общая функция

W(s) =

3. Исследование устойчивости разомкнутой системы от буквенного параметра методами Гурвица и Михайлова.

В нашем типовом звене W5 один параметр обозначен буквой K. Важнейшей темой КР является исследование устойчивости от этого буквенного параметра двух систем — заданной в варианте РС и замкнутой (ЗС), полученной охватыванием РС единичной отрицательной обратной связью (ООС).

Устойчивость является важнейшим и самым необходимым условием работоспособности автоматических систем, т. к. включает в себя требование затухания переходных процессов во времени. Система управления с расходящимся переходным процессом неработоспособна. Устойчивость системы означает, что ее реакция на любое ограниченное воздействие также является ограниченной.

3.1 Параметрическая устойчивость по Михайлову

W(s) = W(s) =

CK(s, K) = - характеристический полином

1. (15 + 5K)*(12K - 28) > 0

K ∈ (-∞; -3) U (2,3; +∞)

2.а Q(w) = (12K-28)w – 10K*W­2 = 0 à w22 =

P(w) = (15 + 5K) – (5+9K)*w2 = 0 à w12 =

W21(p) > 0

K ∈ (-∞; -3) U (-0.56; +∞)

2.б W22(K) > w21(p) à à -