По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы:
- оптимизационные,
- неоптимизационные.
Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов.
В случае, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов.
По признаку получения точного решения все экономико-математические методы делятся на точные и приближенные.
Если алгоритм метода позволяет получить только единственное решение по заданному критерию оптимальности или без него, то данный метод относят к группе точных методов.
В случае, когда при поиске решения используется стохастическая информация и решение задачи можно получить с любой степенью точности, используемый метод относят к группе приближенных методов. К группе приближенных методов относят и такие, при использовании которых не гарантируется получение единственного решения по заданному критерию оптимальности.
Рассмотрим подробнее некоторые из названных методов.
Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.
Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида.
Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т. к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т. е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подинтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе /21, 20, 4/:
1. Модель вида y=a´b:
, (41)
. (42)
2. Модель вида y=a´b´c:
, (43)
, (44)
. (45)
3. Модель вида 
:
, (46)
. (47)
4. Модель вида 
:
, (48)
, (49)
. (50)
Логарифмический метод. Благодаря ему достигается логарифмически пропорциональное распределение остатка по двум искомым факторам, не требуется определять очередности вычислений.
Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f=x´y´z. Прологарифмировав обе части равенства, получим
lg f = lg x + lg y + lg z. (51)
Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:
lg (f1/f0) = lg (x1/x0) + lg (y1/y0) + lg (z1/z0), (52)
или lg If = lg Ix + lg Iy + lg I z. (53)
Разделив обе части равенства на lg If и умножив на Δf, получим:
(54)
Отсюда влияние факторов определяется следующим образом:
(55)
Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. При этом не имеет значения, какой логарифм используется – натуральный или десятичный.
Метод дифференциального исчисления основан на применении дифференциального исчисления, при котором один элемент факторной зависимости рассматривается как переменная величина, а все остальные – как постоянные величины. При этом исходят из условия, что дифференциал функции равен ее производной, умноженной на дифференциал независимой переменной. Для двух независимых переменных x и y полный дифференциал функции z будет равен сумме произведений частных производных функций на дифференциал соответствующих независимых переменных:
, (56)
, (57)
. (58)
Так как частная производная является обыкновенной производной от данной функции, взятой в предположении, что изменяется только переменная, по которой производится дифференцирование, то фактическое отыскание частных производных элементарных функций осуществляется по правилам дифференцирования функций одной переменной. При подстановке в формулу приращений факторов Δx и Δy получаем:
Δz=f΄xΔx + f΄yΔy + ε, (59)
где ε – бесконечно малая величина (эта величина в расчетах отбрасывается), означающая ошибку или разницу между линейными приращениями и действительным изменением функции при Δx и Δy, также бесконечно малых величинах.
Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т. е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости.
С помощью корреляции решаются две главные задачи:
® составляется модель действующих факторов (уравнение регрессии);
® дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент корреляции).
Аналитические достоинства регрессионных моделей в том, что:
1) точно определяется фактор, по которому выявляются резервы повышения результативности хозяйственной деятельности;
2) выявляются объекты с более высоким уровнем эффективности;
3) возникает возможность количественно измерить экономический эффект от внедрения передового опыта и проведения организационно-технических мероприятий /21, с. 58/.
ГЛАВА 5. КЛАССИФИКАЦИЯ И ПРИНЦИПЫ ПОИСКА РЕЗЕРВОВ
5. 1. Понятие резервов повышения эффективности производства
В экономической теории и практике различают два понятия резервов:
1. Резервами считаются запасы производственных ресурсов (сырья, материалов, оборудования и др.), которые необходимы для бесперебойной работы предприятия. Они создаются на случай дополнительной потребности в них, а также на случай сбоев в поставках;
2. Резервами считаются возможности повышения эффективности производства. Часто данный вид резервов называют «хозяйственные резервы».
Экономическая сущность резервов и их объективный характер могут быть правильно раскрыты на основе всеобщего закона экономии времени. Экономия времени с общественной точки зрения выражается в сокращении затрат живого и овеществленного труда, то есть в более рациональном использовании материальных и трудовых ресурсов /19, с. 157/.
Постоянная экономия рабочего времени как объективный процесс в развитии общественного производства представляет собой природу возникновения резервов. Это основной источник резервов в условиях расширенного воспроизводства. С развитием НТП появляются и новые возможности роста производительности труда, экономного использования производственных ресурсов. Как нельзя остановить НТП, так нельзя использовать все резервы.
В экономической литературе под резервами часто подразумевают снижение потерь в использовании ресурсов. Правильнее под резервами понимать неиспользованные возможности снижения текущих и авансируемых затрат материальных, трудовых и финансовых ресурсов при данном уровне развития производительных сил и производственных отношений. Отсюда устранение всякого рода потерь и нерациональных затрат – это один из путей использования резервов. Другой путь связан с большими возможностями ускорения НТП как главного рычага повышения интенсификации и эффективности производства.
Экономическая сущность резервов увеличения эффективности производства состоит в наиболее полном и рациональном использовании все возрастающего потенциала ради получения большего количества высококачественной продукции при наименьших затратах живого и овеществленного труда на единицу продукции /19, с. 157/.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
Основные порталы (построено редакторами)