где х – перспективная урожайность зерновых, ц с 1 га;
– коэффициент регрессии по культуре j.
При этом следует обеспечить взаимосвязь урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности животных, так как именно в цепочке показателей «урожайность – продуктивность» чаще всего и наблюдается нарушение взаимосвязи.
Корреляционную модель формирования продуктивности животных (для исключения диспропорций в показателях) можно обосновать в зависимости от фактической продуктивности, времени и приращения урожайности зерновых: 
.
При этом приращение урожайности зерновых 
считается величиной, выражающей темпы развития кормовой базы. Данные по урожайности культур и продуктивности животных используют для построения корреляционной модели по определению затрат труда. Обычно факторами модели являются следующие:
х1 – урожайность сельскохозяйственных культур или продуктивность животных;
х2 – фактические затраты на начало планового периода;
х3 – номер года, для которого производится расчет.
Данные урожайности, продуктивности и затрат труда используются для построения модели формирования себестоимости продукции. Ее факторы таковы:
х1 – урожайность или продуктивность животных;
х2 – затраты труда на получение 1 ц продукции;
х3 – фактические значения себестоимости 1 ц продукции на начало планируемого периода;
х4 – номер года.
Данные по урожайности, продуктивности и затратам труда могут послужить основой для определения фондооснащенности. Факторами в данной модели будут следующие:
х1 – урожайность, продуктивность;
х2 – затраты труда;
х3 – фактическая фондооснащенность на начало планового периода;
х4 – номер года.
Модель фондооснащенности может быть упрощена исходя из того, что стоимость фондов в расчете на единицу отрасли (га, гол.) может быть представлена в виде составляющих: постоянной части и переменной, которая непосредственно связана с урожайностью сельскохозяйственных культур или продуктивностью животных. Приведенные выше модели составляют систему, в которой выходная информация для одних моделей используется в качестве входной в других.
Для обоснования перспективных значений показателей могут быть использованы пространственно-временные корреляционные модели. Методика их построения приведена ниже.
1. Закономерности использования ресурсов изучают за продолжительный период времени по результативному показателю (желательно по абсолютному), отличающемуся стабильностью.
2. В рамках данного временного отрезка выделяют три или более периодов. Например: 1) 1999–2001 гг.; 2) 2002–2004 гг.; 3) 2005– 2008 гг.; 4) 2009 г. и т. д.
По средним данным каждого периода рассчитывают параметры многофакторной корреляционной модели формирования единого результативного показателя:
период 1: 
;
период 2: 
;
период 3: 
где х1 – стоимость основных производственных фондов, тыс. у. е.;
х2 – сумма производственных затрат, тыс. у. е.;
х5 – среднегодовая численность рабочих, чел.
3. Выясняют закономерности изменения параметров корреляционной модели. Эти закономерности применительно к а0 и аj (коэффициентам регрессии) выражают через трендовые корреляционные модели и получают пространственно-временную корреляционную модель, которая учитывает основные тенденции или изменения окупаемости ресурсов во времени. Расчет производим следующим образом:
yх | x |
а0 | t – номер года |
312 | 1,5 |
150 | 4,5 |
76 | 7,5 |
В среднем: 1999 г. (первый год) – t=1; 2000 г. (второй год) – t=2; 2001 г. (третий год) – t=3.
В среднем за 1999–2001 гг. t=1,5 и т. д. Определяем параметры корреляционной модели: 
a1 (ожидаемый) = 0,500 – 0,049t;
а2 = 0,93 – 0,06t;
а5 = 2,00 + 0,23t.
Приведенные математические выражения объединяют все три корреляционные модели и учитывают изменение окупаемости ресурсов во времени. При этом получают пространственно-временную корреляционную модель, которая имеет вид
Параметры корреляционной модели свидетельствуют о том, что влияние неучтенных факторов с увеличением t снижается. При этом эффективность первого и второго ресурсов по мере увеличения t снижается, а эффективность пятого ресурса – возрастает.
Суть пространственно-временной модели заключается в том, что эффективность ресурсов изменяется во времени (следовательно, также и R).
Проблемы информационного обеспечения на основе корреляционных и других видов моделей существенно усложняются в условиях функционирования новых видов хозяйственных формирований и соблюдения ими коммерческой тайны, касающейся информации. Трудности с получением необходимых данных будут ориентировать эти организации на сбор информации в рамках одного или нескольких рядом расположенных хозяйств. В данной ситуации возрастает роль методики сбора информации по системе «хозяйство–лет» (или «объект–лет»). Поскольку при подобном подходе информация берется за каждый год в отдельности, то требуется учитывать существенное влияние на результативные показатели субъективных факторов (особенно на показатели отраслей растениеводства). Чтобы ослабить это влияние, наряду с учетом материальных или главных факторов корреляционной модели, следует ввести дополнительные факторы, описывающие принадлежность информации к тому или иному году. Например, по восьми участкам хозяйством за три года собрана информация о плодородии пашни и внесении удобрений. В этом случае корреляционная модель формирования урожайности будет иметь факторы: x1, x2 – соответственно балл 1 га пашни и внесение удобрений, x3, x4, x5 – принадлежность соответствующей информации соответственно к первому, второму и третьему периодам. В результате расчетов будут получены коэффициенты регрессии для материальных факторов и количественная оценка влияния на результативный показатель природно-экономических условий в отдельные годы.
Р а з д е л 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ
Экономико-математическая задача (ЭМЗ) включает четыре группы элементов.
1. Неизвестные задачи. Их обозначим через хj где j – номер переменной. Номер переменной (j = 1, ..., п) изменяется от 1 до n или 
.
2. Известные величины правых частей уравнений и неравенств или свободные члены. Их насчитывается столько же, сколько имеется ограничений. Обозначим свободные члены через Аi, Вi и т. д., где i – номер ограничения. Номер ограничения (i = 1,..., т) изменяется от 1 до т (
).
3. Известные величины при переменных, или технико-экономи-ческие коэффициенты aij. Коэффициенты aij обозначаются в зависимости от того, в какой строке (i) и при какой переменной (j) они находятся. В этом состоит двойственность данных коэффициентов. Например, а12,24 обозначает коэффициент 12-й строки, стоящей при 24-й переменной.
4. Коэффициенты F-строки или целевой функции 
. Этих коэффициентов насчитывается столько же, сколько имеется переменных.
В совокупности свободные члены Аi, Вi, технико-экономические коэффициенты aij, коэффициенты F-строки составляют исходную информацию ЭМЗ. Содержание переменных, а также значения исходной информации зависят от объекта или процесса, по информации которых задача составляется.
Механизм взаимосвязи элементов позволяет сформировать общую (типичную) ЭМЗ. Например, найти 
, т. е. значения переменных j при следующих условиях:
Таким образом, имеется ЭМЗ, состоящая из т строк (или ограничений) и п столбцов (или переменных), т. е. из системы ограничений. В задаче присутствуют все четыре группы элементов. Взаимосвязи элементов в конкретных условиях будут определять содержание и типы ограничений, а также характер взаимосвязи элементов исходной информации. Типы ограничений в задаче обычно бывают следующими: меньше – равно (≤), больше – равно (≥) и равно (=).
Решение экономико-математической задачи связано с нахождением значений переменных хj, которые, будучи подставленными в ограничения задачи, обеспечивают выполнение требований этих ограниче-ний – уравнений или неравенств, а функции F придают экстремальное (т. е. минимальное либо максимальное) значение.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 |
Основные порталы (построено редакторами)