Физика (стр. 16 )

118. Электромагнитная волна с частотой 4 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью e = 3 в вакуум. Определить приращение ее длины волны.

119. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а другие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 0,5 м. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта e = 26, а его магнитную проницаемость m = 1, определить частоту колебаний генератора.

120. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны
составляет 18,8 B/м. Определить интенсивность волны, т. е. среднюю энергию, приходящуюся за единицу времени на единицу площади, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны.

2.4. Оптика

Геометрическая оптика

1. Монохроматический луч (l = 540 нм) падает в воздухе на поверхность скипидара под углом 45°. Определить угол преломления, скорость света в скипидаре, длину волны и частоту луча в воздухе и скипидаре.

2. На стеклянную пластинку с показателем преломления n = 1,6 под углом 45° падает луч. Найти смещение вышедшего из пластинки луча относительно падающего, если известно, что толщина пластинки 5 см.

3. С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием F строится на экране изображение Солнца. Оцените размер изображения при F = 50 см. Угловой размер Солнца принять равным 30¢.

4. В дно пруда вбит шест таким образом, что он возвышается над уровнем дна на 2 м, из которых 1 м находится под водой. Какова длина тени, отбрасываемой шестом, на поверхности водоема и на его дне?

5. Каких размеров нужно взять зеркало, чтобы человек высотой H, стоя перед ним так, что верхний край зеркала находится на уровне головы, мог видеть себя в полный рост?

6. Водолаз находится на дне водоема на глубине 15 м. На каком
расстоянии от водолаза расположены те участки дна, которые он видит наиболее яркими, благодаря отражению света от поверхности воды?

7. Высота Солнца над горизонтом 45°. Под каким углом к горизонту нужно расположить зеркало, чтобы осветить дно вертикального колодца?

8. Близорукий человек читает книгу, располагая ее на расстоянии 16 см. Какой оптической силы очки ему следует рекомендовать?

9. Где нужно расположить предмет по отношению к линзе с фокусным расстоянием 25 см, чтобы изображение предмета было мнимым и увеличенным в 4 раза?

10. Два плоских прямоугольных зеркала образуют двугранный угол j = 179°. На расстоянии  см от линии соприкосновения зеркал и на одинаковом расстоянии от каждого зеркала находится точечный источник света. Определить расстояние s между мнимыми изображениями источников в зеркалах.

11. Имеются две оптические среды с плоской границей раздела. Предельный угол полного внутреннего отражения равен qпред; угол, при котором преломленный луч перпендикулярен к отраженному, равен q. Луч идет из оптически более плотной среды. Найти относительный показатель преломления этих сред, если sin qпред / sin q = h = 1,28.

12. На краю бассейна глубиной h стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне. На каком расстоянии от поверхности воды видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол q?

13. Луч света преломляется на границе воздух – стекло. При каком угле падения преломленный луч образует с отраженным угол 90°? Каков наименьший угол между отраженным и преломленным лучами?

14. Каково наименьшее возможное расстояние между предметом и его действительным изображением, создаваемым собирающей линзой с главным фокусным расстоянием F = 12 см?

15. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила которой D = 5 Дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

16. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей. При каком радиусе кривизны поверхностей линзы главное фокусное расстояние ее F = 20 см?

17. Отношение радиусов кривизны поверхностей линзы k = 2. При каком радиусе кривизны выпуклой поверхности оптическая сила линзы D = 10 Дптр?

18. Собирающая линза с показателем преломления n1 = 1,5 дает действительное изображение на расстоянии 0,1 м от нее. Если предмет и линзу погружают в воду, не изменяя расстояния между ними, то изображение получается на расстоянии 0,6 м от линзы. Найти фокусное расстояние линзы. Показатель преломления воды n2 = 1,33.

19. Высота изображения, полученного с помощью собирающей линзы, H1. Не изменяя расстояния между предметом и экраном, передвижением линзы добиваются второго четкого изображения предмета. Высота этого изображения H2. Найти действительную высоту предмета.

20. Источник света находится на расстоянии  см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником и экраном, дает четкое положение источника при двух положениях. Определить фокусное расстояние линзы, если: а) расстояние между обоими положениями линзы  см; б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в h = 4,0 раза больше, чем в другом.

21. Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 12 см и F2 = 7 см имеют общую оптическую ось и находятся на расстоянии друг от друга. Предмет длиной 2 см находится в фокальной плоскости первой линзы на расстоянии от второй. Найти размер изображения.

22. Собирающая линза с фокусным расстоянием F1 = 10 см и рассеивающая линза с фокусным расстоянием F2 = 20 см, имеющие общую главную оптическую ось, находятся на расстоянии 30 см друг от друга. На расстоянии 10 см от рассеивающей линзы со стороны, противоположной собирающей линзе, находится предмет. Определить расстояние между изображением предмета, созданным обеими линзами, и собирающей
линзой.

23. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d = 6,0 см. Угол падения q = 60°. Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину.

24. Найти оптическую силу и фокусные расстояния тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления n0 = 1,7, если ее оптическая сила в воздухе D0 = – 5 Дптр.

25. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F = 25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на  = 5,0 м. Экран придвинули к линзе на D = 18 см. На сколько следует переместить предмет, чтобы опять получить четкое изображение его на экране?

26. Между предметом и экраном, положения которых неизменны, помещают тонкую собирающую линзу. Перемещением линзы находят два положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения h¢ = 2,0 мм, а при другом h² = 4,5 мм.

27. Изображение источника света получено с помощью выпуклого зеркала на расстоянии f = 60 см от зеркала. На каком расстоянии d от зеркала расположен источник, если фокусное расстояние зеркала F = 90 см?

28. Найти показатель преломления n скипидара и скорость распространения света cn в скипидаре, если при угле падения a = 45° угол
преломления b = 30°.

29. Преломленный луч света составляет с отраженным угол 90°. Найти относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу сред под углом a, для которого sin a = 0,8.

30. При съемке автомобиля длины  = 4 м пленка располагалась от объектива на расстоянии f = 60 см. С какого расстояния d снимали автомобиль, если длина его негативного изображения L = 32 мм?

31. Предмет длины  = 8 см проецируется на экран. Какое фокусное расстояние F должен иметь объектив, находящийся на расстоянии f = 4 м от экрана, чтобы изображение предмета на экране имело длину L = 2 м?

32. Собирающая линза дает на экране изображение предмета с увеличением k = 2. Расстояние от предмета до линзы превышает ее фокусное расстояние на величину а = 6 см. Найти расстояние f от линзы до экрана.

33. Расстояние от предмета до собирающей линзы в n = 5 раз больше фокусного расстояния линзы. Найти увеличение k линзы.