Физика (стр. 9 )

5. В центре квадрата расположен положительный заряд 250 нКл. Какой отрицательный заряд надо поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

Рис. 2

6. В вершинах и в центре правильного треугольника со стороной 5 см расположены положительные одинаковые заряды 0,5 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0,7 мКл, находящийся на продолжении высоты, на расстоянии 7 см от вершины?

7. В вершинах шестиугольника помещены положительные одинаковые заряды 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд надо поместить в центре шестиугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

8. Шарик массой m = 4 г, несущий заряд Q1 = 278 нКл, подвешен в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити. При приближении к нему заряда Q2 противоположного знака нить отклонилась на угол a = 45° от вертикального направления (рис. 2). Найти модуль заряда Q2, если расстояние r = 6 см.

9. В модели атома Бора – Резерфорда электроны движутся по круговым орбитам вокруг положительно заряженного ядра. Определить скорость u и ускорение а электрона в атоме водорода, если радиус боровской орбиты r = 52,9 пм.

10. Два шарика массой m = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной  см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали угол между собой a = 60°. Найти
заряд каждого шарика.

11. Даны два шарика m = 1 г каждый. Какой заряд Q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения
Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

12. Расстояние между двумя точечными зарядами Q1 = 1 мкКл и Q2 = - Q1 равно 10 см. Определите силу F, действующую на точечный заряд Q = 0,1 мкКл, удаленный на r1 = 6 см от первого и на r2 = 8 см от второго заряда.

13. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см. Сила отталкивания шаров F1 = 10 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2 = 160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними.

14. Два одинаковых проводящих шара находятся на расстоянии r = 30 см. Сила притяжения шаров F1 = 90 мкН. После того, как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания стала равной F2 = 160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновений. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними.

15. Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии  см друг от друга. В какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд Q1, чтобы он находился в равновесии?

16. Расстояние между свободными зарядами Q1 = 150 нКл и Q2 = 720 нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей
через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы
система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда.

17. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 10 нКл и Q2 = - 20 нКл, находящимися на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 30 см и от второго на r2 = 50 см.

18. Расстояние между двумя положительными точечными зарядами Q = 9Q и Q2 = Q равно d = 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

19. Тонкий стержень длиной  см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда t = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см от ближайшего его конца находится точечный
заряд Q = 100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

20. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t = 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см от его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

21. Два разноименно заряженных шарика находятся в масле на расстоянии r1 = 5 см. Определить диэлектрическую проницаемость масла, если эти шарики взаимодействуют с такой же силой в воздухе на расстоянии r2 = 11,2 см.

22. В центре правильного треугольника, в вершинах которого находится по заряду Q = 3,43×10 – 8 Кл, помещен отрицательный заряд. Найдите величину этого заряда Q, если данная система находится в равновесии.

23. Бесконечная вертикальная плоскость заряжена с поверхностной плотностью s = 1,0×10 – 5 Кл/м2. К плоскости на шелковой нити подвешен шарик массой m = 0,5 г. Определить заряд шарика q, если нить составляет угол a = 60° с плоскостью.

24. Два точечных заряда, равные Q1 = -1,0×10 – 8 Кл и
Q2 = 4,0×10 – 8 Кл, расположены на расстоянии r = 0,2 друг от друга в
вакууме. Определить напряженность поля в точке посередине между зарядами, а также установить, на каком расстоянии L от положительного заряда напряженность поля равна нулю.

25. Положительно заряженный шарик массой m = 0,18 г и плотностью вещества r1 = 1,28×104 кг/м3 находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью r2 = 0,9×103 кг/м3. В диэлектрике имеется однородное электрическое поле напряженностью E = 45 кВ/м, направленное вертикально вверх. Найдите заряд шарика.

26. Электрон, летящий из бесконечности со скоростью u = 106 м/с, остановился на расстоянии L = 0,8м от поверхности отрицательно заряженного металлического шара радиусом R = 4,0 см. Определить потенциал шара. Заряд и масса электрона e = - 1,6×10 – 19 Кл, m = 9,1×10 – 31 кг.

27. Шарик, заряженный до потенциала j = 792 В имеет поверхностную плотность заряда s = 330 нКл/м2. Найти радиус шарика.

28. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор со скоростью u = 2,0×107 м/с, направленной параллельно его пластинам, расстояние между которыми d = 2,0 см. Найти отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, если к пластинам приложена разность потенциалов Dj = 200 В, а длина пластин L = 5 м. Удельный заряд электрона e / m = 1,76×1011 Кл/кг.

29. Два плоских воздушных конденсатора емкостью C1 = 2,0 мкФ и C2 = 1,0 мкФ соединены параллельно, заряжены до разности потенциалов Dj0 = 600 В и отключены от источника ЭДС. Затем расстояние между
обкладками конденсатора C1 увеличили в n = 2 раз. Определить установившееся напряжение U.

30. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости и они подключены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить емкость второго конденсатора и напряжения на каждом конденсаторе, если заряд батареи 24 мкКл.

31. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 1 см2, напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.

32. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1,1 см2, зазор между ними 3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор?

33. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, разность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см2. Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора.

34. В вершинах квадрата со стороной 0,1 м расположены равные одноименные заряды. Потенциал создаваемого ими поля в центре квадрата равен 500 В. Определить заряд.

35. В вершинах квадрата со стороной 0,5 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда положительны, а два других – отрицательные, напряженность поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определить заряд.