Физика (стр. 20 )

31. Определить давление p солнечного излучения на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца.

32. Давление p монохроматического света (l = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см2.

33. Монохроматическое излучение с длиной волны l = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с
силой F = 10 нН. Определить число n фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

34. На поверхность площадью S = 0,01 м2 в единицу времени падает световая энергия E = 1,05 Дж/с. Найти световое давление p в случаях, когда поверхность: а) полностью отражает; б) полностью поглощает падающие на нее лучи.

35. Монохроматический пучок света (l = 490 нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление p = 4,9 мкПа. Какое число фотонов N падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света r = 0,25.

36. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 0,7  испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны, импульс и массу фотонов, рассеянных под углом p / 2.

37. Какова длина волны рентгеновского излучения, падающего на графитовую пластинку, если кванты, рассеянные под углом 60°, имеют длину волны 2,5×10 – 11 м?

38. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 0,2  испытывают комптоновское рассеяние под углом 60°. Найти энергию электрона отдачи.

39. Рентгеновские лучи с длиной волны l = 0,2  испытывают комптоновское рассеяние под углом p / 2. Найти импульс электрона отдачи.

40. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния p / 3. Найти энергию и импульс рассеянного фотона.

Квантовая механика

41. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющее напряжение 106 В. Учесть релятивистские эффекты.

42. Найти длину волны де Бройля для электрона с энергией 1 МэВ.

43. Найти длину волны де Бройля для электрона в атоме водорода, движущегося по первой боровской орбите.

44. Найти период обращения электрона по первой боровской орбите в атоме водорода.

45. Определите первый потенциал возбуждения атома водорода.

46. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы в результате их столкновений с атомами водорода возбуждались линии всех серий спектра водорода?

47. Пользуясь теорией Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона.

48. В спектре атома водорода интервал между первыми двумя линиями серии Бальмера составляет Dl = 1,71×10 – 7 м. Определите постоянную Ридберга.

49. Головные линии серий Лаймана и Бальмера различаются по
длине волны на Dl = 534,7 нм. На основании этих данных определите постоянную Ридберга.

50. Определите спектральный диапазон, занимаемый серией Бальмера в спектре излучения атома водорода.

51. Какие спектральные линии появятся при возбуждении атома
водорода электроном с энергией 10,2 эВ?

52. Пользуясь принципом неопределённости, найти приближённое выражение наименьшей энергии микрочастицы массой m в потенциальной яме шириной a с бесконечно высокими стенками.

53. Определить радиус a0 первой боровской орбиты и скорость электрона u на ней. Какова напряженность поля ядра на первой орбите?

54. Определить, во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его квантом с энергией 12,09 эВ.

55. Атомарный водород, возбуждаемый некоторым монохроматическим источником света, испускает только три спектральные линии. Определить квантовое число энергетического уровня, на который переходят возбужденные атомы, а также длины волн испускаемых линий.

56. Какова величина тока, соответствующего движению электрона на n-й орбите атома водорода?

57. Вычислить длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 500 кВ. Учесть зависимость массы от скорости.

58. Сравнить длины волн электрона и протона, прошедших ускоряющую разность потенциалов U = 1000 В.

59. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов 1 В, 100 В, 1000 В.

60. Найти длину волны: 1) электрона, летящего со скоростью 108 см/с; 2) атома водорода, движущегося со скоростью, равной средней квадратичной скорости при температуре 300 К; 3) шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с.

61. Получить в общем виде формулу, выражающую зависимость волны де Бройля от ускоряющего потенциала для релятивистской час­тицы.

62. Определить дебройлевскую длину волны движущегося электрона, если известно, что масса его на 1 % больше массы покоя.

63. При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?

64. Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью шириной b = 1,0 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние  см, ширина центрального дифракционного максимума Dx = 0,36 мм.

65. При движении вдоль оси ОХ скорость оказывается заданной с точностью Dux = 1 см/с. Оценить неопределенность координаты Dx:
а) для электрона; б) для броуновской частицы массой m » 10 – 13 г; в) для дробинки массой m » 0,1 г.

66. Электрон пролетел ускоряющую разность потенциалов 105 В. Сравнить дебройлевскую длину волны частицы с величиной неопределенности в определении ее координаты, если относительная погрешность в определении импульса составляет 1 %.

67. Использовав соотношение неопределенности, оценить минимальную энергию Emin которой может обладать частица массы m
находящаяся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
ширины a.

68. Оценить скорость движения электрона u в атоме водорода,
исходя из того, что радиус r атома имеет величину порядка 0,1 нм. Сравнить со значением скорости движения электрона на первой боровской
орбите.

69. Сравнить дебройлевскую длину волны протона, ускоренного до потенциала 109 В, с величиной неопределенности его координаты, соответствующей неточности импульса в 0,1 %.

70. Электрон находится в потенциальном ящике шириной . В каких точках в интервале 0 < x <  плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек.

71. Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной . Определить среднее значение координат < x > электрона в ящике.

72. Найти вероятность прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер при разности энергий U - E = 1 эВ, если
ширина ямы 0,1 нм; 0,5 нм.

73. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер ширины  нм. Высота барьера U больше энергии E электрона на 1 %. Вычислить коэффициент прозрачности барьера D, если энергия электрона 10 эВ; 100 эВ.

74. Ширина прямоугольного потенциального барьера d = 0,2 нм. Разность энергий U - E = 1 эВ. Во сколько раз изменится вероятность прохождения электрона через барьер, если разность энергий возрастает в 100 раз?

75. Частица находится в основном состоянии (n = 1) в одномерном потенциальном ящике шириной а с абсолютно непроницаемыми стенками (0 < x < a). Найти вероятность пребывания частицы в областях 0 < x < a / 3 и a / 3 < x < 2 / 3a.

76. Пучок электронов с энергией E = 25 эВ встречает на своём пути потенциальный барьер высотой U = 9 эВ. Определить коэффициент отражения R и коэффициент пропускания D волн де Бройля для данного барьера.

77. Собственная функция 1s состояния атома водорода имеет вид , где r1 – первый боровский радиус. Найти среднее значение радиуса и среднее значение потенциальной энергии атома в этом состо­янии.