Органическая, физическая и коллоидная химия (стр. 10 )

1.4. Примеры решения

типовых задач по физической и коллоидной химии

Задача 1. На основе табличных данных рассчитайте ΔH°298, ∆S°298 и ∆G°298 для реакции CH4 + CO2 = 2 CO + 2 H2(г). Возможно ли её самопроизвольное протекание в прямом направлении при стандартной температуре? Может ли изменение температуры повлиять на направление протекания данного процесса? Если да, то при какой температуре направление протекания реакции изменится?

Решение.

Запишем уравнение заданной реакции и из приложения 5 выпишем справочные данные:

CH4 + CO2 = 2CO + 2H2(г)

ΔH°298кДж/моль 52,28 –393,51 –110,50 0

S°298Дж/моль∙К 219,4 213,6 197,4 130,6

∆G°298 кДж/моль 68,12 –394,38 –137,27 0

Используя следствие из закона Гесса, можно рассчитать:

ΔH°298реакции = ∑ n ΔH°298конечных веществ − ∑ n ΔH°298исходных веществ,

ΔH°298реакции = (ΔH°298 (СО) ∙ 2 + ΔH°298 (Н2) ∙ 2) − (ΔH°298 (СН4) +

+ ΔH°298(СО2)) = (–110,50∙2) + 0∙2 − (52,28) − (–393,51) = 120,23 кДж.

Так как ΔH°298 реакции > 0, значит прямая реакция эндотермическая.

∆S°298реакции=(S°298(СО)∙2+S°298(Н2)∙2)−(S°298(СН4)+ S°298(СО2))=

=197,4∙2 + 130,6∙2 − 219,4 − 213,6 = 223,0 Дж/К.

∆G°298реакции = (∆G°298 (СО) ∙ 2 + ∆G°298 (Н2) ∙ 2) − (∆G°298 (СН4) +

+ ∆G°298(СО2)) = (–137,27)∙2+0∙2 – 68,12 – (–394,38)= 51,72 кДж.

Так как ∆G°298 > 0, реакция самопроизвольно не протекает в прямом направлении при стандартной температуре.

Анализируя соотношение энтальпийного и энтропийного факторов при стандартных условиях для данной реакции ΔH°298 > 0 и ∆S°298 > 0, можно сказать, что реакция возможна только при изменении температуры:

∆G°298 = ΔH − Т ∙ ∆S, при равновесии ∆G°298 = 0;

ΔH−Т∙∆S=0, следовательно, Т=ΔH ∕ ∆S= 120,23/223∙10-3= 539,15 К.

Таким образом, протекание реакции в прямом направлении возможно при температуре выше 539,15 К.

Задача 2. Водный раствор К2SO4 имеет массовую долю 12% (0,12), плотность 1,14 г/мл и кажущуюся степень диссоциации 85% (0,85) при температуре 25°С. Вычислите молярную концентрацию, моляльную концентрацию, температуру замерзания, температуру кипения и осмотическое давление раствора.

Решение.

Возьмем 1л раствора, его масса равна: m=1000 мл · 1,14 г/мл=1140г.

Масса растворенного вещества равна: m=1140 · 0,12=136,8 г.

Масса воды равна: m=1140г – 136,8=1003,2 г = 1,0032 кг.

Молярная концентрация равна:

С = m /( M · V) = 136,8 / (174·1) = 0,79 моль/л.

Моляльная концентрация равна:

Сm = m /( M· mрастворителя) = 136,8 /(174· 1,0032) = 0,78 моль/кг.

При диссоциации К2SO4 образуются 3 иона, значит а = 3. Изотонический коэффициент равен: i = 1 + α ∙ (a – 1)= 1+ 0,85(3–1)= 1,7. Криоскопическая константа для воды равна К=1,86. Эбуллиоскопическая константа для воды равна Е = 0, 52.

Таким образом, понижение температуры замерзания равно:

ΔТ= i· К· Сm = 1,7 · 1,86 · 0,78 = 2,47,

а температура замерзания раствора равна: tзам.= 0 – 2,47 = –2,47 оС.

Повышение температуры кипения

ΔТ= i · Е · Сm =1,7 · 0,52 · 0,78 = 0,69,

а температура кипения раствора равна: tкип.= 100 + 0,69 = 100,69 оС.

Осмотическое давление раствора рассчитываем по закону Вант-Гоффа:

Росм.= i · С · R · Т= 1,7 · 0,79· 103· 8,31· 298 = 3325 кПа.

Задача 3. Вычислить рН раствора HCOOH с молярной концентрацией 0,0075 моль/л, если степень диссоциации равна 5,4%. Какова реакция среды?

Решение.

Концентрация ионов водорода в растворе муравьиной кислоты

С(Н+) = α ∙ С = 0,054 ∙ 0,0075 = 4,05∙10–4моль/л.

С помощью калькулятора вычисляем рН:

рН = –lgC(H+)= –lg(4,05 ∙ 10–4)= 3,39;

рН= 3,39, что меньше 7, следовательно, среда кислая.

Задача 4. Вычислить рН раствора NаOH с молярной концентрацией 0,0056 моль/л, если степень диссоциации равна 94%. Какова реакция среды?

Решение.

Концентрация гидроксид-ионов в растворе гидроксида натрия

С(ОН–) = α ∙ С= 0,94 ∙ 0,0056= 5,26∙10–3моль/л.

Вычисляем рОН и рН:

рОН = –lgC(ОH–)= –lg(5,26 ∙ 10–4)= 2,28,

рН= 14−рОН = 14−2,28 = 11,72;

рН=11,72, что больше 7, следовательно, среда щелочная.

Задача 5. Вычислить константу гидролиза (Кг), степень гидролиза (β), рН раствора цианида натрия KCN с молярной концентрацией 0,02М.

Решение.

Соль KCN образована сильным основанием и слабой кислотой, следовательно, гидролиз соли идет по аниону, среда щелочная

CN– + НОН ↔ НCN + ОН–

Кг= 10–14/ Ккислоты = 10–14/4,3 × 10–7=2,3 · 10–8.

Зная константу гидролиза, рассчитываем степень гидролиза β и концентрацию гидроксид-ионов С(ОН–):

Кг= β2 · Сс, отсюда β = = 1,07∙10–3;

С(ОН–) = β ∙ Сс= 1,07 ∙ 10–3 ∙ 0,02= 2,14 ∙ 10–5 моль/л.

Вычисляем рОН и рН:

рОН = –lgC(ОH–)= –lg(2,14 ∙10–5)= 4,67,

рН= 14 − рОН = 14 − 4,67 = 9,33;

рН=9,33, что больше 7, следовательно, среда щелочная.

Задача 6. Вычислить рН буферного раствора, состоящего из 80 мл 0,15 М раствора CH3COOH и 20 мл 0,1 М раствора CH3COONa. Константа электролитической диссоциации уксусной кислоты равна 1,85×10–5.

Решение.

По уравнению буферной смеси концентрация водородных ионов в буферном растворе определяется:

[H+]=K или С(Н+)=К ,

где Скислоты – концентрация кислоты;

Ссоли – концентрация соли в приготовленной буферной смеси.

Концентрация кислоты и соли в смеси может быть рассчитана по данным задачи:

Скислоты==0,12; Ссоли= =0,02 моль/л,

где 80 и 20 – объемы кислоты и соли, взятые для приготовления бу-

ферного раствора, мл;

20+80 – общий объем раствора.

Полученные величины подставляются в уравнение буферной смеси:

С(Н+)=1,85 × 10–5×=1,11 × 10–4 моль/л.

Далее находим величину рН:

рН = –lgC(H+) = –lg(1,11 × 10–4) = – (lg1,11 – 4lg10) = 4 – 0,045 = 3,955.

задача 7. Написать формулу мицеллы гидрозоля хлорида сереб­ра, полученного при взаимодействии сильноразбавленного ра­створа хлорида калия с избытком нитрата серебра. Опреде­лить направление движения гранулы при электрофорезе.

Решение.

1. Записать уравнение реакции, приводящее к получению золя, например: AgNO3+KCl®AgCl¯+KNO3.

2. Установить состав ядра коллоидной частицы. Это веще­ство, образующее осадок – АgС1; хлористое серебро имеет ионную кристаллическую решетку, состоит из ионов Аg+ и С1–. Состав ядра – mАgС1 (m – некоторое чис­ло). В избытке – АgNО3.

3. Сравнить ионы вещества, находящиеся в растворе в избытке, с ионами, входящими в состав ядра: ядро – Аg+С1–; вещество в избытке – Аg+NO3–. Одноименные или близкие по химической природе ионы мо­гут быть ионами-стабилизаторами (потенциалопределяющими ионами), ионы-стабилизаторы в данном случае Ag+.

4. Записать выделенные две части мицеллы – ядро и слой потенциалопределяющих ионов. В нашем случае это mAgClnAg+.

5. Обратить внимание на заряд образующейся системы, в данном случае – положительный.

6. Выбрать противоионы. Это тоже ионы вещества, нахо­дящиеся в избытке. В данном случае АgNO3 дает: Аg+ (потенциалопределяющие ионы) и NO3–(противоионы).

7. Продолжить схему строения мицеллы, записав слой противоионов:

mАgС1 nАg+ (n–x) NO3–.

ядро потенциалопределяющие противоионы

ионы

Противоионы взаимодействуют со слоем потенциалопределя­ющих ионов кулоновскими силами. Поэтому число этих ионов (n–х) несколько меньше количества потенциалопределяю­щих ионов (n).

8. Зафиксировать знак заряда записанной вами системы – коллоидной частицы:

mАgСl nAg+ (n–х) NO3–

ядро не заряжено положительно отрицательно

заряженный слой заряженный слой

Поскольку n > (n–х), то вся система заряжена положитель­но.

9. Завершить запись мицеллы, указав диффузный слой, который состоит из остальных противоионов.

адсорбционный слой диффузный слой

 

{m[АgС1] nАg+ (n–х) NO3–}+х xNO3–

 

ядро потенциал - противоионы

определя­ющие ионы

коллоидная частица (гранула)

мицелла

Гранула заряжена положительно, поэтому при электрофорезе будет двигаться к катоду.

Задача 8. Золь иодида серебра получен смешиванием 25 мл 0,008н. раствора KI и 18 мл 0,01н. раствора AgNO3. Написать строение мицеллы, определить знак заряда гранулы. Какой электролит Ca(NO2)2 или Na2SO4 имеет меньшее значение порога коагуляции?

Решение.

Уравнение взаимодействия растворов электролитов имеет следующий вид: KI + AgNO3 = AgI↓ + KNO3.