Эконометрика и ЭММ: модели теории массового обслуживания (стр. 10 )

Существуют и другие виды математических задач, в зависимости от постановки модели. Например, в практике АПК имеется многоканальная СМО с отказами и с взаимопомощью между каналами типа «все как один». Такая ситуация характеризуется тем, что при появлении первой заявки ее начинают обслуживать все п-каналы, которые будут занятыми до тех пор, пока заявка не будет обслужена. Если во время занятости всех каналов поступает требование, то оно получает отказ и покидает систему. После завершения обслуживания все п-каналы оказываются свободными до тех пор, пока не поступит следующая заявка. На ее обслуживание переключаются опять же все п-каналы и т. д. Та­ким образом, все п-каналы работают как один, а такую дисциплину взаимопомощи называют «все как один». При подобной постановке задачи n-канальная СМО работает как одноканальная, но с более высокой интенсивностью обслуживания.

Ответ на вопрос – выгодно ли вводить взаимопомощь между каналами типа «все как один» – во многом зависит от того, какая величина выбирается в качестве основной при определении конечного эффекта работы СМО. Если цель – снижение времени пребывания заявки в системе, то целесообразность «взаимопомощи» очевидна. С точки зрения пропускной способности подобный подход неэффективен.

Задача 12. Во время уборочной страды агросервисная организация имеет в своем распоряжении пять машин для перевозки зерна озимых и яровых культур. Оборудованные автомобили используются по заявкам фермерских хозяйств, причем в среднем за день (12 часов) поступает три заявки. Время погрузки, доставки к хранилищу и раз­грузки для одной машины в среднем занимает 12 часов. Диспетчер агросервисной организации не принимает заявок на перевозку зерна от фермеров до тех пор, пока не выполнится текущий заказ. Определить основные характеристики СМО.

Найдем интенсивность входящего потока заявки в час; интенсивность потока обслуживания заявки; интенсивность нагрузки . Вероятность того, что очередная заявка получит отказ, найдем по формуле . Вероятность того, что заявка будет обслужена, . Абсолютная пропускная способность . Среднее число заявок, которые будут обслужены за день, составляет около 2 (0,16∙12 часов).

Приведенные примеры показывают только часть задач, так как существует большой класс систем массового обслуживания смешанного типа с различными ограничениями. При этом необходимо знать, что построение всех видов моделей основывается на случайном характере входного и выходного потоков клиентов. Поэтому важную роль в теории массового обслуживания играют пуассоновское и экспоненциальное распределения вероятностей. Однако модели систем обслуживания могут анализироваться также с использованием других вероятностных распределений. Возникающие при этом математические задачи обычно неразрешимы в аналитическом виде.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л а б с к е р, массового обслуживания в экономической сфере / , . – М.: ЮНИТИ, 1998. – 190 с.

2. К о л е с н ё в, -математические методы и модели в коммерческой деятельности предприятий АПК: учеб. пособие / . – Минск: ИВЦ Минфина, 2009. – 264 с.

3. К о л е с н ё в, -математические методы и модели: учеб. пособие / . – Минск: ИВЦ Минфина, 2010. – 273 с.

4. К о л е с н ё в, -математические методы и модели в материально-техническом обеспечении АПК: учеб. пособие / . – Минск: Дикта, 2008. – 208 с.

5. Ф о м и н, массового обслуживания в коммерческой деятельности: учеб. пособие / . – М.: Финансы и статистика, 2000. – 73 с.

6. Ф о м и н, методы и модели в коммерческой деятельности: учебник / . – М.: Финансы и статистика, ИНФРА-М, 2009. – 640 с.

7. Экономико-математические методы и модели: практикум / [и др.]; под. ред. . – Минск: БГЭУ, 2008. – 311 с.

8. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / [и др.]; под общ. ред. . – 2-е изд. – Минск: БГЭУ, 2000. – 412 с.

9. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие / [и др.]; под общ. ред. , . – Минск: БГЭУ, 2006. – 219 с.

10. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие / под ред. . – М., 2000. – 391 с.

11. Ю ф е р е в а, -математические методы и модели: сб. задач / . – Минск: БГЭУ, 2002. – 103 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...............	3
1. Модели теории массового обслуживания…………………………………………….	4
1.1. Общие сведения и основные понятия……………………………………………….	4
1.2. Основные характеристики СМО…………………………………………………….	10
1.3. Задачи СМО с отказами (потерями)………………………………………...............	14
1.4. Задачи СМО с очередью (ожиданием)……………………………………...............	22
Литература………………………………………………………………………………...	43

У ч е б н о е и з д а н и е

Колеснёв Виктор Иванович

Эконометрика и эмм: модели теории

массового обслуживания

Методические указания для выполнения практических работ

Редактор

Технический редактор

Подписано в печать 29.03.2013. Формат 60´841/16. Бумага офсетная.

Ризография. Гарнитура «Таймс». Усл. печ. л. 2,56. Уч.- изд. л. 2,22.

Тираж 50 экз. Заказ.

УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия».

ЛИ .

Ул. Студенческая, 2, 213407, г. Горки.

Отпечатано в УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия».

Ул. Мичурина, 5, 213407, г. Горки.