Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине математика (стр. 3 )

Формируемые компетенции:

ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Должен уметь:

-  находить неопределенные интегралы

Знать:

-  Символику и определение неопределенного интеграла

-  Свойства неопределенного интеграла

-  Методы интегрирования (непосредственного интегрирования, по частям, введения новой переменной)

-  Понятие неопределенного интеграла. Основные свойства неопределенного интеграла.

-  Табличные интегралы.

Цели самостоятельной работы: научить вычислять определенные интегралы, находить площадь криволинейной трапеции

Виды работ:

1.Самостоятельно по вариантам.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩИХСЯ

Актуализация опорных знаний:

1.  Что называется неопределенным интегралом?

2.  Как называются все элементы равенства =F(x)+С?

3.  В чем заключается правило интегрирования выражения, содержащего постоянный множитель?

4.  В чем заключается правило интегрирования алгебраической суммы функций?

5.  Чему равен интеграл от дифференциала некоторой функции?

6.  Напишите основные формулы интегрирования.

7.  Как проверить результаты интегрирования?

8.  В чем состоит геометрический смысл неопределенного интеграла?

Задание№ 1. Найти интегралы

1) ; 2) ; 3;

7) ; 8) ; ) ; 9);

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задание №1.

Найти производную функции (2 варианта)

1)		2)
3)		4)
5)		6)	19)
7)		8)
9)		10)
11)		12)
13)		14)
15)		16)
17)		18)
19)		20)
21)		22)

ПРОВЕРКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОЦЕНКА ИНДИВИДУАЛЬНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Проверка результатов решения по выбору обучающегося.

Критерии оценки:

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если……11 заданий;

- оценка хорошо»……………………... 10-9 баллов;

- оценка «удовлетворительно» ..……… 8-7 баллов;

оценка «неудовлетворительно» ...меньше 7 баллов

Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.

ОК6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Должен уметь: применять определенный интеграл к решению прикладных задач

Знать:основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Виды работ:

1.  Самостоятельно по вариантам

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ОБУЧАЮЩИХСЯ

Актуализация опорных знаний:

-  Формула вычисления пути, пройденного точкой;

-  Вычисление площади плоской фигуры;

-  Вычисление работы силы;

-  Вычисление работы, производимой при поднятии груза;

-  Длина дуги плоской кривой;

Задание№ 1

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

х-2у+4=0 и х+у-5+0 и у=0.

Задание№ 2

Скорость движения точки  м/с. Найти путь, пройденный точкой за 4-ю секунду.

Задание№ 3

Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью  м/с, второе — со скоростью v = (4t+5) м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 с?

Задание№ 4

Пружина в спокойном состоянии имеет длину 0,2 м. Сила в 50 Н растягивает пружину на 0,01 м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее от 0,22 до 0,32 м?

Задание№ 5

Цилиндрическая цистерна с радиусом основания 0,5 м и высотой 2 м заполнена водой. Вычислить работу, которую необходимо произвести, чтобы выкачать воду из цистерны.

Задание№ 6

Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями

, х=0, у= вокруг оси Оу

ПРОВЕРКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОЦЕНКА

Задание №1.

Реши задачи.

Вариант 1	Вариант 2
1.  Вычислите массу участка стержня от , если его линейная плотность задается формулой	1.  Вычислите работу за промежуток времени [4;9 ], если мощность вычисляется по формуле
Вычислите количество электричества, протекшего по проводнику за промежуток времени [ 2;3 ], если сила тока задается формулой	1.  Вычислите работу по переносу единичной массы, совершенную силой  [ -1;2].

Задание №2.

Формулировка проблемы

Сечение траншеи имеет форму, близкую к криволинейной трапеции, описываемой функцией у (х). Ширина траншеи на ее поверхности м, наибольшая глубина h м. Найдите площадь «живого сечения» траншеи, если она полностью заполнена водой.

Инвариантность (10 вариантов)задается изменением размеров сечения.

№ варианта	функция	d	d
1	; у = 0	-1	2
2	; у = 0
3	y = , y = 0	1	е
4	;	0
5	; у=0
6	; у = 0
7	; у = 3
8	; у = 0
9	; у = 0	1	5
10	;	16	25

Задание №3.