Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
А В
С
Практическая работа №19
Тема: Координаты и вектора на плоскости.
Цель: Обобщение и закрепление полученных теоретических знаний при решении простейших задач в координатах на плоскости.
Методические указания: Даны две точки А(х1,у1,)и В(х2,у2)
1 Координаты вектора
:
(x2 - x1; y2 - y1)
2. Координаты середины отрезка: х =
( х1+ х2), у =
( у1+ у2) 3. Длина вектора. |
|=
4. Скалярное произведение векторов:
5. Угол между векторами:
1. Треугольник задан координатами своих вершин А(4;2), В(0;-6), С(-4;-2). Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
2. Дан равносторонний треугольник АВС со стороной, равной а и высотой ВD. Найдите скалярное произведение векторов: АВ и АD, AD и BD, AD и СВ.
3. Найдите угол А в треугольнике с вершинами А(1;2
), В(-1;0), С(1;0).
4. Даны векторы а(3;4), b(k;2). При каком значении k эти векторы перпендикулярны?
5. Найти длину диагонали АС ромба АВСD, у которого длины сторон равны 1 и угол ВАD равен 30˚.
6. Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин А(-5;0), В(-3;3), С(2;3), D(4;0). а) Докажите, что этот четырехугольник – трапеция; б) Равны ли углы ВАD и САD?
7. В треугольнике АВС проведена высота ВН. Найдите длину медианы, проведенной из вершины А, если
АВН = 45˚, ВН = 6, НС = 8.
8. В четырехугольнике АВСD заданы координаты трех вершин А(-2;2), В(0;6), С(4;4). Противоположные стороны попарно параллельны, а диагонали пересекаются в точке О. а) Выясните вид четырехугольника; б) Выразите вектор ОС через векторы АВ и АD; в) Вычислите угол, который составляет прямая, проходящая через середину стороны АВ и точку С с прямой ВС.
Практическая работа№20
Тема: Простейшие задачи в координатах.
Цель: Обобщение и закрепление полученных теоретических знаний при решении простейших задач в координатах..
Методические указания:
1 Если даны две точки пространства А(х1,х2,х3)и В(у1,у2,у3), то вектор
имеет следующие координаты:
(x2 - x1; y2 - y1; z2 - z1)
2. Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.
![]()
3. Вычисление длины вектора по его координатам. Пусть
{x; y; z}, тогда
4. Расстояние между двумя точками. M1{x1; y1; z1}, M2(x2; y2; z2), тогда
1. а) Найти координаты вектора АВ, если А(3; -1; 2) и В(2; -1; 4). б)Даны точки F(-2; -1; 0) и E(0; -1; -2) . Найти векторы
и
.
в) Даны точки А1(10; 5; -4), А2(-8; 6; 3), А3(1; 1; -1), А1(0; 0; 1). Найти векторы 
2. Найти координаты векторов
+
, если а)
(2;4;3);
(3;2;-3). б)
(-2;-3;-1);
(-2;0;4). в)
(2;-3;-9);
(2;-5;4).
3. Найти расстояние между точками В(-2;0;3) и К(3;4;-2).
4. а)Даны точки А(2;3;-1) и В(-5;3;0). Найти длину отрезка АВ. б) Даны точки А(0;2;5) и В(-4;7;15). Найти длину вектора
.
5. а)Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки М, если А (0; 3; 4) и В (-2; 2; 0). б)Точка М делит отрезок АВ пополам. Найти точку В, если известны точки А(2;0;-3), М(5;-4;1).
в) Даны точки А(-2;-3;-4), В(2;-4;0). Найти координаты точки
, принадлежащей отрезку АВ, если известно, что АМ : ВМ = 4 : 2.
6. а)Даны точки: А(1;2;3); В(2;3;1) и С(3;1;2). Найти периметр треугольника АВС. б) Доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, если A (6; 7; 8), В (8; 2; 6), C (4; 3; 2), D (2; 8; 4).
Практическая работа №21
Тема: Скалярное произведение векторов.
Цель: Обобщение и закрепление полученных теоретических знаний при решении.
Методические указания: Даны две точки А(х1,у1, z1 )и В(х2,у2 z2)
Скалярное произведение векторов: cos
Угол между векторами: cos =
1. Найдите скалярное произведение векторов
(-5,6,1) и
(0,-9,7).
2. При каком значении k векторы 2
-k
и
+
перпендикулярны, если
(0,1,-2) и
(2,0,1)?
3. При каких значениях m угол между векторами
(0,m,-2) и
(-1,0,-1) равен 600?
4. Векторы
и
образуют угол 60˚, а вектор
им перпендикулярен. Найдите абсолютную величину вектора
+
+
.
5. Найдите координаты единичного вектора
, перпендикулярного векторам
(1,1,0) и
(0,1,1).
6. Единичные векторы
,
,
образуют попарно углы в 60˚. Найдите угол
между векторами
и
+
,
и
-
.
7. Из вершины А треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите косинус угла между векторами
и
, если
АВD =
, а
АВС =
.
Практическая работа №22
Тема: Преобразования тригонометрических выражений
Цель: Закрепить полученные умения и навыки проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений
1. Найдите значения
1) tg α, если cos α =
и -![]()
α
.
2) tg α, если sin α = -0,6 и -![]()
α
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |


