Особенность заочного обучения состоит в том, что лишь незначительная часть учебного времени, запланированного для дисциплины в учебном плане, отводится на аудиторные занятия.
В связи с незначительным числом аудиторного времени, отводимого на дисциплину, на лекциях и практических занятиях преподаватель определяет лишь основные понятия и излагает только основные факты каждого из разделов программы, а также дает целевую установку студентам на самостоятельную работу в межсессионный период.
Самостоятельная работа является неотъемлемой частью учебного процесса. Она запланирована и структурирована таким образом, чтобы студент при подготовке к занятиям наиболее эффективно осваивал теоретический материал и получал системные знания по курсу.
Руководство самостоятельной работой студентов со стороны преподавателя заключается в оказании помощи при планировании работы по изучению курса, в разъяснении вопросов, возникающих у студентов при изучении отдельных тем курса, при подготовке к различным формам контроля, запланированным программой дисциплины. Консультации преподавателя в межсессионный период направлены на это.
Особое внимание следует уделить рациональному планированию самостоятельной работы в межсессионный период. Начните с обязательного знакомства с рабочей программой дисциплины и со списком рекомендуемой литературы.
При выполнении индивидуальных контрольных работ следует обратить внимание на следующие моменты: вариант работы для каждого студента определяется его номером в списке группы; задания выполняются в отдельной тетради с подробным описанием хода решения и ссылками на соответствующий теоретический материал; проверка самостоятельности выполнения работы осуществляется преподавателем при собеседовании со студентом (защита работы).
7. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Вариант Контрольной работы №1
Задание 1. Дан треугольник 
, 
, 
. Координаты точек даны в прямоугольной декартовой системе 
.
Написать формулы преобразования координат при переходе от системы 
к системе 
.
Номер варианта | Координаты вершин | Номер варианта | Координаты вершин | ||||
А | В | С | А | В | С | ||
1 | 3, -5 | -3, 3 | -1, -2 | 27 | 2, -2 | -4, 6 | -3, 1 |
2 | 4, -5 | -2, 3 | 0, -2 | 28 | 4, -8 | -2, 0 | 0, -5 |
3 | 3, -4 | -3, 4 | -1, -1 | 29 | 2, -8 | -4, 0 | -2, -5 |
4 | 2, -5 | -4, 3 | -2, -2 | 30 | 6, -4 | 0, 4 | 2, -1 |
5 | 3, -6 | -3, 2 | -1, -3 | 31 | 0, -4 | -6, 4 | -4, -1 |
6 | 5, -5 | -1, 3 | 1, -2 | 32 | 6, -6 | 0, 2 | 2, -3 |
7 | 3, -3 | -3, 5 | -1, 0 | 33 | 0, -6 | -6, 2 | -4, -3 |
8 | 1, -5 | -5, 3 | -3, -2 | 34 | 5, -2 | -1, 6 | 1, 1 |
9 | 3, -7 | -3, 1 | -1, -4 | 35 | 5, -8 | -1, 0 | 1, -5 |
10 | 4, -4 | -2, 4 | 0, -1 | 36 | 1, -2 | -5, 6 | -3, 1 |
11 | 2, -4 | -4, 4 | -2, -1 | 37 | 1, -8 | -5, 0 | -3, -5 |
12 | 4, -6 | -2, 2 | 0, -3 | 38 | 6, -3 | 0, 5 | 2, 0 |
13 | 2, -6 | -4, 2 | -2, -3 | 39 | 0, -3 | -6, 5 | -4, 0 |
14 | 4, -3 | -2, 5 | 0, 0 | 40 | 6, -7 | 0, 1 | 2, -4 |
15 | 2, -3 | -4, 5 | -2, 0 | 41 | 0, -7 | -6, 1 | -4, -4 |
16 | 4, -7 | -2, 1 | 0, -4 | 42 | 6, -2 | 0, 6 | 2, 1 |
17 | 2, -7 | -4, 1 | -2, -4 | 43 | 0, -2 | -6, 6 | -4, 1 |
18 | 5, -4 | -1, 4 | 1, -1 | 44 | 6, -8 | 0, 0 | 2, -5 |
19 | 1, -4 | -5, 4 | -3, -1 | 45 | 0, -8 | -6, 0 | -4, -5 |
20 | 5, -6 | -1, 2 | 1, -3 | 46 | 4, -1 | -2, 7 | 0, 2 |
21 | 1, -6 | -5, 2 | -3, -3 | 47 | 2, -1 | -4, 7 | -2, 2 |
22 | 3, -2 | -3, 6 | -1, 1 | 48 | 4, -9 | -2, -1 | 0, -6 |
23 | 6, -5 | 0, 3 | 2, -2 | 49 | 2, -9 | -4, -1 | -2, -6 |
24 | 3, -8 | -3, 0 | -1, -5 | 50 | 3, -1 | -3, 7 | -1, 2 |
25 | 0, -5 | -6, 3 | -4, -2 | 51 | 7, -5 | 1, 3 | 3, -2 |
26 | 4, -2 | -2, 6 | 0, 1 | 52 | -1, -5 | -7, 3 | -5, -2 |
Задание 2. Определить эксцентриситет эллипса, если:
а) его малая ось видна из фокусов под углом в 60°;
б) отрезок между фокусами виден из вершин малой оси под прямым углом;
в) расстояние между директрисами в три раза больше расстояния между фокусами;
г) отрезок перпендикуляра, опущенного из центра эллипса на его директрису, делится вершиной эллипса пополам.
Задание 3. Составить уравнение хорды эллипса 
, проходящей через точку 
и делящейся в этой точке пополам.
Задание 4. В прямоугольной декартовой системе даны координаты вершин пирамиды АВСД.
1) Уравнение плоскости АВС.
2) Уравнение высоты из Д.
3) Составить уравнение плоскости через точку А и эту высоту.
4) Длину общего перпендикуляра прямых АВ и СД.
5) Найти угол между гранями АВС и АВД.
6) Найти угол между плоскостью АВС и прямой ВД.
7) Составить уравнение плоскости проходящей через точку Д параллельно плоскости АВС.
Номер варианта | Координаты вершин | Номер варианта | Координаты вершин | ||||||
А | В | С | Д | А | В | С | Д | ||
1 | 1, 1, 1 | 3, 2, 3 | 0, 1, 2 | 3, 1, 6 | 27 | 1, 1, 3 | 3, 2, 5 | 0, 1, 4 | 3, 1, 8 |
2 | 2, 1, 1 | 4, 2, 3 | 1, 1, 2 | 4, 1, 6 | 28 | 1, 3, 1 | 3, 4, 3 | 0, 3, 2 | 3, 3, 6 |
3 | 1, 2, 1 | 3, 3, 3 | 0, 2, 2 | 3, 2, 6 | 29 | 3, 1, 1 | 5, 2, 3 | 2, 1, 2 | 5, 1, 6 |
4 | 1, 1, 2 | 3, 2, 4 | 0, 1, 3 | 3, 1, 7 | 30 | 1, 1, -1 | 3, 2, 1 | 0, 1, 0 | 3, 1, 4 |
5 | 0, 1, 1 | 2, 2, 3 | -1, 1, 2 | 2, 1, 6 | 31 | 1, -1, 1 | 3, 0, 3 | 0, -1, 2 | 3, -1, 6 |
6 | 1, 0, 1 | 3, 1, 3 | 0, 0, 2 | 3, 0, 6 | 32 | -1, 1, 1 | 1, 2, 3 | -2, 1, 2 | 1, 1, 6 |
7 | 1, 1, 0 | 3, 2, 2 | 0, 1, 1 | 3, 1, 5 | 33 | 1, 2, 3 | 3, 3, 5 | 0, 2, 4 | 3, 2, 8 |
8 | 2, 2, 1 | 4, 3, 3 | 1, 2, 2 | 4, 2, 6 | 34 | 1, 2, -1 | 3, 3, 1 | 0, 2, 0 | 3, 2, 4 |
9 | 2, 1, 2 | 4, 2, 4 | 1, 1, 3 | 4, 1, 7 | 35 | 1, 3, 2 | 3, 4, 4 | 0, 3, 3 | 3, 3, 7 |
10 | 1, 2, 2 | 3, 3, 4 | 0, 2, 3 | 3, 2, 7 | 36 | 1, 3, 0 | 3, 4, 2 | 0, 3, 1 | 3, 3, 5 |
11 | 0, 2, 1 | 2, 3, 3 | -1, 2, 2 | 2, 2, 6 | 37 | 1, 0, 3 | 3, 1, 5 | 0, 0 4 | 3, 0, 8 |
12 | 2, 0, 1 | 4, 1, 3 | 1, 0, 2 | 4, 0, 6 | 38 | 1, 0, -1 | 3, 1, 1 | 0, 0, 0 | 3, 0, 4 |
13 | 0, 1, 2 | 2, 2, 4 | -1, 1, 3 | 2, 1, 7 | 39 | 1, -1, 2 | 3, 0, 4 | 0, -1, 3 | 3, -1, 7 |
14 | 2, 1, 0 | 4, 2, 2 | 1, 1, 1 | 4, 1, 5 | 40 | 1, -1, 0 | 3, 0, 2 | 0, -1, 1 | 3, -1, 5 |
15 | 1, 0, 2 | 3, 1, 4 | 0, 0, 3 | 3, 0, 7 | 41 | 2, 3, 1 | 4, 4, 3 | 1, 3, 2 | 4, 3, 6 |
16 | 1, 2, 0 | 3, 3, 2 | 0, 2, 1 | 3, 2, 5 | 42 | 2, -1, 1 | 4, 0, 3 | 1, -1, 2 | 2, -1, 6 |
17 | 2, 2, 2 | 4, 3, 4 | 1, 2, 3 | 4, 2, 7 | 43 | 0, 3, 1 | 2, 4, 3 | -1, 3, 2 | 2, 3, 6 |
18 | 2, 2, 0 | 4, 3, 2 | 1, 2, 1 | 4, 2, 5 | 44 | 0, -1, 1 | 2, 0, 3 | -1,-1, 2 | 2, -1, 6 |
19 | 2, 0, 2 | 4, 1, 4 | 1, 0, 3 | 4, 0, 7 | 45 | 3, 2, 1 | 5, 3, 3 | 2, 2, 2 | 5, 2, 6 |
20 | 0, 2, 2 | 2, 3, 4 | -1, 2, 3 | 2, 2, 7 | 46 | 3, 0, 1 | 5, 1, 3 | 2, 0, 2 | 5, 0, 6 |
21 | 2, 0, 0 | 4, 1, 2 | 1, 0, 1 | 4, 0, 5 | 47 | -1, 2, 0 | 1, 3, 3 | -2, 2, 2 | 1, 2, 6 |
22 | 0, 2, 0 | 2, 3, 2 | -1, 2, 1 | 2, 2, 5 | 48 | -1, 0, 1 | 1, 1, 3 | -2, 0, 2 | 1, 0, 6 |
23 | 0, 0, 2 | 2, 1, 4 | -1, 0, 3 | 2, 0, 7 | 49 | 2, 1, 3 | 4, 2, 5 | 1, 1, 4 | 4, 1, 8 |
24 | 0, 0, 0 | 2, 1, 2 | -1, 0, 1 | 2, 0, 5 | 50 | 2, 1, -1 | 4, 2, 1 | 1, 1, 0 | 4, 1, 4 |
25 | 1, 0, 0 | 3, 1, 2 | 0, 0, 1 | 3, 0, 5 | 51 | 0, 1, 3 | 2, 2, 5 | -1, 1, 4 | 2, 1, 8 |
26 | 0, 1, 0 | 2, 2, 2 | -1, 1, 1 | 2, 1, 5 | 52 | 0, 1, -1 | 2, 2, 1 | -1, 1, 0 | 2, 1, 4 |
Задание 5. В пространстве 
задана квадрика своим уравнением 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
