Взаимодействие видов транспорта при смешанных перевозках (стр. 1 )

Министерство транспорта Российской  Федерации (Минтранс России) Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация)

ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный

университет гражданской авиации"

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВИДОВ ТРАНСПОРТА ПРИ СМЕШАННЫХ ПЕРЕВОЗКАХ

Методические указания по выполнению лабораторной, расчетной, контрольной и курсовой работ по теме Определение статистических характеристик входных самолетов и пассажиров в современных европейских международных аэропортов"'

Для студентов ФМЭТС, ОПУЕТС, ОПУВТ и ЗФ

По направлению подготовки «Технология транспортных процессов»

По профилю "Транспортная логистика "

"Организация перевозок и управление в единой транспортной системе" Организация перевозок и управление на воздушном транспорте"

Санкт-Петербург

2016

Оглавление:

Общие методические указания  3 Вероятностное описание транспортных процессов  3

2.1 Случайные величины. Основные характеристики  4

2.2 Статистическая обработка данных - случайных величин  7

2.3 Модели пуассоновского и связанного с ним потоков  9

3. Вероятностные характеристики входных потоков воздушных судов и пассажиров в аэропортах  10

  Классификация современных европейских аэропортов. Выбор аэропортов для анализа.  10

3.2 Исходные данные о входных потоках воздушных судов и пассажиропотоках

  Пассажировместимость современных самолетов  14 Задачи анализа характеристик прилета воздушных судов и интенсивности прибывающего пассажиропотока в вероятностной постановке  22 Сведения о программе Microsoft Excel  24 Методика проведения расчетной работы и пример выполнения.  27

Приложение 1 Таблица пассажировместимости современных типов воздушных судов  49

Приложение 2  Перечень Интернет-сайтов международных  аэропортов для самостоятельного проведения статистических исследований  50

Литература  55

1. Общие методические указания

  Работа гражданских аэропортов всегда связана с обслуживанием пассажиров, улетающих или прибывающих в данный аэропорт. Некоторое время пассажиры проводят в аэропорту. Прибывающие пассажиры получают багаж, проходят при необходимости паспортный и таможенный контроль. Дальнейшая их задача - покинуть аэропорт, отправиться к месту их цели перелета. Для выезда из аэропорта пассажиры могут воспользоваться различными видами наземного транспорта (электрички, автобусы, такси и другое).

  Общей целью работы является определение эффективности взаимодействия авиационного и наземного транспорта на примере современных европейских аэропортов, используя вероятностный подход к решению данной задачи. При этом учитывается реальное, а не запланированное время прибытия самолетов, и все современное разнообразие типов самолетов. В настоящей работе рассматривается только первая часть этой задачи – определение интенсивности прибывающего самолетами пассажиропотока, который будет являться исходным для анализа функционирования наземного транспорта.

Цели данной работы:

-  определение статистических характеристик случайных величин, связанных с фактическим прилетом самолетов в аэропорты и прибывающим пассажиропотоком;

-  ознакомление с Интернет-страницами иностранных аэропортов, приобретение навыков сбора первичной информации для статистической обработки и ее предварительной обработки;

-  приобретение навыков обработки реализаций случайных величин в программных пакетах с интерактивным интерфейсом в виде электронных таблиц - Microsoft Excel;

-  ознакомление с характеристиками пассажировместимости современных типов самолетов, эксплуатирующихся на Европейских авиалиниях;

-  ознакомление с элементами теории массового обслуживания в приложении к прибывающим потокам воздушных судов в аэропортах. 

2 Вероятностное описание транспортных процессов

  Аэропорт как комплекс (взлетно-посадочная полоса, аэропортовые службы, аэровокзал) функционирует на основании составленного заранее расписания полетов. Однако в действительности часто происходят отклонения от расписания по различным причинам – техническим,  погодным,  организационным. Поэтому при исследованиях функционирования аэропорта его рассматривают как систему массового обслуживания, в которой заявки на обслуживания подаются  в случайные моменты времени [3,6]. Поскольку отклонения от расписания прибытия самолетов происходят часто, то можно говорить о случайном характере входного потока прибывающих самолетов и соответственно случайном характере интенсивности прибывающего пассажиропотока. Числовыми характеристиками входного потока в аэропорт и аэровокзал являются интервалы времени между прибытиями самолетов, разность между плановым и фактическим временем прилета самолета, разность между плановым и фактическим  пассажиропотоком.  Эти числовые характеристики рассматриваются как случайные величины, их описание и обработка относится к теории вероятностей и статистическим методам обработки. Исходные данные по определению числовых характеристик входного потока берутся с Интернет-страниц аэропортов.

2.1 Случайные величины. Основные характеристики 

  Случайная величина – это величина, которая в процессе опыта и/или наблюдений может принимать те или иные значения, причем до опыта невозможно предположить, какое именно значение она примет. Можно разделить случайные величины на дискретные и непрерывные.

  Пусть X – дискретная случайная величина, которая принимает значения  x1,x2, …xm  с некоторой вероятностью pi, i=1,2,…n,..  Тогда говорят о вероятности того, что случайная величина X приняла значение xi: pi=P(X=xi).

Непрерывная случайная величина описывается непрерывной функцией распределения или законом распределения.  Функция распределения F(x) или закон распределения случайной величины X в точке x – это вероятность того, что случайная величина будет меньше x, то есть F(x)= P(X<x).

Непрерывную случайную величину удобнее и нагляднее описывать дифференциальной функцией – функцией плотности распределения вероятностей f(x)

С помощью функции плотности распределения вероятностей можно получить вероятность попадания случайной величины в заданный интервал A<X<B. Эта вероятность равна 

  (1)

К числовым характеристикам случайных величин относят моментные характеристики - начальные и центральные. Начальный момент первого порядка – это математическое ожидание случайной величины М(X), центральный момент второго порядка – дисперсия D(X). Эти числовые характеристики определяются через плотность распределения по формулам

  (2)

Среднеквадратическое отклонение у удобнее, чем дисперсия  для описания случайной величины. Оно равно

  (3)

Типовые распределения.

Показательное распределение

Непрерывная случайная величина, принимающая неотрицательные значения, имеет показательное распределение, если ее плотность распределения вероятностей описывается формулой

f(x)=лe-лx  ,  (4)

а закон распределения вероятности имеет вид

F(x)=1-e-лx  ,  (5)

где л – параметр; e - число Эйлера; e=2,718….. .

Математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение для этого закона равны:

.  (6)

Вероятность попадания в заданный интервал

  (7)

Показательное распределение имеет большое значение в теории массового обслуживания.

Распределение Эрланга

Cлучайная величина распределена по закону Эрланга m-го порядка, если она имеет плотность распределения вида:

.  (8)

Показательное распределение является частным случаем распределения Эрланга при m=1. График плотности распределения Эрланга при различных m приведен на рис.1

Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение для распределения Эрланга m-го порядка равны

  (9)

Гамма-распределение можно рассматривать как обобщение распределения Эрланга, если m не целое, а вещественное число.

Рис.1 График плотности распределения Эрланга при различных значениях m.

Плотность гамма - распределения равна:

  (10)

где Г(б) – гамма - функция; б и л - параметры. При целых значениях б гамма - функция преобразуется в факториал  Г(m)=(m-1)!, и гамма-распределение перейдет в распределение Эрланга с параметрами л и m. 

Нормальное распределение - самый распространенный тип распределения. Особенностью его является то, что он является предельным законом, к которому при определенных условиях приближаются другие законы распределения. Этот закон часто описывает случайные процессы в технических автоматических системах.

Плотность нормального распределения имеет вид:

  (11)

где математическое ожидание – a; дисперсия – у2; среднеквадратическое отклонение – у.

График нормального распределения приведен на рис.2

Рис.2

Равномерное распределение

Случайная величина распределена по равномерному закону распределения, если все значения случайной величины лежат внутри некоторого интервала, и все они равновероятны, то есть обладают одной плотностью распределения.

Плотность распределения равномерного закона на интервале (б, в) равна: