Анотація на досвід Чехратової Т. А. учителя математики Вознесенської гімназії № 1 (стр. 6 )

Задача 3. Батько лягає спати о 8 годині вечора і заводить будильник на 9 годин ранку. Скільки годин буде спати батько? (Одну годину, потім задзвонить будильник, 9 годин буває ранком і ввечері).

Задача 4. Летіли качки. Одна попереду, а дві позаду, одна позаду, а дві попереду, одна між двома і три в ряд. Скільки усього летіло качок? (Три качки).

Задача 5. Коля купив 2 ручки і 6 олівців по 20 копійок, 2 альбоми для малювання і фломастер за 1 гривню. Йому сказали, що його покупка коштує 5 гривень 87 копійок. Коля попросив перерахувати вартість покупки, і помилка була знайдена. Як Коля здогадався, що була допущена помилка? (За принципом парності).

Задача 6. Петрусь не вище Сашка. Сашко не вище Петруся. Сашко має ріст 142 см. Який ріст у Петруся?

Задача 7. Катруся, Соня, Галя і Тамара народилися 2 березня, 17 травня, 22 липня, 20 березня. Соня і Галя народилися в одному місяці, а в Галі і Катрусі день народження позначаються однаковими числами. Хто якого числа й у якому місяці народився?

Задача 8. Катя зліпила з пластиліну слона, зайця і верблюда. Яку фігуру раніше зліпила Катя, якщо слон з'явився пізніше всіх, а верблюд не раніш зайця?

Задача 9. Продовжити ряд чисел: 28, 24, 18, 10.

Додаток 4

Задачі з з недостатніми і надлишковими даними

№ 1. За перший місяць робочі заасфальтували 1/3 дороги, залишилось 35 км. За другий місяць заасфальтували 2/3 залишку. Яку частину дороги заасфальтували за два місяці?

У VI класі після вивчення дій з дробовими числами величина «35 км» є зайвою.

№ 2. Зібрали врожай з площі в 3 рази більшої, ніж залишилась. Скільки відсотків роботи зроблено?

№ 3. Зібрали врожай з площі на 60 га більшої, ніж залишилась. Скільки відсотків роботи зроблено?

Дуже схожі ззовні, ці задачі виявляються принципово різними при їх розв’язуванні. Перша має цілком однозначну відповідь. Для розв’язування другої задачі даних не вистачає.

№ 4. Сторони паралелограма 6 см і 8 см, висота 5 см. Знайти площу.

За умовою не відомо, до якої сторони проведена висота, і тому можливі дві рівноцінні відповіді.

№ 5. Сторони паралелограма 6 см і 8 см, висота 7 см. Знайти площу.

№ 6. Бісектриса одного із кутів паралелограма поділяє його діагональ на відрізки довжиною 4 см і 6 см. Знайти периметр паралелограма, якщо одна з його сторін 24 см.

Таким чином, наведені  приклади показують, що використання на уроках математики задач з недостатніми або надлишковими даними (або задач, які тільки здаються такими) викликає в учнів потребу в детальному аналізі умови і отриманих результатів, що сприяє формуванню критичності мислення.

Додаток 5

Геометрія 9 клас

Математичний диктант

з теми «Довжина кола. Довжина дуги кола»

Математичний диктант

Вправа «Закінчи речення»

8 клас, геометрія

1.Трапеція, у якої бічні сторони рівні, називається…

2.Якщо діагоналі трапеції рівні, то ця трапеція…

3. Якщо кути при основі трапеції рівні, то трапеція …

4. Відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції, називається…

5. Перпендикуляр, проведений з довільної точки однієї основи трапеції до другої називається…

6. Один кут рівнобічної трапеції 80*. Знайти інші кути.

7. Сума 3-х кутів трапеції дорівнює 300*. Знайти четвертий кут.

8. Периметр рівнобічної трапеції 30см, а сума основ 18см. Знайти бічні сторони.

9. Основи трапеції 8см і 12см. Знайти довжину середньої лінії трапеції.

10.У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а основи 3см і 7см. Знайти периметр.

11. Основи рівнобічної трапеції 17см і 10см, гострий кут – 45 *. Знайти висоту.

Вправа «Закінчи речення»

10 клас, геометрія ( стандарт)

тема «Кут між мимобіжними прямими»

Якщо дві прямі перетинаються, вони утворюють… Утворенні кути є … Кутом між даними прямими, що перетинаються називається кутова міра… Кут між прямими, що перетинаються, не перевищує… Якщо прямі перпендикулярні, то величина кута між цими прямими дорівнює… Кут між паралельними прямими дорівнює… ABCDA1B1С1D1 — куб. Знайдіть кут між прямими: а) АВ1 і AD1; б) АВ1 і AD;  в) АВ1 і АВ;  г) АС і AC1. Прямі а і b перетинаються під кутом 30° , а прямі а і с — під кутом 60° . Чи можуть бути перпендикулярними прямі b і с?

Кут між прямими, які перетинаються і паралельні відповідно даним мимобіжним прямим, називається …    Знайдіть кут між мимобіжними діагоналлю грані куба і діагоналлю куба.
Дано зображення куба. Знайдіть кут між мимобіжними прямими а і b.

         

Вправа «Математичний вир»

8 клас, геометрія

Тема : « Вписані та описані чотирикутники»

1	Прямий кут 90 градусів	так
2	Вершина вписаного кута лежить на колі	так
3	Вписаний  прямий кут спирається на радіус	ні
4	Вписаний кут, що спирається на діаметр розгорнутий	ні
5	Вершина центрального кута – це центр кола	так
6	Ромб вписаний в коло - квадрат	так
7	Центральний кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається	ні
8	Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі називається описаним	ні
9	Вписаний кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається	так
10	Суми протилежних сторін описаного чотирикутника  рівні	так
11	Вписаний прямий кут спирається на діаметр	так
12	Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180°	так
13	Суми протилежних сторін вписаного чотирикутника рівні	ні
14	В коло можна вписати будь-яку трапецію	ні
15	Сума протилежних кутів описаного чотирикутника дорівнює 180°	ні
16	Будь-який паралелограм вписаний в коло не прямокутник	ні

Математичні диктанти

алгебра

10 клас

ДІЙСНІ ЧИСЛА ТА ЇХ ОБЧИСЛЕННЯ.

1	Обчисліть значення виразу .	4
2	Обчисліть (12 – 23)·5.	20
3	Знайдіть відношення 10 см до 5 дм.
4	Обчисліть 18·        .	60
5	Обчисліть  2 + 1.	3
6	Знайдіть значення виразу  ( – 2 – ( –8)) : (– 2).	– 3
7	Що більше   чи 2?
8	Порівняйте числа    і  .
9	Подайте у вигляді десяткового дробу .	1,125
10	Які множини чисел є підмножинами дійсних чисел?	N, Z, Q
11	Назвіть число, яке більше від найбільшого цілого  від′ємного числа, але менше від найменшого додатного цілого числа.	0
12	Виконайте ділення дробів 1 : .	2

ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ

1	Що називають 1%?	Сота частина  цілої величини
2	Запишіть 23% у вигляді дробу	0,23
3	Запишіть 0,15% у вигляді дробу.	0,0015
4	Запишіть число 5 у відсотках.	500%
5	Знайдіть 5% від 30.	1,5
6	Знайдіть число, 6% якого дорівнює 24.	400
7	Скільки відсотків становлять 15 від 60?	25%
8	Число збільшили на 300%. У скільки разів збільшилось число?	у 4 рази
9	Додатні числа a і b такі, що число a становить 25% від числа b. Скільки відсотків число b становить від числа a.	400%
10	Число зменшили в 4 рази. На скільки відсотків зменшилось число?	на 75%
11	Знайдіть х, якщо 2%·х=8.	х=400
12	Записати формулу складних відсотків.

ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ. ОБЛАСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ І МНОЖИНА ЗНАЧЕНЬ ФУНКЦІЇ.

1	Напишіть загальний вигляд квадратичної функції.	y=ax2+bx+c
2	Вкажіть область визначення функції у=.
3	Множина всіх значень змінної у називається…	областю  значення
4	Знайдіть область визначення функції  у= .	(– ∞;4)(4;+∞)
5	Вкажіть координати любої точки, що належить графіку функції у= – 2х +4.	(1;2)
6	Множина всіх значень змінної х називається …	областю визначення
7	Знайдіть область значень функції у=х3.	(– ∞;+∞)
8	Знайдіть область визначення функції  у=.	[ –8; +∞)
9	Знайдіть область визначення функції  у= .	(– ∞;–5)  (–5;5)(5;+∞)
10	Знайдіть область визначення функції  у=6х5 – 4х4+3х3+8.	(– ∞;+∞)
11	Запишіть загальний вигляд лінійної функції.	y=kx+b
12	Залежність при якій кожному значенню аргументу х відповідає єдине значення у називається…	функцією

СПОСОБИ ЗАДАННЯ ФУНКЦІЙ. ГРАФІК ФУНКЦІЇ.

1	Множина всіх точок координатної площини, абсциси дорівнюють значенням аргументу, а ординати – відповідним значенням функції називається…	графіком функції
2	Наведіть приклад функції оберненої пропорційності.	у=
3	В яких координатних чвертях лежить графік функції  у= – 3х?	ІІ і IV
4	В яких координатних чвертях лежить графік функції  у= –х2+3?	I, II, III, IV
5	В яких координатних чвертях лежить графік функції  у= –х2 – 3?	III, IV
6	Точка М( – 2;8) належить графіку функції у=ах2. Знайдіть коефіцієнт а.	a=2
7	Намалюйте схематично графік функції у=х3.
8	Намалюйте схематично графік функції у= .
9	Формула абсциси параболи.	x= -
10	Графіком функції у=ах2+bx+c є парабола, зображена на рисунку, D  – дискримінант квадратного рівняння  ах2+bx+c=0.  Порівняйте а і D з нулем.	a
11	Не виконуючи побудови, знайдіть координати всіх точок перетину графіка функції у= х2 – 4 з віссю абсцис.	(– 2;0), (2;0)
12	Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіка функції у= х – 5 з віссю ординат.	(0; – 5)

ПЕРЕТВОРЕННЯ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЇ

1	В якій чверті знаходиться графік функції у= ?	ІІ чверть
2	Координати вершини параболи  у=(х+3)2 – 4.	(– 3; – 4)
3	Назвіть найбільше значення функції у= –(х+2)2+3.	3
4	Як зміниться графік функції у=3f(x) по відношенню до графіка функції у=f(x)?	↕ в 3 рази
5	Як зміниться графік функції у=f(x+4) по відношенню до графіка функції у=f(x)?	← на 4одиниці
6	Як зміниться графік функції у=f(2x) по відношенню до графіка функції у=f(x)?	в 2 рази по Ох
7	Як зміниться графік функції у=f(x) – 6 по відношенню до графіка функції у=f(x)?	↓ на 6 одиниць
8	Нарисуйте схематично графік функції у=.
9	Нарисуйте схематично графік функції у=.
10	Нарисуйте схематично графік функції у=(х+4)3.
11	Нарисуйте схематично графік функції у=.
12	Нарисуйте схематично графік функції у=.

МОНОТОННІСТЬ ФУНКЦІЙ. НУЛІ ФУНКЦІЇ.

ПАРНІ І НЕПАРНІ ФУНКЦІЇ.