Образовательная программа элективного курса «Последовательность. Прогрессии» (стр. 1 )

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2» Г. УСИНСКА

«2 №-А ШЦР ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЦЙ ШКОЛА» МУНИЦИПАЛЬНЦЙ БЮДЖЕТНЦЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЦЙ ВЕЛЦДАНIН УСИНСК КАР

169711, Российская Федерация, Республика Коми, а

       Тел./, 47-503        

       Е-mail:*****@***ru        

, ,

Образовательная программа

элективного курса

«Последовательность. Прогрессии»

(9 класс)

Автор:

,

учитель математики

2015 год

Пояснительная записка

Курс по выбору «Последовательность. Прогрессии» предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы. 

Программа курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.  Курс служит средством внутрипрофильной специализации в области решения задач, математическое содержание которых выходит за рамки  школьной программы  и может с успехом использоваться не только в физико-математическом, но и в других профилях старшей школы – технологическом, естественнонаучном, социально-экономическом и др.

Данный курс относится к предметно-ориентированному (математическому) типу профильных курсов. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. В основной школе представление о последовательностях и прогрессиях учащиеся получают, но умением решать задачи экономико-практического содержания не владеют.

Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение: он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме и, что особенно важно, формированию умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека. При изучении курса рекомендуется использовать поисково-исследовательскую деятельность учащихся, которая реализуется и на занятиях, и входе самостоятельной работы школьников. Универсальность курса заключается в том, что решение задач открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Успех данного курса в профильной школе обусловлен его личностной ориентацией, деятельностным подходом. Освоение курса предполагает дальнейшее развитие и формирование учебной, информационной, коммуникативной, социально-профессиональной компетенций.

Цель курса: углубление знаний и умений учеников в данной области математики, формирование у школьников осознанного отношения к практическому применению прогрессий в различных сферах деятельности человека, формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Перспективная цель: подготовка учащихся  к ЕГЭ по математике.

Задачи курса:

подготовка учащихся  к экзаменам по алгебре за курс основной школы, конкурсным экзаменам в средние специальные учебные заведения; формирование и развитие представлений учащихся о математических объектах и математических понятиях, об их роли в отражении реальных объектов и явлений; показать широту применения известного учащимся математического аппарата – последовательности и прогрессии, связь данного курса с различными направлениями реальной жизни; обучить учащихся методам решения задач на прогрессии; развивать у школьников логическое мышление, интерес к предмету, к практическому применению знаний и умений.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса обучающиеся должны знать:

понятие числовой последовательности и способов ее задания; определения арифметической и геометрической прогрессий и их характеристические свойства; формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;

уметь:

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

осуществления в выражениях и формулах числовых подстановок и выполнения соответствующих вычислений, осуществления подстановки одного выражения в другое; выражения из формул одной переменной через остальные; составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Примерный учебный план

№ п/п	Наименование разделов	Кол-во часов
I	Последовательность	2
II	Прогрессии	7
III	Решение задач повышенной сложности	2
IY	Задачи для подготовки выпускников 9 классов к сдаче государственной (итоговой) аттестации в новой форме	3
Y	Задачи ЕГЭ	2
YI	Итоговое занятие. Семинар «Задачи на прогрессии из жизненных ситуаций и практической жизни человека»	1
Итого:	17

Организация учебных занятий

Занятия целесообразно проводить в форме лекций и практикумов-тренингов с использованием активных методов обучения (поисковых, исследовательских, игровых). Основная часть времени на каждом практическом занятии должна отводиться самостоятельной работе учащихся по индивидуальным карточкам с последующей проверкой правильности выполнения заданий, осуществляемой как путем самоконтроля по карточкам с ответами, так и учителем.

Данный курс не предполагает традиционных домашних заданий, но они не исключены для учащихся, желающих совершенствовать свои знания и умения. Учителю целесообразно подготовить комплект дополнительных карточек с заданиями разного уровня сложности для выдачи на дом заинтересованным в этом ученикам.

В ходе практических занятий учитель руководит деятельностью учащихся, оказывает им помощь в случае необходимости, консультирует.

На практических занятиях следует обеспечить наличие справочной литературы, так как она может понадобиться учащимся  в процессе выполнения заданий (не все они могут хорошо помнить определения, теоремы или какие-либо изученные математические факты).

Содержание программы

Последовательность

Рассматриваются разные подходы к определению понятия последовательности, а также различные способы задания последовательности. Особое внимание уделяется аналитическому и рекуррентному способам задания последовательности. Отрабатываются умения составлять аналитические формулы для последовательности и навыки работы с такими формулами.

Прогрессии

Рассматриваются определения арифметической и геометрической прогрессий; формулы общего члена арифметической  и геометрической прогрессий, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Рассматриваются методические подходы к решению задач на прогрессии. Объясняется выполнение каждого действия задачи. Особое внимание обращается на формирование у обучающихся умений и навыков  работы с формулами по данной теме.

Решение задач повышенной сложности

Рассматриваются методические подходы к решению задач повышенной сложности по теме «Прогрессии». Рассматриваются задания с применением формул по теме «Прогрессия». Объясняется выполнение каждого действия задачи. Особое внимание уделяется закреплению навыков и умений применять формулы в нестандартных ситуациях.

IY. Задачи для подготовки выпускников 9 классов к сдаче государственной (итоговой) аттестации в новой форме

       В этом блоке рассматриваются задачи, предлагаемые для подготовки выпускников 9 классов к сдаче государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Рассматриваются  комбинированные задачи арифметической и геометрической прогрессий; развиваются навыки решения задач повышенной сложности по теме «Прогрессии». Особое внимание уделяется задачам, обозначенным в «Сборнике задач для подготовки выпускников 9 классов к сдаче государственной (итоговой) аттестации в новой форме» как задачи на 6 баллов.

       Y. Задачи ЕГЭ

В курсе алгебры 9-го класса на основе определений, свойств арифметической и геометрической прогрессий, а также формул решаются задачи обязательного уровня. В сборнике для экзаменов по алгебре в 9-м классе содержатся задачи повышенного уровня. В учебниках алгебры и начал анализа нового поколения, в сборниках учебно-тренировочных материалов к ЕГЭ по математике и в контрольных измерительных материалах содержатся задачи, основа решений которых закладывается в курсе алгебры 9-го класса. Поэтому в данном блоке рассматриваются задания по теме «Прогрессии», предлагаемые на ЕГЭ по математике; систематизируются знания и умения обучающихся по данной теме; развиваются умения и навыки учащихся применять полученные знания в нестандартных ситуациях. Особое внимание уделяется задачам практической направленности и формированию у обучающихся умения распознавать в данной задаче задачу на прогрессию.

Примерный учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов, тем	Кол-во часов
I I.1 I.2	Последовательность Понятие последовательности Способы задания последовательности	1 1
II II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 II.7	Прогрессии Арифметическая прогрессия Характеристическое свойство арифметической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической  прогрессии Геометрическая прогрессия Характеристическое свойство геометрической прогрессии Формула суммы n первых членов геометрической  прогрессии Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1 1 1 1 1 1 1
III	Решение задач повышенной сложности	2
IY	Задачи для подготовки выпускников 9 классов к сдаче государственной (итоговой) аттестации в новой форме	3
Y	Задачи ЕГЭ	2
YI	Итоговое занятие. Семинар «Задачи на прогрессии из жизненных ситуаций и практической жизни человека»	1
Итого:	17

Список литературы