Практикум по курсу физики Волновая и квантовая оптика Волновые свойства вещества Уравнение Шредингера Атомная и ядерная физика Основы физики твердого тела (стр. 2 )

б) спектральная линия какого цвета из спектра пятого порядка видна под тем же углом;

в) чему равна угловая и линейная дисперсия для в спектре четвертого порядка.

1.2.3. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ «дифракция СВЕТА»

№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ
1	;	11	= 1,2
2	4, темное	12
3	;	13	,
4	; интенсивность уменьшается  в 4 раза	14	d = 3,83 мкм, = 1,92 мм, Mmax =9,  ≈
5		15	533 нм
6		16	N=981;  =9,81 мм
7		17
8		18
9		19	D=2,93 см
10		20
21

1.3. ЗАНЯТИЕ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ

1.3.1. основные формулы по теме «Поляризация»

ТЕМА	ФОРМУЛЫ	СОДЕРЖАНИЕ
Степень поляризации света		Imax и   Imin – максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора  Е.
Закон Малюса		- интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор, - интенсивность света, прошедшего анализатор,   угол между плоскостями падающего света и плоскостью анализатора.
Закон Малюса	Если естественный свет проходит через идеальный поляризатор, то интенсивность света на выходе поляризатора будет равна , где - интенсивность естественного света, падающего на поляризатор,
Закон Малюса	Если естественный свет проходит через идеальные поляризатор и анализатор, то закон Малюса будет иметь вид	- интенсивность естественного света, падающего на поляризатор, - интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор,   угол между плоскостями поляризатора и  анализатора.
Закон Малюса	Если коэффициент поглощения в поляризаторе и анализаторе равен к (т. е. поляроиды неидеальные), то соотношения для интенсивностей при входе естественного света в поляризатор и выходе поляризованного света из анализатора имеет вид:
Закон Брюстера		- показатели преломления среды, из которой на границу раздела падает свет (падающая волна) и показатель преломления среды, в которую проходит свет (преломленная волна).
Прохождение света через анизотропную среду	Разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами , где	– показатели преломления обыкновенного и  необыкновенного лучей, – толщина кристалла.
Поворот плоскости поляризации	В оптически активных веществах  угол поворота ц плоскости поляризации света пропорционален толщине слоя вещества, пройденного светом:	– толщина слоя оптически активного вещества, коэффициент называется удельным вращением.
Поворот плоскости поляризации	В растворах угол поворота плоскости поляризации равен:	С – объемно – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе, – удельная константа вращения раствора, – толщина активного слоя.
Поворот плоскости поляризации	Магнитное вращение плоскости поляризации называется эффектом Фарадея. Угол поворота плоскости поляризации,, отвечает соотношению:	– напряженность внешнего магнитного поля; – длина пути световой волны в веществе, находящемся в магнитном поле; – постоянная Верде, зависящая от природы вещества и длины волны.
Всякую плоскую монохроматическую световую волну можно представить в виде совокупности двух плоских монохроматических линейно поляризованных волн той же частоты, в которых векторы  колеблются вдоль двух взаимно перпендикулярных направлениях. Соответственно эти волны называются  р – волна и s – волна.
Формулы Френеля

1.3.2. НАБОР ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПОЛЯРИЗАЦИЯ»

ЗАКОН БРЮСТЕРА

Отраженный от поверхности жидкости луч света максимально поляризован. Определить угол преломления луча, если идущий в воздухе луч естественного света падает на поверхность жидкости под углом 54°.
Определить, при каком угле падения естественного света, идущего в воде, на алмаз, помещенный в воду, отраженный луч максимально поляризован. Показатель преломления алмаза равен 2,42, воды – 1,5.
Солнце находится на угловой высоте 37°над горизонтом (угол между падающими лучами света и горизонтом).  Свет падает на поверхность воды, при этом отраженный свет от поверхности воды максимально поляризован. Определить показатель преломления воды.
Определить, каким должен быть угол Брюстера при падении луча из воздуха на поверхность жидкости, если угол полного внутреннего отражения луча на границе жидкости с воздухом равен 43°.
Свет падает на границу  раздела воздух – кристалл. Определить скорость распространения света в кристалле, если угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла равен 56°.

ЗАКОН МАЛЮСА

В эксперименте сравнивается яркость эталонной поверхности, равная  6 кд/м2 с яркостью и исследуемой поверхности. В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная светящаяся поверхность в другой – исследуемая поверхность, свет от которой проходит через два николя. Граница между обеими половинами поля зрения исчезает, если второй николь повернуть относительно первого на угол 30°. Найти яркость исследуемой поверхности, если известно, что в каждом из николей теряется 5% падающего на него света. СПРАВКА: яркость прямо пропорциональна  интенсивности света.
Установка содержит два идеальных поляроида (призмы Николя). Анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе можно пренебречь.
Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен 60°. Определить, во сколько раз изменится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол уменьшить до 45°.
Определить, во сколько раз ослабляется свет, проходя через два николя, плоскости  поляризации которых составляют угол 60°, если в каждом из николей в отдельности теряется 10% падающего на него светового потока.
Два николя N1 и N2 расположены так, что угол б между их осями (плоскостями пропускания) равен 600. При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение света составляют 5%. Определить: 1) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь (N1);  2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя.
Луч частично поляризованного света рассматривается через николь. Первоначально николь установлен так, что его плоскость пропускания параллельна плоскости колебаний линейно поляризованного света. При повороте николя на угол = 600 интенсивность пропускаемого им света уменьшилась в  k = 2 раза. Определить отношение интенсивностей естественного и линейно – поляризованного света, составляющих данный частично поляризованный свет, а также степень поляризации луча света.
Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения призмы николя, если потери  составят 10%
Пучок естественного света падает на систему николей, плоскость пропускания каждого из них повернута на 300 относительно плоскости пропускания предыдущего николя. Определить, какая часть светового потока проходит через эту систему.
Естественный свет падает на систему трёх последовательно расположенных одинаковых поляроидов. Главное направление среднего поляроида составляет угол 600 с главными направлениями двух других поляроидов. Максимальный коэффициент пропускания каждого поляроида  . Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света после прохождения света через эту систему.
Степень поляризации частично поляризованного света . Определить отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей.

ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ

Плоско поляризованный свет падает на пластину исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Толщина пластинки равна 2 мкм. Разность фаз обыкновенной и необыкновенной волны на выходе из пластинки равна 3,14 радиан. Длина волны обыкновенного луча в пластинке 0,350 мкм. Определить длину волны необыкновенного луча в пластинке.

ВРАЩЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ

В кювету налит раствор глюкозы с концентрацией С1=0,28 г/см3 и помещен в экспериментальную установку в экспериментальную установку между двумя скрещенными поляроидами.  Раствор поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ=32°. Определить концентрацию  раствора в другой трубке такой же длины, если он вращает плоскость поляризации на угол φ2=24°.
Пластинку кварца, вырезали перпендикулярно оптической оси, поместили между двумя параллельными николями, один из которых будет поляризатором, другой - анализатором. В результате плоскость поляризации света повернулась на угол 53°. Толщина пластинки равна 2 мм. Определить, какова должна быть толщина пластинки, чтобы свет, с которым проводился опыт, не прошел через анализатор.
Угол поворота плоскости поляризации волны для желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен φ=40°. Длина трубки =15 см. Удельное вращение сахара [б] =66,5 град/(дм г/см3). Определить концентрацию С сахара в растворе.
Определить удельное вращение [α] никотина (при плотности никотина 1,01 г/см3), если при заливке в кювету длиной 8 см в экспериментальной установке вращение плоскости поляризации желтого света натрия составляет 136,6°.
Пластинка кварца толщиной , вырезанная перпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света определенной длины волны на угол = 200. Определить: 1) какой должна быть толщина кварцевой пластинки, помещенной между двумя «параллельными» николями, чтобы свет был полностью погашен; 2) какой длины трубку с раствором сахара массовой концентрацией С = 0,4 кг/л надо поместить между николями для получения того же эффекта (полное погашение света). Удельное вращение [] раствора сахара равно 0,665град/(м·кг·м3).

ИСКУССТВЕННАЯ АНИЗОТРОПИЯ

Трубка длиной 35 см с некоторым веществом помещена в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя скрещенными поляризаторами. Постоянная Верде для данного вещества равна 0,012 угл. мин/Ампер. Определить напряженность магнитного поля соленоида и удельную вращения вещества, если угол поворота плоскости поляризации равен 4 градуса 5 угловых минут для одного направления поля и (–2 градуса 40 угловых минут) для противоположного направления напряженности поля. СПРАВКА: Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью .

1.3.3. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ «поляризация»

№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ
1	360	12	Уменьшается в 2,2 раза
2	58,20	13	Уменьшается  в 8,44 раз
3		14
4	55,70	15
5		16
6	2	17	0,21
7	450	18	3,4 мм=3,4 ∙ 10-3 м
8	Увеличится в 2 раза	19	0,4
9	Уменьшается в 9,87 раз	20	170 град/(дм г/см3).
10	Уменьшается в 1) 2,1 раз; 2) в 8,86 раз	21
11	=1,	22	б=172 угл. мин/м

2. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

2.1.1. основные формулы по теме «квантовые свойства света»

Название	Формулы	Пояснения
Закон Стефана-Больцмана для абсолютно черного тела (а. ч.т.)	,	Энергетическая светимость -  физическая величина, численно равная энергии в единицу времени с единицы площади. константа Стефана-Больцмана, Т – абсолютная температура а. ч.т.
Закон Стефана-Больцмана для серого тела		– коэффициент черноты (степень серости тела)
Первый закон Вина (закон смещения)	,	- длина волны,  на которую приходится максимум излучательной способности абсолютно черного тела;   - первая константа Вина.
Второй закон Вина	, где вторая константа Вина	Излучательная способность а. ч.т. – физическая величина, численно равная потоку излучения с единицы площади в единичном интервале длин волн ; вторая константа Вина.
Формула Планка	;
Связь спектральных характеристик теплового излучения		Излучательная способность а. ч.т. – физическая величина, численно равная потоку излучения с единицы площади в единичном интервале частот ; спектральная плотность объемной плотности энергии излучения , где – объемная плотность энергии излучения с частотами от до ..
Связь между интегральными характеристиками теплового излучения  с другими характеристиками теплового излучения		с - скорость света, объёмная плотность энергии – физическая величина, численно равная  энергии единицы объёма
Фотоэффект		и – соответственно масса и заряд электрона; Максимальная начальная скорость фотоэлектронов связана с характеристикой задерживающего электрического поля – задерживающим напряжением
Уравнение Эйнштейна (закон сохранения энергии)	,	– энергия фотона, – работа выхода, – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, УРАВНЕНИЕ ЭЙНТЕЙНА – это формулировка закона сохранения энергии при фотоэффекте: энергия падающего кванта передается электрону вещества и расходуется на работу выхода, а оставшаяся энергия – это энергия вылетевшего с поверхности вещества электрона (пояснение). Работа выхода – минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из вещества.
Красная граница фотоэффекта		Для каждого фотокатода существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота (или максимальная длина волны ) света, при которой еще возможен внешний фотоэффект.
Закон Столетова для фотоэффекта		Ток насыщения прямо пропорционален падающему на катод световому потоку Ток насыщения равен , квантовый выход равно числу выбитых электронов, приходящихся на один падающий фотон , световой поток
Зависимость от частоты падающего света для фотоэффекта		зависит от и не зависит от интенсивности света
Изменение длины волны излучения при его рассеянии веществом (эффект Комптона)		и – соответственно длины волн падающего и рассеянного излучения, – угол рассеяния. Постоянная - это комптоновская длина волны микрочастицы: . Для электрона
Закон сохранения энергии при эффекте Комптона		– энергии падающего и рассеянного фотонов, энергия электрона
Кинетическая энергия электрона отдачи (эффект Комптона)
Давление света		Еэ  = ,  где -энергетическая освещенность, с – скорость света в вакууме, – коэффициент отражения, – угол падения волны на поверхность тела.
Характеристики фотонов	Энергия фотона:	- частота фотона; - циклическая частота фотона; - длина воны фотона Постоянные  Планка: h=6,6·10-34 Дж·с,
Характеристики фотонов	Скорость фотона равна скорости света в вакууме –
Характеристики фотонов	Масса покоя фотона ,
Характеристики фотонов		– волновое число

2.1.2. ФОТОНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ