Практикум по курсу физики Волновая и квантовая оптика Волновые свойства вещества Уравнение Шредингера Атомная и ядерная физика Основы физики твердого тела (стр. 7 )

2. Определить, во сколько раз отличаются вероятности образования электронно-дырочных пар при температуре 200 К в антимониде индия (InSb) и в германии (Ge), если ширина запрещенной зоны у InSb равна  0,17 эВ, а у Gе 0,72 эВ. 

3. Удельное сопротивление некоторого собственного полупроводника при 20° С равно 115 Ом∙м, а при температуре 100° С его же удельное сопротивление 3,86 Ом∙м. Определить электропроводность этого полупроводника при 0°С и ширину его запрещенной зоны.

4. Известно, что сопротивление образца собственного германия (с шириной запрещенной зоны 0,72 эВ)  возросло в 10 раз при изменении температуры от 300 К до Т2. Определить Т2.

5. Германий с собственной проводимостью находится при температуре 300 К. Ширина запрещенной зоны 0,72 эВ. В германий ввели акцепторную примесь , энергия активации 0,04 эВ. Определить концентрацию основных и неосновных носителей заряда. 

6. Определить концентрацию дырок и электронов в кремнии, легированном бором (акцептор) в концентрации 1021 с энергией активации бора 0,045 эВ при комнатной (Т=300 К) температуре. Ширина запрещенной зоны для кремния 1,1 эВ, эффективная масса дырок равна mр=0,59m0, эффективная масса электронов mn=1,06m0.

7. На основе германия при температуре 300 К создали p–n – переход, концентрации акцепторной и донорной примесей равны, энергии активаций 0,04 эВ, . Ширина запрещенной зоны  германия 0,72 эВ. Определить контактную разность потенциалов в условиях равновесия и ширину р–п перехода.

7.4. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ домашнего задания ПО ТЕМЕ «полупроводники»

№ задачи	Ответы	№ задачи	Ответы
1	; ≈0,3	5.
2		6
3	,	7	0,39 В, 11,7 нм
4	360 К

7.5. набор задач  по теме «собственные полупроводники»

Вычислить вероятность того, что нижний энергетический уровень зоны проводимости германия занят электроном при комнатной температуре 300 К. Ширина запрещенной зоны германия  равна 0,72 эВ.
Определить, как изменится концентрация электронов в арсениде галлия при увеличении температуры от 300 К до 400 К. Ширина запрещённой зоны 1,4 эВ.
Кремниевый полупроводник с удельным сопротивлением 1·103 имеет подвижность дырок 0,05 . Ширина запрещённой зоны кремния 1,1эВ. Считая концентрацию дырок в полупроводнике равной 4·1016 , определить,  во сколько раз подвижность электронов больше подвижности дырок.
Определить, во сколько раз изменилась электропроводность кремния при повышении температуры от 300 К до 350 К.  Ширина запрещенной зоны кремния  равна 1,1 эВ.
Некоторый полупроводник при температуре 500 К имеет удельное сопротивление 4·104 , а при температуре 700 К - 8·103. В полупроводнике создано электрическое поле с напряженностью 200 . Определить плотность тока при этих температурах и ширину запрещенной зоны полупроводника. По величине определенной ширины запрещенной зоны  по таблице определить полупроводник.
Определить, какая часть тока в образце, изготовленном из чистого германия,  переносится дырками, если подвижность электронов равна 3,5·103 , а подвижность дырок - 1,4·102 .
Определить удельное сопротивление собственного кремния при Т = 300 К. Считать, что , подвижность электронов 1,45∙103 , b = 2,9. Ширина запрещенной зоны кремния  равна 1,1 эВ.
Удельное сопротивление чистого германия при 27 ˚С  равно 0,47  Ом∙м. Полагая, что подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,38 и 0,18 , определить концентрацию носителей тока собственного германия. Ширина запрещенной зоны германия  равна 0,72 эВ.
Из чистого кремния изготовлена пластинка длиной 3 мм. Один торец пластинки поддерживается при температуре 20є С, а другой  – при температуре 50є С. Подвижности носителей зарядов: электронов , дырок  . Определить плотность диффузионного тока в пластинке. Ширина запрещенной зоны кремния равна 1,1 эВ.
Сила тока через полупроводник поддерживается неизменной. При температуре 20 ˚С падение напряжения на полупроводнике равно 27 В. С увеличением температуры до 100 ˚С напряжение падает до 10 В. Определить ширину запрещённой зоны полупроводника.
Из кремния с собственной проводимостью был изготовлен цилиндр длиной 12 мм и радиусом 1 мм. К торцам цилиндра подвели разность потенциалов 15В. При этом сила тока, проходящая через цилиндр, оказалась равной 1,3мА. Определить  концентрацию электронно-дырочных пар в цилиндре. Принять подвижности электронов и дырок соответственно равными 0,17 и 0,035 .
При исследовании завиϲᴎмости концентрации ноϲᴎтелей заряда от температуры для чистого кремния в области собственной электропроводности получены такие результаты: T1=463К  собственная концентрация  ni1=1020, а при T2=781К  концентрация  ni2=1023 . Определить ширину запрещенной зоны.

7.6. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМе «собственные полупроводники»

№ задачи	Ответы	№ задачи	Ответы
1		7
2		8
3		9
4		10	0,24 эВ
5	,  ,	11	;
6	3,85%	12

7.7. набор задач  по теме «примесные полупроводники»

Концентрация донорных атомов в германии 1022. Ширина запрещенной зоны равна 0,72 эВ.  Определить, какая часть этих атомов остается не ионизованной при температуре 200 К, если энергия активации доноров равна  0,1 эВ. Определить концентрацию дырок при этой же температуре.
Монокристалл  германия, легирован акцепторной примесью, с концентрацией 1021 . Энергия активации атомов примеси равна 0,1 эВ. Ширина запрещенной зоны 0,72 эВ.  Определить собственную и примесную удельную электропроводность полупроводника при 300К. Подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,38 и  0,18.
Определить концентрацию неосновных носителей заряда в германии n-типа при  Т = 200 К, если известно, что концентрация донорных атомов равна  1020 и при этой температуре они все ионизованы. Ширина запрещённой зоны германия равна 0,72 эВ, эффективная масса электрона 0,5m0, эффективная масса дырки 0,36m0 .
Определить, во сколько раз отличается вероятность ионизации донорного атома в кремнии (энергия активации 0,05 эВ) от вероятности образования электронно-дырочной пары при температуре 300 К. Ширина запрещённой зоны равна 1,1 эВ.
Монокристалл германия, легирован акцепторной примесью, с концентрацией 1015 . Энергия активации атомов примеси равна 0,1 эВ. Определить электрический ток, обусловленный примесной электропроводность полупроводника при температуре 200К, при включении электрического поля с напряженностью Е = 100 . Подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,38 и  0,18. Ширина запрещённой зоны равна 0,72 эВ.
. Полупроводник германия содержит акцепторную примесь с концентрацией 1022. При комнатной температуре все атомы примеси ионизованы. Определить, как отличаются концентрации электронов и дырок в примесном полупроводнике от этих же параметров чистом кремнии при комнатной температуре. Ширина запрещённой зоны германия равна 0,72 эВ.
Полупроводник германия содержит акцепторную примесь с концентрацией 1022. При температуре 320 К уже все примеси ионизированы. Определить, во сколько раз изменится концентрация основных свободных носителей заряда в n-кремнии при уменьшении температуры от 320 К до 200К. Ширина запрещённой зоны германия 0,72 эВ, энергия активации атомов примеси 0,08 эВ.
Через датчик Холла, имеющий поперечное сечение 3,3х0,8 мм2 и постоянную Холла 0,25  пропускается неизменный ток 10 мА в направлении перпендикулярном поперечному сечению датчика.  Определить, в каких пределах этим датчиком можно будет измерять индукцию магнитного поля, если диапазон измеряемых напряжений от 0,1 мВ до 0,5 В.
Оцените диапазон температур, в котором электропроводность арсенида индия, содержащего в виде примеси атомы мышьяка с концентрацией 1,5·1015 , слабо зависит от температуры. Энергия активации атомов примеси 0,05 эВ. Ширина запрещенной зоны арсенида индия  равна 0,43 эВ.

7.8 ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМе «примесные полупроводники»

№ задачи	Ответы	№ задачи	Ответы
1	;	6
2	= 2 = 4,18	7
3		8
4		9
5	= 158

7.9. набор задач  по теме «p - n - переход. фотоэффект»

В p - n переходе, изготовленном на основе германия, концентрация доноров в  n - области равна 1023 , а концентрация акцепторов в p - области равна 1023 . Диэлектрическая проницаемость германия равна . Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ, энергии активации и в донорном, и в акцепторного полупроводниках .  Температура, при котором находится переход Т=300 К. Определить ширину  переходного  слоя и максимальную напряженность электрического поля в равновесном p - n переходе.
В  p - n переходе, изготовленном на основе кремния, концентрация доноров равна 1022 (энергия активация 0,045 эВ), а концентрация акцепторов 1019 (энергия активация 0,02 эВ). Ширина запрещенной зоны кремния равна 1,1 эВ. Температура перехода 300 К. Диэлектрическая проницаемость кремния равна . Определить ширину перехода при обратном напряжении .
В  p - n переходе, изготовленном на основе германия, концентрация доноров равна 1023 , а концентрация акцепторов  1023 . Ширина запрещенной зоны германия 0,72 эВ, энергии активации и в донорном, и в акцепторного полупроводниках равны . Диэлектрическая проницаемость германия равна . Подвижности электрона =0,39 , а дырки =0,19. P - n переход находится при 300 К. Среднее время жизни электрона, среднее время жизни дырки Определить ширину переходного слоя при отсутствии внешнего напряжения, максимальную напряженность электрического поля в p - n  переходе и обратный ток в режиме насыщения.
Ток насыщения идеального p-n перехода равен IS = 0,5 мкА. P - n переход находится при 300 К. Определить, какое напряжение нужно подать на переход, чтобы через него протекал ток I= 20 мА, при той же температуре среды.
Р-п – переход находится при Т=300 К под обратным напряжением В и его сопротивление равно 692 Ом. Определить, каким будет его сопротивление при прямом напряжении такой величины.
Прямое напряжение, приложенное к р-п – переходу, равно 1 В. Определить, во сколько раз возрастет сила тока через переход, если изменить его температуру от  до 
Красная граница фотопроводимости некоторого чистого полупроводника 1,7мкм. Определить температурный коэффициент cопротивления б этого полупроводника при комнатной температуре. По определению
8. Определить длину волны фотона, соответствующего порогу фотопроводимости для германия и кремния.
Фоторезистор должен реагировать на освещение светом с длиной волны не более 0,6 мкм. Определить, какой должна быть ширина запрещённой зоны материала фоторезистора.

7.9. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМе «p - n - переход. фотоэффект»

№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ
1		6
2		7
3		8
4		9
5

литература

УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ АВТОРОВ

, , Черевко физики (квантовая оптика, атомная и ядерная физика). – Новосибирск.: изд–во СибГУТИ, 2001, с. 185. , , Черевко физики. Волновая оптика. – Новосибирск.: изд–во СибГУТИ, 2007, с. 144.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Савельев общей физики. – М.: Наука, 1998, т. 2, с. 440. Савельев общей физики. – М.: Наука, 1979, т. 3, с. 303. Трофимова курс физики. – М.:Высшая шк., 2006, с.480. Яворский физики. – М.: Наука, 1975–1988, т 1, 2, 3. , Детлаф. Физика. – М.: Дрофа, 1998, с.795. Физический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1984, с. 944.