Практикум по курсу физики Волновая и квантовая оптика Волновые свойства вещества Уравнение Шредингера Атомная и ядерная физика Основы физики твердого тела (стр. 5 )

Частица массы m находится в кубической потенциальной «яме» с абсолютно непроницаемыми стенками. Определить  разность энергий состояния, определяемого квантовыми числами n1=n2=n3=3, и состояния, определяемого квантовыми числами  n1=n2=n3=4, если длины ребер «ямы» равны 

а1=а2=а3 =.

4.5. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМе «частица в потенциальной яме»

№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ
1	4	5	0,25
2	При четном , где	6
3		7
4		8

4.6. набор задач  по теме «прохождение частицы через потенциальный барьер»

Определить вероятность прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер при разности высоты потенциального барьера и энергии электрона , если ширина барьера 1) и 2) .
Электрон проходит прямоугольный потенциальный барьер шириной . Разность высоты потенциального барьера и энергии электрона . Определить, во сколько раз изменится вероятность прохождения барьера, если разность энергий увеличится в 10 раз.
Протон  и  электрон, пройдя одинаковую разность потенциалов 10 В, проникают через  прямоугольный потенциальный барьер шириной . Высота потенциального барьера . Определить отношение вероятностей прохождения частицами потенциального барьера.
Коэффициент отражения электрона от передней и задней стенки потенциального барьера шириной  равен . Определить, какой процент з составляет высота барьера U0 от энергии W падающих электронов. Энергия электрона  .
Ширина прямоугольного потенциального барьера равна , разность энергий  U0 – W = 0,5 эВ.  Определить, во сколько раз изменится вероятность прохождения электрона через барьер, если разность энергий (U0 – W)  и ширина барьера возрастет в n = 10 раз.
Электрон с энергией W = 9 эВ движется в положительном направлении оси X. Определить, при какой ширине потенциального барьера коэффициент прозрачности D = 0,1, если высота барьера  U0 =10 эВ.
Электрон с энергией W движется в положительном направлении оси Х. При ширине потенциального барьера и  высоте барьера U0 =10 эВ коэффициент прозрачности D = 0,1. Определить энергию W движущегося электрона.
Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной  . Высота U0 барьера больше энергии W электрона на з = 1%. Вычислить коэффициент прозрачности D, если энергия электрона:

1) W =10 эВ; 2) W = 100 эВ.

4.7. ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМе «прохождение частицей потенциального барьера»

№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ
1	0,34;	5
2		6
3		7
4		8	0,18;  0,004

5. атом водорода и водороподобные атомы

5.1.1. Основные формулы по теме «водород и водородоподобные атомы по теории бора и в квантовой механике»

НАЗВАНИЕ	ФОРМУЛЫ	ПОЯСНЕНИЯ
АТОМ ВОДОРОДА ПО ТЕОРИИ БОРА
Радиус -ой стационарной орбиты электрона в водородоподобном атоме		Z – номер элемента в периодической системе Менделеева. Для атома водорода Z=1. Состояние атома с номером называется основным. Радиус первой стационарной орбиты электрона в атоме водорода
Скорость электрона на -ой стационарной орбите  в водородоподобном атоме		Для электрона в атоме водорода в основном состоянии `~2,2∙106  .
Угловая скорость электрона на -ой стационарной орбите  в водородоподобном атоме		Для электрона в атоме водорода в основном состоянии:
Период обращения электрона на -ой стационарной орбите  в водородоподобном атоме		Для электрона в атоме водорода в основном состоянии
Полная энергия электрона на -ой стационарной орбите		Для водорода Z=1, электрон имеет в основном состоянии (=1) энергию =–21,8·10-19Дж=-13,6 эВ, для –ого состояния Для водородоподобного атома эВ.
Квант энергии, излучаемый (или поглощаемый) при переходе электрона в водородоподобном атоме из одного стационарного состояния в другое		– номера стационарных состояний, между которыми переходит электрон/ Для атома водорода (Z=1):
Длины волны излучаемого или поглощаемого кванта при переходе электрона внутри атома с одной стационарной орбите на другую в атоме водорода		– постоянная Ридберга для длины волны
Частоты излучаемого или поглощаемого кванта при переходе электрона внутри атома водорода		– постоянная Ридберга для линейной частоты излучения.
Циклические частоты излучения или поглощения		–постоянная Ридберга для циклической частоты излучения
АТОМ ВОДОРОДА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ
Среднее значение любой характеристики микрочастицы или квантовой системы	(интеграл берется по всему объему, в котором находится микрочастица)
В одномерном случае среднее значение любой характеристики микрочастицы или квантовой системы		– величины, определяющие границы изменения величины , которые могут быть любыми, включая и , и ноль, и .
Волновая  функция 1s – состояния атома водорода		радиус первой стационарной орбиты электрона в атоме водорода
Среднее расстояние (радиус), на котором вращается электрон в атоме

5.1.2. набор задач по теме «атом водорода» по теории бора

В атоме водорода электрон переходит из состояния, характеризующегося квантовым числом n=3 в основное состояние. Определить:

а) длину волны излучаемого фотона.