Учебная задача: В этом пункте учащиеся знакомятся с десятичными дробями, а точнее с новой записью уже известных им дробей со знаменателем 10, 100, 1000 и т. д. При изучении этой темы полезно познакомить учащихся с историей появления данного способа записи дробей, рассказать им, как одно и то же открытие было совершено разными учеными с разницей в сто лет. Факты из истории развития математического знания вызывают интерес у учащихся и показывают практическую значимость изучаемого ими учебного предмета.
Показ презентации «История возникновения десятичных дробей (таблица 8).
Таблица 8.
Используемые ЦОР
Название | Описание | Адрес |
Презентация по теме: "История возникновения десятичных дробей" | История возникновения десятичных дробей. | http://www. myshared. ru/slide/613816/ |
2 этап. Для того чтобы зафиксировать внимание учащихся на дробях со знаменателем 10n, которые станут “героями” новой темы, можно предложить учащимся выразить именованные числа с меньшей единицей измерения через более крупную единицу измерения.
Например:
1см в дм,
25 кг в центнерах,
123 г в кг,
50 см2 в дм2
После чего следует попросить учащихся выделить общий признак полученных обыкновенных дробей – знаменатель записан с помощью единицы и нескольких нулей. Здесь же можно выйти на запись – 10n.
После этого учащиеся знакомятся с новой записью этих дробей – в строчку, с помощью запятой, которая отделяет целую часть от дробной.
В использованных примерах в числителе столько же знаков, сколько нулей в знаменателе. Учащиеся фиксируют правило:
В десятичной записи дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.
3 этап: Проблему можно развернуть на случае, когда в числителе обыкновенной дроби цифр меньше, чем нулей в знаменателе.
Учащимся дается задание: запиши в виде десятичной дроби число три целых девять сотых. Для открытия учащимся придется применить “математическую хитрость”: приписать к числителю недостающий знак, так, чтобы число не изменилось, таким знаком будет цифра ноль, записанная слева от числа, т. е. 09.
Целесообразно на актуализации выполнить задание: припиши к данному числу ноль справа, прочитай полученное число, припиши к данному числу ноль слева, прочитай полученное число.
Приводится аналогия с вводом кода домофона или номера квартиры, записью даты в стандартном виде и др.
Аналогично:
Учащиеся составляют алгоритм и блок-схему к нему десятичной записи.
При выполнении 2 и 3 этапов используются познавательные УУД: логические: сравнение, анализ, выведение следствий из требования; постановка и решение проблемы.
Фрагмент урока № 7. «Сравнение десятичных дробей».
Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий): учащийся научится сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.
1 этап.
Фронтальный опрос.
Что такое десятичная дробь?
Чем десятичные дроби отличаются от обыкновенных дробей?
Для чего нам нужны десятичные дроби?
Как изображают десятичную дробь на координатном луче? Например, десятичную дробь 0,8.
Устный счет.
Прочитайте дроби:
0,125 23,004
51,012 21,45
2,78 5,05
8,0006 14,078
0,000021 1,002
Математический диктант
Запиши в виде десятичной дроби:
Пять целых семь десятых
Сорок две целых пятьдесят две сотых
Одна целая три сотых
Две целых пять тысячных
Ноль целых сто шесть тысячных
Взаимопроверка (5,7; 42,52; 1,03; 2,005; 0,106)
2 этап. Математическое лото. (Учащиеся представляют обыкновенные дроби в виде десятичных дробей, открывают нужный квадрат, в итоге открывается картинка) – смотри презентацию таблица 9.
Таблица 9.
Используемые ЦОР
Название | Описание | Адрес |
Презентация по теме: "Сравнение десятичных дробей". | Математическое лото | http://files. school-collection. edu. ru/dlrstore/aa834f7f-17ca-44ef-aa04-3f71627978d0/%5BM56_5-04%5D_%5BQS_06-01%5D. html |
По рисунку учащиеся формулируют тему урока, определяют цели урока.
3 этап. Объяснение нового материала.
1) равные дроби;
2) сравнение десятичных дробей на координатном луче;
3) сравнение десятичных дробей по их разрядам.
Проблема: по рисункам сравните обыкновенные дроби и сделайте вывод как сравнить десятичные дроби.
Давайте вместе попробуем разобраться, как же сравниваются десятичные дроби. Чуть позже мы обязательно вернемся к нашим ученикам и спортсменам, а сейчас поработаем со следующими примерами:
Сравнить дроби
а) 2,3 и 12,1; б) 2,1 и 2,3;
в) 2,11 и 2,14; г) 2,11 и 2,4.
Попробуем подробно разобраться с каждой парой дробей.
Какие есть мысли по поводу сравнения первой пары чисел?
Верно, количество целых у второй дроби больше, чем у первой, значит, 12,1 > 2,1.
Какой вывод можно сделать?
Молодцы, сначала смотрим на количество целых. Больше будет та дробь, у которой больше целых.
Вторая пара дробей. Как их сравнить?
Правильно, целых одинаковое количество, но десятых у второй дроби больше, чем у первой, значит, 2,1 < 2,3. Вывод?
Верно, если целых одинаковое количество, смотрим на десятые, больше будет та дробь, у которой десятых больше.
Третья пара дробей. Как сравнить? Молодцы, если целых и десятых одинаковое количество, значит, смотрим на сотые, больше будет та дробь, у которой сотых больше. Значит,
2,11 < 2,14.
На самом деле, уже стало понятно, что, если сотых одинаковое количество, то смотрим на тысячные и т. д.
А как сравнить 2,11 и 2,4?
Совершенно верно некоторые из вас заметили, что у числа 2,4 количество десятых больше, чем у числа 2,11, значит, 2,4 > 2,11.
Давайте попробуем убедиться в этом, чтобы не было сомнений.
Какие дроби мы умеем сравнивать?
Верно, обыкновенные, но любые ли?
Верно, только с одинаковыми знаменателями.
Как бы нам применить наши знания в этом примере?
Молодцы, можно записать число 2,4 как 2,40 и сравнить по уже знакомому правилу числа.
Итак, мы с вами разобрали все возможные случаи сравнения десятичных дробей.
Учащиеся формулируют правило сравнения десятичных дробей по их разрядам.
4 этап. Выполнение учащимися заданий на закрепление пройденного правила.
Задача 1. На зимней Олимпиаде в соревнованиях по конькобежному спорту спортсмены финишировали со следующими результатами:
Спортсмен А – 41,13 сек;
Спортсмен Б – 40,8 сек;
Спортсмен В – 40,72 сек;
Кто из спортсменов самый быстрый? Самый медленный? Какие места заняли спортсмены в итоговой турнирной таблице?
(учащиеся отвечают на вопросы учителя)
Молодцы, теперь мы уверенно и правильно ответили на эти вопросы.
Потренируемся еще. (Решают задачи с учебника у доски)
№ 000(1,2,3,4,5,6).
Сравнить дроби:
I вариант. II вариант.
12,567 и 125,67; 4,199 и 4,2;
7,399 и 7,4; 18,342 и 183,42;
0,0091 и 0,01. 0,02 и 0,0045.
Учащиеся решают примеры по вариантам самостоятельно в тетради, от каждого варианта к доске выходит по одному человеку, решают те же примеры на боковых досках, потом вместе с классом проверяют.
Если все решено верно, ставим себе 5 баллов в лист оценивания за самостоятельную работу, если верно решено два примера, ставим себе 4 балла, за один верно решенный пример ставим себе 3 балла.
При выполнении 3 этапа используются познавательные УУД: логические: сравнение, анализ, выведение следствий из требования; постановка и решение проблемы.
При выполнении 4 этапа используются познавательные УУД ( уметь решать примеры по выбранному правилу; применение предметных знаний, выбор способов решения задач) регулятивные (умение проговаривать последовательность действий на уроке, анализировать и оценивать результат работы), коммуникативные (умение слушать, обращаться с вопросом к учителю и сверстнику), личностные: самооценка.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Математика - важнейшая наука, созданная нашей цивилизацией и сопровождающая ее на всех этапах развития. Почти вся современная наука, нет, не почти, а именно, вся современная наука: физика и химия, биология и экономика, лингвистика и социология не только использует математические методы, но и строится по математическим законам. Путь в современную науку и технику, просто в современную жизнь лежит через математику. Этот элемент научного знания является важнейшей частью математического образования. Математическое образование не только часть науки математики - это феномен общечеловеческой культуры. Оно является отражением истории развития человеческой мысли. Именно поэтому математическое образование всегда играло важную роль в культурном развитии человека. При этом возможности математического образования далеко выходят за границы собственно математических предметов.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
