Математика (стр. 1 )

Уральский институт – филиал

Российской академии народного хозяйства и государственной службы

при Президенте Российской Федерации

Кафедра информатики и математики

Математика

Рабочая программа дисциплины по направлению
подготовки 081100 «Государственное и муниципальное управление» (квалификация «бакалавр»)

Для очно-заочной формы обучения

Составители:

, д. ф. м. н., профессор

  , к. ф. м. н., доцент

Екатеринбуг

2012

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина должна познакомить студентов с основами  математического анализа и линейной алгебры, дать знания о принципах, лежащих в основе изучения вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий.

В ходе изучения дисциплины студенты должны освоить математические методы, позволяющие описывать, исследовать, дифференцировать и интегрировать функции одной и нескольких переменных, овладеть основными представлениями теории вероятности, сформировать основные навыки и умения, необходимые для решения задач, возникающих в практической экономической деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП (основной образовательной программы)

Дисциплина «Математика» является базовой дисциплиной математического цикла федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) по направлению 081100 Государственное и муниципальное управление (квалификация – «бакалавр»).

Изучение дисциплины «Математика» основывается на базе знаний, умений и компетенций, полученных студентами в ходе освоения школьных курсов «Алгебра и начала анализа», «Геометрия».

Дисциплина «Математика» является базовым теоретическим и практическим основанием для всех последующих математических и финансово-экономических дисциплин, в частности, предоставляет необходимые базовые знания для последующего освоения дисциплин «Теория статистики» и «Методы принятия управленческих решений».

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

знание законов развития природы, общества, мышления и умение применять эти знания в профессиональной деятельности; умение анализировать и оценивать социально-значимые явления, события, процессы; владение основными методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4); владение основными способами и средствами информационного взаимодействия, получения, хранения, переработки, интерпретации информации, наличие навыков работы с информационно-коммуникационными технологиями; способностью к восприятию и методическому обобщению информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-8); владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-17); способность применять адекватные инструменты и технологии регулирующего воздействия при реализации управленческого решения (ПК-5); умение обобщать и систематизировать информацию для создания баз данных, владение средствами программного обеспечения анализа и моделирования систем управления (ПК-17); умение готовить информационно-методические материалы по вопросам социально-экономического развития общества и деятельности органов власти (ПК-18); оперирование информацией о ключевых вопросах и технологиях государственного регулирования для четкого и убедительного публичного изложения (ПК-22); способность адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления (ПК-23); способность применять информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности с видением их взаимосвязей и перспектив использования (ПК-26); владение технологиями защиты информации (ПК-27); коммуникативная деятельность: умение устанавливать и использовать информационные источники для учета потребностей заинтересованных сторон при планировании деятельности органов государственной власти Российской Федерации, органов государственной власти субъектов Российской Федерации (ПК-28); способность анализировать, проектировать и осуществлять межличностные, групповые и организационные коммуникации (ПК-29); умение находить основы для сотрудничества с другими органами государственной власти Российской Федерации, органами государственной власти субъектов Российской Федерации, институтами гражданского общества, способностью определять потребности в информации, получать информацию из большого числа источников, оперативно и точно интерпретировать информацию (ПК-31);

В результате изучения дисциплины обучающийся должен:

знать:

основные этапы становления современной математики, ее структуру, специфику аксиоматического построения математических теорий, роль математики в социально-экономических исследованиях; свойства числовых множеств и последовательностей, глобальные свойства непрерывных функций; основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения основы интегрального исчисления; основы исчисления функций нескольких переменных; базовые понятия теории вероятности, такие как испытание, случайное событие, вероятность случайного события, случайная величина, закон распределения случайной величины; формулы комбинаторики и формулы для вычисления вероятности суммы и произведения событий; основные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин; формулы для вычисления вероятностных характеристик одномерных и двумерных случайных величин; законы, устанавливающие взаимосвязь между вероятностными и статистическими показателями;

уметь:

совершать логические операции над событиями и множествами; вычислять пределы последовательностей и функций; дифференцировать функции одной и нескольких переменных; исследовать функции одной и нескольких переменных; интегрировать функции одной и нескольких переменных; вычислять вероятность случайного события; строить законы распределения и вычислять вероятностные характеристики одномерных и двумерных случайных величин; определять наличие корреляции и строить линейную регрессионную зависимость для непрерывных и дискретных случайных величин;

владеть:

навыками математического мышления; аксиоматическим подходом к построению теоретических моделей; методами строгих математических доказательств, основанных на законах формальной логики, математической индукции и дедукции; основами  исчисления бесконечно малых величин и пределов, методами дифференциального и интегрального исчисления; навыками использования математических методов и основ математического моделирования  в социально-экономических  науках; методами описания случайных величин и предсказания их вероятностных характеристик при решении различных социально-экономических задач.

4. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ (для очно-заочной формы обучения)

Общая трудоемкость дисциплины составляет  8  зачетных единиц.

Лекции (часы)	Практические Занятия (часы)	Самостоятельная Работа (часы)	Всего часов
1 семестр (часть1)
14	14	152	180
2 семестр (часть2)
12	12	84	108
ИТОГО:
26	26	236	288

Форма промежуточной  аттестации:  - экзамен в первом и втором семестрах.

5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. Тематический план

Наименование разделов и тем	Количество часов	Самостоятельная работа	Всего часов по теме
Лекции	Практические занятия
Введение. Специфика математики как науки.	2	2
Раздел 1. Основы математического анализа	13	13	117	169
Тема 1.1. Теория множеств	1	1	11	13
Тема 1.2. Числовые последовательности и их пределы	1	1	11	13
Тема 1.3. Функции одной переменной и их свойства	1	1	11	13
Тема 1.4. Пределы и непрерывность функции одной переменной	1	1	11	13
Тема 1.5. Понятие производной и дифференцирование функций	2	2	15	19
Тема 1.6. Основы интегрального исчисления	2	2	14	18
Тема 1.7. Функции нескольких переменных	1	1	11	13
Тема 1.8. Дифференцирование и интегрирование функций нескольких переменных	1	1	11	13
Тема 1.9. Обыкновенные дифференциальные уравнения	1	1	11	13
Тема 1.10. Оптимизационные задачи. Линейное и нелинейное программирование.	2	2	11	15
Раздел 2.Линейная алгебра и  теория вероятностей	13	13	117	169
Тема 2.1. Векторы и линейные пространства	1	1	9	11
Тема 2.2. Уравнения прямых и плоскостей	1	1	9	11
Тема 2.3. Матрицы и  действия с ними	1	1	9	11
Тема 2.4. Определители и их свойства	1	1	9	11
Тема 2.5. Системы линейных алгебраических уравнений	1	1	9	11
Тема 2.6. Линейные операторы	1	1	9	11
Тема 2.7. Элементарные понятия теории вероятностей	1	1	9	11
Тема 2.8. Решение задач с использованием классического определения вероятности	1	1	9	11
Тема 2.9. Независимые повторные испытания	1	1	9	11
(i) Тема 2.10. Дискретные случайные величины, их распределения и числовые характеристики. Теоретическая часть в форме «спланированной дискуссии»; практическая часть – работа конкурирующих малых групп в компьютерном классе; исследование зависимости формы распределения и его числовых характеристик  от изменения параметров.	1	1	9	11
(i) Тема 2.11. Непрерывные случайные величины, их распределения и числовые характеристики Теоретическая часть в форме «спланированной дискуссии»; практическая часть – работа конкурирующих малых групп в компьютерном классе; исследование зависимости формы распределения и его числовых характеристик  от изменения параметров.	1	1	9	11
Тема 2.12. Центральная предельная теорема.	1	1	9	11
Тема 2.13. Двумерные случайные величины	1	1	9	11
Итого по дисциплине:	26	26	117	288

  * - в рамках самостоятельной работы студенту предоставляется 54 часа для подготовки к экзамену.