Электростатика, постоянный электрический ток, магнетизм сборник заданий по физике (стр. 13 )

плотность тепловой мощности тока в каждой точке проводника пропорциональна квадрату напряженности поля.

Плотность тока из классических представлений

,

где концентрация носителей заряда (электронов), среднее значение дрейфовой скорости носителей заряда.

2.2. Обозначения физических величин и единицы измерения

сила тока (ток), А.

электрический заряд, Кл.

– заряд электрона, Кл.

плотность тока, А/м2.

элемент поверхности, м2.

ЭДС источника тока, В.

работа сторонних сил, Дж.

сопротивление участка проводника проводника, Ом.

внутреннее сопротивление источника тока, Ом.

длина участка проводника, м.

удельное сопротивление при 0єС, Ом·м.

напряжение, В.

работа тока, Дж.

количество тепла, Дж.

мощность тока, Вт.

2.3. Примеры решения задач

1. Определите суммарный импульс электронов в прямолинейном проводнике, длиной l= 10 км, если по нему течет ток I= 400 А.

Дано:

е= 1,6·10-19 Кл, l = 104 м, m= 9,1·10-31 кг, I=400 A.

_________________________________________

р – ?

Решение:

Ток в металлах – это направленное движение свободных электронов, которое характеризуется определенным импульсом , где  N – число свободных электронов массой в проводнике, средняя скорость их направленного движения.

Плотность тока с одной стороны , а с другой , приравняем правые части и выразим среднюю скорость:. Подставим полученное выражение в формулу для импульса: ,

, n – концентрация электронов (учли, что объем ).

Размерность: .

Вычисление: .

Ответ: импульс электронов в проводнике .

2. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Определите заряд, проходящий через проводник за это время.

Дано:

R = 5 Ом, t = 0,5 с, U1= 0, U2=20 В.

______________________________

Решение:

За промежуток времени по проводнику переносится заряд . Ток .

Учтем, что напряжение изменяется линейно со временем: , где , .

Заряд, переносимый по проводнику за : .

Ответ: переносимый по проводнику .

3. Температура вольфрамовой нити электролампы 2000єС, диаметр 0,02 мм, сила тока в ней 4 А. Определите напряженность поля в нити.

Дано:

I = 4 А, t = 2000єС, d= 2·10-5 м, с0=5,5·108 Ом·м, = 5,2·10-3 К-1

_____________________________________________________

Решение:

Плотность тока по определению , площадь поперечного сечения нити.

По закону Ома в дифференциальной форме , где – удельное сопротивление материала проводника, , тогда , , .

Размерность:

Вычисление:

Ответ:

4. Определите ЭДС аккумуляторной батареи, если ток короткого замыкания в ней 10 А, и при подключении к ней резистора сопротивлением 9 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

Дано:        Решение:

, R = 9 Ом, I= 1 А.        Запишем формулу закона Ома:

_______________________        Ток короткого замыкания получается,

– ?        если R=0, , тогда ;

Вычисление: .

Ответ: ЭДС батареи .

5. В проводнике из материала плотности D и атомной массы А создано электрическое поле напряженностью Е. Считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости и в единичном объеме проводника выделяется за 1 с тепловая энергия , определите время между соударениями электронов с ионами решетки. Удары неупругие.

Дано:

D, A, E, N, e, m0, NA= 6,02·1023 моль-3.

________________________________

Решение:

Плотность тепловой мощности связана с напряженностью поля и плотностью тока – законом Ома в дифференциальном виде: , а - плотность тока, где , N - число электронов, – число электронов в единице объема.

Определим , используя определение количества вещества , , где атомная масса материала, постоянная Авогадро.